课程整体教学设计(新高数)

1、高等数学课程整体设计一、管理信息课程名称：高等数学课程代码:220000103制定人：张秀玲制定时间：2011.7.20所属部门：基础课教学部批准人：二、基本信息学 时：60授课对象：2011级建筑工程技术高职班三、课程教学设计1 .教学设计理念本着 以应用为导向，以能力为目标，理论知识以必需、够用为度”的原则，以重能 力、重应用、求创新的总体思路。本课程的教学将从学生将来工作和实际生活中遇到的实 际案例出发引出需要学习的内容来进行教学，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，为学生学习后续课程和解决实际问题提供必要的数学基础按照教学设计的基本原理：目标控制原理、要素分析原理、优选决策原理

2、、反馈评价原理进行本课程的设计。2. 课程目标设计本专业主要面向建筑工程施工企（事）业单位，培养在生产、服务第一线能从事建筑工程现场施工技术与管理工作，具有良好职业道德和职业生涯发展基础的高端技能型专门人才本专业所培养的人才应具有以下知识、能力与素质掌握施工图绘制、识读的基本知识；熟悉工程预算的基本知识；能够进行工程量计算等与数学密切相关的知识据此设立数学课的课程目标如下：1.1. 能力目标：利用数学知识消化、吸收工程概念和工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机和相应软件包求解数学模型的能力；善于归纳、类比、联想的创造性思维能力序号能力目标1计算能力2逻辑推理能力3运用公式

3、进行计算推证的能力4数形结合能力5多种思考方法的运用能力应用数学知识解决实际问题的能力1.2课程的知识目标理解函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分的概念；熟练掌握函数的极 限、导数、积分的计算；能对函数进行连续性的判断，会求最值、切线、平面图形的面积以 及旋转体的体积等序号知识目标1函数基础知识2函数的极限与连续相关知识3导数的概念与计算4导数的应用5积分的概念、计算与应用1.3课程的素质目标培养学生将实际问题转化为数学问题以及用所学知识去解决实际问题的能力力求使学生在原有初等数学的基础上，学习与掌握高等数学的思想与方法并能用高等数学的思想与方法去分析、解决实际问题，让数学成为学生解

4、决实际问题的有力工具，更好地服务于学生后续专业课程的学习与素质的全面提高，培养面向基层、面向生产、面向管理与服务的一线高技能应用型人才序号素质目标1帮助学生树立正确的人生观、价值观2教育学生爱岗敬业，恪守职业道德3培养学生具有良好的思维品质，办事缜密的工作习惯和合理有序的处事方式4提高学生的可持续发展能力3. 课程设计的步骤3.1课程开发流程通过专业调研，掌握专业学习所需数学知识，了解现代人的素质需求，培养数学素养和数学思维方法，重新建构出专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容。3.2课程内容设计把专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容进行梳理加工，设计出五个模块，并给出具

5、体任务的设计。教学内容模块名称学时变化的世界有规律可循-函数基础知识4遵循规律研究问题要看发展趋势-极限与连续18手段不冋解释不冋规律 -导数及其应用20不规则图形和几何体我也可应对-不定积分和定积分16我们在滨职共同成长一-评估测试2合计604 .高等数学模块设计4.1函数基础知识编号能力训练任务名称拟实现的能力目标相关支持知识训练方式手段及步骤认识函数寻找规律做好从中学数学初等数学向咼1、复习初等数学相关内1-1到高等数学学习等数学转换，容,问题提出归纳为函转型具有一定的抽数,象性、实践2、学生讨论性；容量大，3、教师概括点评培养学生自主学习意识。错综复杂的联系中寻会建立符合函数符合函数初

