整式.第2讲.整式的加减运算.doc

1、。整式的加减运算考试内容A （基本要求）B （略高要求）C（较高要求）能合理运用整式的概念及其加减整式的加减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题重点难点重点： 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点： 正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。知识点睛整式的加减运算1 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2 合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.注意：1)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab 2+3ab

2、 2 =(-3+3)ab2 =0 ab 2 =0 。2) 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3) 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x 2 +5x+5或写 5+5x-4x2。3 去括号1) 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“ ”号时，括号连同括号前面的 “ ”号去掉，括号里的各项都改变符号2) 去括号规律可以简单记为 “”变 “ ”不变，要变全都变3) 当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+ ”号，不变号；是“”号，全变号

3、。4 整式的加减1) 整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2) 整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3) 求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。-可编辑修改 -。例题精讲【例 1】写出下面式子的同类项：2y117z2 5 xc a xy 62【例 2】 下列各对单项式中不是同类项的是（）A 2B28x4 y3 与 15 y3 x43 x4 y2 与 4x2 y4C15a 2b 与 0.02ab2D 34与 43【巩固】 单项式1 xa b ya 1 与 3x2 y 是同类项，求a b 的值 .3mn3ab3是 同

4、 类 项 ， 且 A mx2y2 ， B 3 x2nxy y2 ， 求【例3】已知a 3 b 3和9xy2 A3BA2 BA的值【巩固】 已知关于 x，y 的单项式 3xn 3 y3 和y2m 1x4 是同类项，则m， n122nm 2m【巩固】 若 9a 3b55与 a2b 是同类项，求 m ， n 的值 .-可编辑修改 -。3223【巩固】 设 m 和 n 均不为零，2 322 m n 33mm n3mn9n3x y和5 xy是同类项，则5m33m2n6mn29n3【巩固】 若 5a x b2 与 0.9a 3b y 是同类项，求x ， y 的值 .【巩固】 若 1x4a y4 zb 和

5、7 x8 ya 2c 是同类项，求 ab c 的值3【例 4】 按要求将下列多项式添上括号：将多项式9 4x24 xy y2 中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；【巩固】 将多项式 1 2a 2b 2ab a 22b2 中二次项放在前面带正号的括号内，一次项放在前面带有负号的括号内【巩固】 若 2am b2m 3n 与 a 3b 9 的和仍是一个单项式，求m 、 n 的值 .-可编辑修改 -。【巩固】 两个三次多项式相加，和是（）A 六次多项式A 三次多项式A 不超过三次的多项式A 不超过三次的整式【例 5】 去括号，在合并同类项： 2 x3x22x 4x23x 10【巩固】 化简：x2x

6、2x2x2【例 6】 化简： 5a3b21a 2b 2ab 5a3b2153ab2ba263363【巩固】 化简： 5(xy)2( yx)2( yx) 23(xy)(xy)3【例 7】化简： 2(ab)2(ba)6(ba )211(ab)【巩固】 化简： (ab) 23(ab) 22(ba) 2-可编辑修改 -。【例 8】若 A9a3 b25b31 ， B7a 2b38b32 .求： 2AB ； 3B A233322【巩固】 求 3a b 6ab 与 6a7a b3b 的和【巩固】 若 A2 x25 xy3y2 ， B2x23xy4 y2 ，且 2 A3BC0 ，求 C .【巩固】 已知 Aa

7、2a1 ， Ba 2a1，求 ABAA2B【巩固】 化简： 3x27x 4(x 3) x2-可编辑修改 -。【巩固】 化简： 4xy23x2 y3 x2 yxy22 xy24x2 y ( x2 y 2xy2 )【例 9】 第一个多项式是 x22xy2 y2，第二个多项式是第一个多项式的2倍少 3，第三个多项式是前两个多项式的和，求这三个多项式的和.【巩固】 已知多项式 A 与 x22 x3 相加得2x23x3，求多项式A【巩固】 已知两个多项式的和为3x22 x1 ，差是 x24x5 ，求这两个多项式【巩固】 求比多项式 5a 22a3abb2 少 5a2ab 的多项式 .【巩固】 从一个多项

8、式减去10ab2bc11，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是3bc3ab .求出正确的答案 .-可编辑修改 -。【例 10】有这样一道题： “已知 A 2a22b 23c2 ， B 3a 2b 22c2 ， Cc22a23b2 ，当 a 1 ，b 2 ，c 3 时，求 A B C 的值 ”有一个学生指出，题目中给出的b2， c3 是多余的他的说法有没有道理？为什么？【巩固】 若 A3x2 y4 xyx7 ， Bx2 y3xy3x ，且 A3B 与 x 无关，求y 与 A3B 的值 .【例 11】已知 AB3 x25x1 ， AC2x3x25 .当 x2 时，求 BC 的值 .【例 12】

9、已知代数式 ax4bx3cx2dx 3 ，当 x2 时它的值为20 ；当 x2 时它的值为 16 ，求 x2 时，代数式 ax4cx23的值【巩固】 已知当 x2 时，代数式ax3bx2 的值是1，求当 x2 时，这个代数式的值【巩固】 设 A2 x23xyy2x2y ， B4 x26 xy2 y2y ，若 x3a( y5)20 ，且 B2Aa ，-可编辑修改 -。求A的值.【例 13】先化简，再求值：若 a3 ， b 4 ， c1 ，求 7a2bc 8a2cbbca2( ab 2a2bc) 的值 .7【巩固】 先化简，在求值：22223 x5 x x2xx ，其中 x 23223【巩固】 化

10、简求值： 5 x 2 yx 2 y 3 x 2 y2 y x ，其中 x1，y4【巩固】 化简求值：3ab2b3a5ab12b2a，其中 a2b5，ab3【巩固】 若 a1， b2 ， c3 计算： 8an( 2an ) ( 8a n 1 ) 9ana n 1 5a 2b3a 2 b(2ab2a 2c)( 7 ab2a 2c)-可编辑修改 -。【例 14】已知 (a2)2ab50 ，求 3a2b2a2b (2ab a2 b) 4a2ab .【巩固】 已知 a 、 b 、 c 满足： 5 a22 b2 0 ； 1 x2 a y1 b c 是 7 次单项式；33求多项式 a 2b a 2b 2ab

11、ca2 c3a2 b4a 2c abc 的值【巩固】 对任意实数 x ，试比较下列每组多项式的值的大小：4 x25x 2 与 3x25 x 2【例 15】比较大小： 5x22x 1与 5x23x 2【例 16】应用整式知识解答下列各题：-可编辑修改 -。任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数和个位数交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被99 整除一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三位数为“克隆数”。求出所有的三位“克隆数”课后作业m 3 mn20031.若 ma b与 nab 是同类项，求 (n m)的值 .2.如果a m 3 b 与 1ab4 n 是同类项，且m 与 n 互为负倒数，求 nmn 3( m4)1m 11值 .3443.求 1 x21 x3 与 2 x21 x1的差 .2343454.化简： xn0.5xn 10.2xnxn 10.3xn 1-可编