高三数学专题复习 第26讲 平面向量的数量积A试题 文 北师大版

1、1课时作业课时作业( (二十六二十六)a)a 第第 2626 讲讲平面向量的数量积平面向量的数量积 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身12012辽宁卷 已知向量a a(1，1)，b b(2，x)，若a ab b1，则x()a1b12c.12d12已知向量a a，b b满足a ab b1，|a a|1，|b b|2，则向量a a，b b所成夹角为()a30b60c120d1503已知向量a a，满足a ab b0，a a1，b b2，则2a ab b()a0b2 2c4d84已知向量a a，b b满足|b|b|2，a a与b b的夹角为 60，则b b在a a上的投影是_能力提升5201

2、2临川一中模拟 设向量a a，b b满足|a a|1，|a ab b| 3，a a(a ab b)0，则|2a ab b|()a2b4c2 3d4 362013珠海模拟 已知a a，b b均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|a a3b3b|等于()()a. 7b. 10c. 13d472013辽宁五校协作体联考 已知向量a a(2，1)，b b(1，k)且a a与b b的夹角为锐角，则k的取值范围是()a(2，)b2，1212，c(，2)d(2，2)82012广州一模 已知两个非零向量a a与b b，定义|a ab b|a a|b b|sin，其中为a a与b b的夹角若a a(3，4)，

3、b b(0，2)，则|a ab b|的值为()a8b6c6d892012绥化一模 已知向量a a(2，4)，b b(1，1)，若向量b b(a ab b)，则实数的值为_102013兖州诊断 已知|a a|4，|b b|3，(2a a3b b)(2a ab b)61，则a a与b b的夹角为_112012石嘴山模拟 在正三角形abc中，d是bc上的点，ab3，bd1，则abad_12(13 分)已知向量a a(2cosx，cos2x)，b b(sinx，1)，令f(x)a ab b.2(1)求f4的值；(2)求x2，2 时，f(x)的单调递增区间难点突破13(12 分)(1)已知|a a|3，

4、|b b|4，且(a a2b b)(a a3b3b)93，求向量a a与b b的夹角a a，b b ；(2)设向量oa(1，2)，ob(1，4)，oc(2，4)，在线段oc上是否存在点p，使得papb？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由3课时作业(二十六)a【基础热身】1d解析a ab b(1，1)(2，x)121x1x1，所以选 d.2b解析 cosa a，b ba ab b|a a|b b|12，a a，b b60.3b解析 |2a ab b|24a a24a ab bb b2448，|2a ab b|2 2.41解析b b在a a上的投影是|b|b|cos602121.【能力提

5、升】5c解析 |a ab b| 3a a22a ab bb b232a ab bb b22，a a(a ab b)0|b b|2，则a ab b1，|2a ab b|24a a24a ab bb b212，故选 c.6c解析 |a a3b b| （a a3b b）2 196a ab b 106cos60 13.7b解析 由于a a与b b的夹角为锐角，所以a ab b0，且a ab b，所以2k0，12kk2 且k12.8c解析 cosa ab b|a a|b b|30425245，sin35.|a ab b|a a|b b|sin52356.9 13解析a a(2， 4)，b b(1， 1)

6、，a ab b(21， 41)， 因为向量b b(a ab b)，所以b b(a ab b)0，即 21410，解得13.10120或23解析 (2a a3b b)(2a ab b)614a a23b b24a ab b61a ab b6.所以 cosa ab b|a a|b b|63412，120.11.152解析 如图，建立平面直角坐标系，由已知得b(0，0)，d(1，0)，a32，3 32，所以ab32，3 32，ad12，3 32，从而abad34274304152.12解：(1)f(x)a ab b2cosxsinxcos2xsin2xcos2x，f4 sin2cos21.4(2)f(x) 2sin2x4 .当22k2x422k(kz z)， 即38kx8k(kz z)时，f(x)单调递增，而x2，2 ，故f(x)在2，2 上的单调递增区间为38，8 .【难点突破】13解：(1)由|a a|3，|b b|4，得(a a2b b)(a a3b b)a a2a ab b6b b293，得a ab b6.因此 co sa a，b ba ab b|a a|b b|63412.又a a，b b0，所以a a，b b3.(2)设在oc上存在点p，使得papb，则optoc(2t