6、等1 .老师讲解1-2找规律关系，能搞清层函数2 .案例分析次关系。3 .学生练习4.2函数极限与连续编号能力训练任务名称拟实现的能力目标相关支持知识训练方式手段及步骤圆的面积几种近似求理解极限的思想极限的描述性1问题提出2-1法，曲边三角形面积和方法，变化趋定义2学生讨论的近似求法势的讨论与描述3教师概括点评数学思维的突破，变掌握初等方法计1、无穷小量1问题引入2-2化趋势快慢的比较，算简单的函数极与无穷大量及2学生训练变化趋势的定性与定限其关系3强化理解量的描述，2、极限的四4教师导引则运算法则变化趋势快慢的界定理解量变、质变两个重要极1类比提问2-3方法，初等数学的思之哲学思想的数限；2

7、学生发表见解维境界的超越学体现，会利用零比零型；一3教师点评提升知识层两个重要极限计的无穷次幕型次、数学思想算极限未定式极限2-4气温、生长等随时间其共性是：两个函数的连续1、启发学生列举生活中的的变换现象变量之间当一个性：即：当自实例变量变化很小变量变化很小2、师生抽象出数学中的变时，另一个变量时，函数的变曰方 量天糸变化也很小化也很小工程学中变量间的连理解函数连续与函数连续与间1、绘出直观图形2-5续变化及应用间断意义，判断断的概念和运2、学生提出思路闭区间连续函数的性初等函数、分段算法则、规3、师生共同分析质及应用函数的连续与间律、结论断4.3导数及其应用编号能力训练任务名称拟实现的能力

8、目标相关支持知识训练方式手段及步骤3-1瞬时变化率-导数能将变化率问题导数定义、几1、引入实际案例的认识划归导数来处理何解释2、老师提冋3学生讨论4、归纳抽象边际成本，边际需由经济函数平均变化率问题的1、引入实际问题3-2求，边际利润等经济变化率，质变到数学描述：一2、学生讨论函数的变化率问题瞬时变化率的过般函数导数的3、教师提问程，理解函数的有关概念4、归纳抽象变化率含义导数的计算方法掌握一元函数导导数的运算法1、问题提出，公式给出3-2数的基本计算方则及运算公式2、学生、教师概括法；由计算结果3、布置作业明确意义深化导数的计算方法掌握特殊函数的复合函数、隐1、问题提出3-3求导方法函数的导

9、数、2、教师示范学生练习讨论高阶导数的求3、教师点评导方法系统巩固导数的计算一元函数的导数导数的有关概1、问题提出3-4方法概念、几何意念；高阶导2、教师示范学生练习讨论义、未定式极数、复合函数3、教师点评限，求导方法导数的运算法导数（或微分）在经掌握微分中值定Rolle定理1、问题提出3-5济、工程、生物等领理的条件、结Lagrange 中值2、教师几何直观渗透域的应用论、几何直观，定理及推论3、师生共同得定理结论应用利用导数求极限掌握利用导数求L HOSPITA法1、例题引入3-6极限的几种形则2、师生方法共议，式；明确法则使引出新法则用的条件3、运用条件经济学中成本最小利利用导数讨论函单

10、调性、极1、问题提出3-7润最大等问题与数学数的性质及应用值、最值，凹2、师生共议曲线的变化趋势凸性、拐点3、教师点评3-8描绘曲线利用导数讨论函单调性、极1、问题提出数的性质及描绘值、最值，凹2、师生共议图形凸性、拐点、3、教师点评最值、渐近线等4.4不定积分和定积分编号能力训练任务名称拟实现的能力目标相关支持知识训练方式手段及步骤与微分相反的问题：理解原函数与不不定积分的定1、实际问题引入4-1如经济学中已知边际定积分概念、义、性质、几2、学生讨论成本求成本函数性质、几何意何意义、基本3、教师提问义，掌握不定积公式4、归纳抽象分的基本公式不定积分的计算掌握不定积分的直接积分法，1、问题提出

