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文档简介

1、sin Atan AA的对边A的斜边,cos AA的对边A的邻边,cot AA的邻边A的斜边A的邻边A的对边2521锐角三角函数教学目标：1.直角三角形可简记为 Rt ABC2. 理解Rt 中锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念 教学重点：四种锐角三角函数的定义.教学难点：理解锐角三角函数的定义. 教学过程：一复习提问：1. 什么叫Rt?它的三边有何关系？2. Rt 中角、边之间的关系是：/A+Z B=90a2 b2c2二.新课探究：1. Rt ABC中,某个角的对边、邻边的介绍 .2. 如图，由 Rt ABGs Rt ABGs Rt ABGB1C1B2C2B3C3 .得k,A C1AC2AC3

2、可见，在 Rt ABC中，对于锐角 A的每个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的 同样，其对边与斜边，邻边与斜边，邻边与对边的比值也是惟一确定的3. 四种锐角三角函数分别叫做锐角Z A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角ZA的三角函数显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0si nA1,0cosA0,cotA0.4. 四种三角函数的关系.sin2 A cos2 A 1,ta nA cot A 1三四种三角函数值例1.求出如图所示的 Rt ABC中，Z A的四个三角函数值解：Rt ABC 中，AB= JBC2AC2= J152 82 =17BC8人AC15/ sinA=,cosA=B BAB1

3、7AB17BC8 “AC15tanA=,cotA=8AC15BC8厶若图中AC:BC=4 : 3 呢？A15C解：设AC=4BC=3 ，则 AB=5/ sinA=3-,cosA= - , tanA= 3 ,“ 4cotA=55433若图中tanA= 呢？（解法同上）4例24ABC中，/ B=90 , a=5, b=13,求/ A的四个三角函数值.解：RtA ABC 中，c=； b2=13252 =12512/ sinA= , cosA= , tanA=1313512，cotA=125注意：解 Rt ，如无图，应根据题意自己画图，寻找线段比值也应根据定义，不能死 记公式.四巩固练习：书 P761-2五引申提高：例 3.如图，/ ACB=90 , CDAB于 D,若 AD=2 BD=8.求cosB.你还能求什么？Rt BCD,cos BBDBC2 .55法二：Rt ABC中, cos BBCAB4 3 4 35,5,3,4变式：若 AD:BD=9:16,

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