北师大必修一对数函数的图象及性质课时作业

1、精品资源课时达标检测(十八)对数函数的图象及性质欢迎下载、选择题1.函数y= 2+log2x(x 1)的值域为()a. (2, +8)b.(巴 2)c. 2, + 8)d. 3, +8 )解析：选 c 当 x1 时，log2x0,所以 y= 2+log2x2.2,函数y= 5口段(2 1 1)的定义域是()a. 1, +8)b. (0, +oo )c 0,1d. (0,1解析：选d 由函数的解析式得log1 (2x-1)0=log1 1.02x-11,解得 12x 2,0x0,且 aw1,函数 y= logax, y= ax,y= x + a在同一坐标系中的图象可能是解析：选c 对于a,由指数

2、函数知 a1,而此时一次函数a1,而此时由对数函数知 0vav1,不符合；对于 c,都符合；对于 d,由指数函数知0vav1,而由一次函数知 a 1,不符合，故选 c.4.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且aw 1)的反函数，且f(2)=1,则f(x)=()1a. log2xb.2x_ x 2c. log1 xd. 2解析：选a 函数y=ax(a0,且aw1)的反函数是f(x) = logax,又因为 f(2)=1,即 loga2=1,所以 a= 2.故 f(x)= log2x.5.已知a b,函数f(x)= (xa) (xb)的图象如图所示，则函数= logb(x+a)的图象可能为(

3、)由题图可知ovavlvb,故函数g(x)单调递增，排除 a、d,结合a的范解析：选b围可知选b.二、填空题ex, x0,解析：g| 1= ln10,.gql2j 厂eln1 2212.答案：2ax+b, x0 的图象如图所示，则 a+b+c=解析：由图象可求得直线的方程为 y=2x+2,即a=2, b= 2,又因为函数y= logcx+9加图象过点(0,2),将其坐标代入可得c=3, 3解析：作出y= |log1 x|的图象(如图),2可知f2.厂3 = 1,由题意结合图象知：1wmw2.答案：1,2三、解答题9 .求下列函数的定义域：(1)y= wg(2x j(2)y log3(3x 2

4、j(3)y= log(2x 1)( 4x+8).解:(1)由题意得jg(2-x , 0, 2-x0,2-x 1, 即2 x0.x2.log3(3x-2 / 0,(2)由3x-20,解得x1,且xw1. 3xx2,且 xw 1. 31,、y=1的定义域为log3 3x- 24x+ 80 , x0,解得x x12,l2x上1,lx.y= log(2x 1)( 4x+ 8)的定义域为1r2vx0,且 awl),x 1(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性.解：(1)要使函数有意义，则有 也0, x 1x+ 10,即x 10x+ 11或x 1 ,x 10,此函数的定义域为(00 , 1) u

5、 (1, +),关于原点对称.x+1x 1x+1(2)f( - x) = loga= loga= loga= f(x) .f(x)为奇函数.x 1x+1x 111.已知f(x)=2+log3x, x 1,9,求y=f(x)2+f(x2)的最大值，及y取最大值时x的 值.解：f(x)=2+log3x, xc 1,9,y=f(x)2+f(x2)=(2 + log3x)2+ (2 + log3x2)=(log3x)2+ 610g3x+ 6= (log3x+ 3)23.函数f(x)的定义域为1,9,1 w x2 w 9,要使函数y=f(x)2+f(x2)有意义，必须满足1kx3.1x9,令 u = log3x,则 0 u0恒成立，所以 = 4-4a1.故a的取值范围是(1, +8).(2)依题意(a2 1)x2+ (2a+ 1)x+ 10 对一切 x c r 恒成立.2a2-10,当 a-1*0 时,=(2a+ 1 2-4(a2-10.解得a0,对xcr不恒成立.5所以a的取