11、4-2几种计算方法换元积分法，2、启发学生分部积分法归纳公式、操练3、教师点评4-3定积分概念与曲边梯理解原函数与不定积分的定1、实际问题引入形面积定积分概念、义、性质、几2、学生讨论性质、几何意何意义、基本3、教师提问义，掌握不定积公式4、归纳抽象分的基本公式4-4定积分的计算掌握定积分的几直接积分法，1、问题提出种计算方法换元积分法，2、启发学生分部积分法归纳公式、操练3、教师点评4.5测评5. 进度表设计序号学时教学目标和主要内容单元标题能力目标能力训练项目编号知识目标考核12函数会归纳模块一建立函数关系形成性评价22初等函数定义运用模块一六类基本初等函数复合函数形成性评价32极限理解定

12、义会求模块二极限概念计算形成性评价42极限运算会解决不定式极限模块二极限计算形成性评价52重要极限会应用公式模块二极限计算形成性评价62连续定义运用模块二计算与判断形成性评价72连续理解连续函数的性质会用模块二计算与判断形成性评价82极限与连续理解会用模块二计算与判断形成性评价92导数理解概念会求导模块三计算与判断形成性评价10-114求导基本公式会用公式模块三计算形成性评价12-134复合求导复合求导模块三计算形成性评价142求导法会用公式模块三计算形成性评价152导数应用会判定单调性和极值模块三计算与判断形成性评价162导数应用会判凹凸性与拐占八、模块三计算与判断形成性评价172渐近线会求

13、渐近线模块三计算与判断形成性评价182描绘图形会画图模块三画图形成性评价192洛比达法则会求极限模块三计算与判断形成性评价202导数应用题会用导数解决实际问题模块三计算化归判断技能测试212原函数不定积分用概念判断模块四判断计算形成性评价222不定积分的计算会求不定积分模块四计算形成性评价232不定积分的计算会求不定积分模块四计算形成性评价242不定积分的计算会求不定积分模块四计算形成性评价252定积分概念用概念判断模块四判断计算形成性评价262定积分应用会求会化归模块四判断计算技能测试272定积分应用会求会化归模块四判断计算技能测试282复习计算画图化归判断模块五自由形成性评价292复习计算

14、画图化归判断模块五自由形成性评价302考查模块五测试6. 教法设计以问题做线条教师以分析讲解和提问等形式引导学生参与式学习。教学形式不拘一格，可采用分析、问答、讨论、竞赛、演练等不同方式以活跃课堂气氛吸引学生积极参与。7. 学法设计以问题解决为任务在教师引导下让学生积极参与学习全过程。学法形式不拘一格，可采用例题加练习、问答、讨论、作业、论文、自学等多种方法。目的就是让学生在学习中提高 其将实际问题转化为数学问题以及用所学知识去解决实际问题的能力8考核方案设计8.1教学评价类型：教学评价类型分两类，第一类是形成性评价，第二类是技能测试, 第三类是期末综合评价，各占100分.总成绩=形成性评价+

15、技能测试+期末综合评价8.2教学评价分值比例：形成性评价20% ,技能占30%,期末综合评价50%.评分表（共100分）合计形成性考核技能测试期末考核100%20%30%50%8.3形成性评价方案：每节课学习任务完成后，采用小组自评、小组互评或老师讲评的形式，根据同学们完成工作的态度和质量给每一个同学打分，给出形成性评价.8.4分阶段进行几次技能测试给出技能分8.5期末组织考试评价.将本学期所学内容出一份90分钟的试卷对学生进行考查.按50%计入总分.9教材及参考资料1. 教材名称：高等数学作者： 侯风波出版社：高等教育出版社出版日期：2007.72. 参考资料：1) 经济应用数学 人民教育出

