建立适当的平面直角坐标系解决实际问题

1、建立适当的平面直角坐标系解决实际问题例1、如图，一石拱桥呈抛物线状，已知石拱跨度AB为40 m,拱高 CM为16m,把桥拱看作一个二次函数的图象，建立适当的平面直角坐标系(1)写出这个二次函数的表达式 已知点N在距离中心M5m处，求点N正上方桥高DN的长例2、如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水面处安装一个柱子OAO恰在水面中心，OA=1.25m由柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下， 为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在 OA距离为1m处达到距水面最大高度 2.25m.(1) 若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少m才能使喷出的水流不能落到池外(2

2、) 若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度可达多少cB练习i-AD例3、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽 离地面高度为4. 4m现有一辆满载货物的汽车欲通过大 门，货物顶部距地面 2. 8m装货宽度为2. 4m请判断 这辆汽车能否顺利通过大门.杯子如图所示，若 AB=4, DE=3则杯子的高 CE=( )AB=4m顶部C1如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥面顶部离水面4m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛2、(2016 唐山二模)设计师以y=2x2-4x

3、+8的图形为灵感设计B.111物线解析式是y=- -(x-6) 2+4,则选取点B为坐标原点时3、一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中的抛物线解析式是所给的数据求出水面的宽度是4、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m水面下降1m时，水面的宽度为m.5、如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门， 其装货宽度为米，该车要想通过此门, 装货后的高度应小于（）A. 米B. 米C. 米D. 米6、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图 ，现测得，当水面宽 AB= 1.6 m时，涵洞顶点

4、与水面的距离为 2.4 m .这时，离开水面 1.5 m处，涵洞宽ED是多少是否会超过 1 m7、如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m,水位上升3m 就达到警戒水位 CD这时水面宽4m若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.8、平时我们在跳大绳时，绳子甩到最高处的形状可近 似看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学 生拿绳的手间距为 4m距地面距离均为 im学生丙、 丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m 2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5m，求学生丁的身高9、（2016 常州模拟）如图，在水平地面点 A处有一网球发射器向空中发射网球，网 球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B,有人在直线 AB上点C（靠点B 一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内，已知AB=4m AC=3m网球飞行最大高度