16、版社2) 高等数学北京大学出版社3) 高等数学南开大学出版社3. 教材处理：根据课程要求适度删减内容 。10.第一次课设计梗概第一次课主要包括教学活动的组织、分组和课程介绍(1) 教师及课程总体情况介绍 .课程说明及要求，安排教学总体内容及时间计划，明确活动组织及参与要求.(2) 明确提出教学规范和纪律要求.选出一位科代表或联系人(3) 告知考核要求、评分标准及个项目所占比例.(4) 布置第一堂课学习和活动内容并有效组织.附：高等数学单元课程设计1课题函数授课班级略上课时间2学时课型理论课知识目标：理解函数、分段函数掌握基本初等函数的图像和性质教学目标能力目标：能熟练建立简单问题的函数关系式,

17、感知数学知识的逻辑性情感目标：通过实际案例激发学生学习数学的积极性重理解函数的概念 ，掌握基本初等函数的图像和性质教学重点与占八、难点难就实际问题形成函数，建立实际问题的数学模型占八、任务一 ：了解学习高等数学的意义、方法、内容，学习的要求任务描述任务二：通过案例分析，学会建立简单问题的函数关系式。教学方法案例驱动，提问，启发，探讨，多媒体教学教学参考资高等数学，侯风波主编，高等教育出版社，2005.料教学过程设计教学环节教学内容设计意图任务1：学习高等数学的意义、方法、内容,认识应用高等数学的重要性，1引言学习的要求培养浓厚的学习兴趣任务2：通过案例分析，学会建立简单问题的从学生实际生活中遇

18、到的问题2案例引函数关系式。入手，引导学生分析问题引入入案例1气温与时间概念，这样能激发学生的学习案例2邮件付费兴趣。3理解函1.函数的定义讲清概念的内涵和外延，感受数的概念2. 函数的两要素3. 函数的记号4. 函数的三种表示方法，（1）图像法（2）表格法（3）公式法数学知识的高度严谨与抽象 性，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力，对于这部分知识只是通过例子和图象讲清性质、定理的内涵和外延，重点是对性质的运用，从而培养学生的解题技4函数的函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性巧和逻辑推力能力.这也体现性质了高职数学必须遵循的以应用为目的，以必需、够用”为度的原则,每台售1.某工丿生丿某丿1品

19、年丿量为若干台价为300元，当年产量超过600台时，超过部分只能打8折出售，这样可出售200台，如果再多生产，则本年就销售不出去了,试写出本5练习巩年的收益函数模型.巩固知识，形成技能，反馈矫正固2. 一下水道的截面是矩形加半圆形（如图），截面积为A , A是一常量。这常量取决于预定的排水量设截面的周长为s ,底宽为X ,试建立s与x的函数模型.6课堂小结主要知识点：1.学习咼等数学的意义、方法、内容、要求2函数、分段函数、基本初等函数、复合函数 和初等函数的定义，函数的表示法，基本初等 函数的图形，初等函数的函数值、定义域、值 域的确定，复合函数的分解。3函数的基本性态（奇偶性、周期性、单调

20、性和有界性）的定义及其几何特巩固知识，明确要求，整理知 识结构与思想方法，培养学生 的组织能力，形成完整的知识 体系7作业课本习题、教学案例结合本专业特点，达到理解概 念，培养能力，发展学生面对 实际问题，运用所学知识，解 决问题的应用意识专业word可编辑滨州职业学院教案No_1课程 高等数学2012 /2013 学年第_1学期教师 张秀玲.授课日期9.179.17班级课 题：1.1函数的概念教学目标：1.理解函数、反函数的概念，知道函数的表示方法；2会用函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性解决问题；3. 培养学生分析、思考、解决问题的能力4. 本课程简洁重点难点：函数的概念及性质教学方法：

21、讲+练教 具：三角板教学参考书：经济数学课后作业：P6 4,6教学札记：反函数高中没学多少，有点难度。尤其反三角函数，中学没学，应细讲。编写日期：2012.09.10滨州职业学院教案附页专业word可编辑学习介绍】：介绍本课程的结构、特征、解法及考核方法等，帮助学生尽快适应高校的学习，同时对学生提出目标要求课堂引入】：函数是微积分最重要的概念之一，是微积分学研究的对象，也是研究现代科学技术和经济问题必不可少的基础知识，大家在中学已领略到它的重要性 课堂复习】：1.1.1函数的概念1. 函数的定义定义1设有两个变量x和y ,如果当变量x在某一实数范围 D内任意取定一个数值时，按照一定的对应关系f

22、 ,变量y有唯一确定的值与之对应，则称变量y为变量x的函数，记y = f(x),其中x叫做自变量，y叫做因变量，自变量的取值范围D叫做函数的定义域。对于确定的x0 D,函数y = f (x)所对应的y的值，叫做当x= x0时函数y=f(x)的函数 值，记作f(X)或y 乂之.全体函数值构成的集合叫做函数的值域，记作M .2函数的两要素由函数的定义可知，定义域和对应关系称为函数的两个要素。x 1举例：y与y = x 1 ；x 1注: (1)确定函数的两要素是：定义域和对应关系专业word可编辑多值函数可以分成两个或多个单值函数.例：y2 =x分成 = x, y2 = _ . x .3常用的函数的

23、表示方法表格法、图象法、解析法.(2)y = In(2 - lnx).2中，因为要求分母x 2x - 3 = 0 ,例1求下列函数的定义域：(1) y = 2，x +2x -31解(1 )在 y = 2x +2x31所以函数y= 2的定义域是(-3,1) (1)x 2x -3(2)在y二In(2 Tn x)中，作为对数ln( 2 - In x)的真数，必须2 - In x 0 ；同时，作为对数In x的真数x 0，解不等式组函数 y=In(2-Inx)的定义域是(0,e2).例2 2008年12月23日执行的人民币整存整取定期储蓄的存期与年利率如表1-1 所示.存期年利率(%)三个月1.71半

24、年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.60表1-1这张表格给出了年利率与存期的对应关系，确定了年利率是存期的函数。象这样，用表格形式表示函数的方法称为函数的表格法.例3 某出租汽车公司规定收费标准如下：3公里以内核定租费7元，超过3公里的部分每公里加收1.5元。租费与里程的函数关系如图1-1所示。象这样，用图形表示函数的方法称为图像法.公里数图1-1图1-2例4我国规定个人所得税是根据个人收入来源分别按照超额累进税率计算征收。个人所得税工资薪金所得费用减除标准自2008年3月1日起由每月1600元提高到2000元。已知某人应纳税 T （元）与个人收入应纳税所得额x （元）（x

25、=月薪-2000）之间的函数关系如下：T=5%xx(0, 50010%x-25x (500, 200015%x-125x(2000 , 500020%x-375x(5000, 2000025%x-1375x(20000,4000030%x-3375x(40000,6000035%x-6375x(60000,8000040%x-10375x( 80000, 10000045%x-15375x( 100000, +象这样，用数学式子表示函数的方法称为公式法，也叫做解析法1.1.2函数的几种特性1. 奇偶性定义2设函数f(x)的定义域D关于原点对称，若对于任意X D,都有f(-x)二f (x)，则称

26、函数f(x)为偶函数；如果f (-x) =-f(x)，则称函数f(x)为奇函数2. 单调性定义3若对于区间I内任意两点x|、x2，当Xr：:x2时，有f(xj ：: f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调增加，I称为单调增区间；若当Xr ：: x2时，有f(x1) - f(x 2)，则称函 数f(x)在区间I上单调减少，I称为单调减区间；单调增区间和单调减区间统称为单调区间.3. 周期性定义4 对于函数f(x)，如果存在不为零的正数T，使得对于定义域内的每一个x，都有f(x - T)二f(x)，则称f (x)为周期函数4. 有界性定义5设函数f(x)在某区间I上有定义，若存在正数 M ,对于任意的X I，都有f (x) - M，贝y称f (x)在区间I上有界.或：-