ABAQUS中的损伤模型

1、本周主要是研究了 ABAQUS中自带的损伤模型。关于弹塑性力学的内容，感觉再 看下去会跑偏，故先回归损伤力学。主要阅读ABAQUS用户帮助手册及一些用ABAQUS建立损伤模型的相关文献。1JAbaqus Analysis User s Manual2 婴幼儿摇椅金属底座的破裂分2010 Abaqus Taiwan Users * Conference.3 曹明,ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究.4 Failure Modeling of Titanium 6A1-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook Material Model

2、另外，在Abaqus Example Problems Manual中有考虑损伤的模拟薄板铝材在准 静态荷载和动力荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。ABAQUS中包括延性金属损伤、服从Traction-Separation法则的损伤、纤维增 强复合物的损伤、弹性体损伤。实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，东南大学的 曹明对该模型有详尽描述。在此仅讨论金属损伤模型。对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。先來谈 谈损伤的萌发模型。1、损伤萌发模型延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD损伤、M-K损伤、MSFLD损伤。

3、服从Traction-Separation法则的损伤是针对Cohesive Element （黏着单兀）, 应该不适合厚钢板结构，不予考虑。纤维增强复合物损伤不考虑。弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。对于延性金属损伤，剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，FLD、FLSD、 MSFLD、M-K损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩柔性损伤和 Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成核、 成长、集结引起的损伤萌生。模型假定损伤萌生时的等效塑性应变是三轴应力和应 变率的函数。该延性准

4、则由MISESs Johnson-Cook.、Hill Drucker-Prager塑性模 型整合得到。柔性损伤需输入的参数是断裂应变（损伤发生时的等效断裂应变）（Equivalent fracture strain at damage initiation）、应力三轴度 （H = p/q 其中 p 是压 应力（pressure stress,也可译为静水压应力），q是MISES等效应力）、应变率（等 效塑性应变率一p】）。三者关系是，在不同的三轴应力和应变率下，损伤萌生的断裂 应变是不同的。三者是以表格的形式输入的，表现了材料的一种性能。所以应用该 模型的前提是材料性能已知或已经假定，有点类

5、似ABAQUS中对塑性材料的定义。Johnson-Cook损伤需要输入五个失效参数D1-D5、熔点0 melt 转变温度0 transit、参考应变率0。五个失效参数是由实验获得的材料参数，不容易获得。 在文后会附录该模型的表达式。当小于等于转变温度0 trans讥讼时，损伤应变 表 达式不依赖于温度。材料参数必须在转变温度之下测量。2、损伤演化在ABAQUS中的损伤演化菜单属于损伤模型的子选项，且对于不同的模型，其菜 单项变化不大，对于柔性损伤和Johnson-Cook损伤，子选项都是一样的。损伤演化的类型分为位移和能量，分别从破坏时的位移和断裂能的角度求损伤 的演化。个人见解，对于位移求损

6、伤变量，其应该采用类似脆塑性模型的方法（见 损伤力学2.5）。对于能量方法，通过断裂所需的能量求出损伤变量，有点类似 损伤力学2. 2的方法。不过，具体采用什么模型，无从得知。ABAQUS中的损伤演化是从损伤萌生开始算起的，表现为材料刚度的降低。默认 损伤萌生之前损伤因子为0,材料断裂时损伤因子为K总结ABAQUS中的损伤模型，都是损伤萌发的预测模型，由于课题研究是将残余应力 描述为一种初始损伤，即损伤变量一开始就不为0,故采用ABAQUS损伤模型的意义 不大。其次，参数的输入还依赖于实验得到的各种参数，不易获取。Johnson-Cook模 型对损伤演化的考虑较细致，但是有五个失效参数需从实验

7、获取；柔性损伤模型且ABAQUS中的损伤演化过于简单、笼统，考虑的因素较少，如沈祖炎的模型中还考虑 了最大塑性应变及权值 等（当然，沈祖炎模型是针对低周循环荷载而言的）。在用 户帮助手册中也提到了考虑低周循环荷载的损伤萌生和演化，还未看，不过其采用 的各种模型仍属于上述类型。故考虑使用用户子程序UMAT编写材料本构关系，模拟损伤。附Johnson-Cook损伤模型Johnson-Cook模型中的失效累积（failure accumulation也可能是损伤累积） 并不直接使屈服面退化，定义失效时的应变为：=+ 2（ 5 皿 + D 彳（*）； +D5 *第一个括号表示断裂应变随着静水应力张量的

8、增加而减小，第二个括号表示增 加的应变率对失效应变的影响效应，第三个括号表示材料延性的热软化效应。式中，D1-D5是材料系数，由实验获得。*是静水压应力与等效应力的比值（应与柔性模型中的应力三轴度一样）等效应力定义为无量纲应变率户是有效塑性应变率与参考应变率（通常取1.0）的比值无量纲温度T是当前温度，是环境温度，是熔点。在绝热环境下，假定所有的内部塑性作用都转变成了温度的变化，如下：是有效应力，是有效塑性应变，是密度，是比热容。有效塑性应变定义如下：_ =/ Jo有效塑性应变增量由塑性应变张量的增量决定：2十Johnson-Cook模型中，当损伤因子D达到1.0,就发生断裂。D的演化由等效塑性应变增量除以当前失效应变的求和得到：Ductile damage model7 延性准则是用于预测由于孔隙成核、生长、集结引起的损伤萌发的唯象模型。模型假设损伤发生时的等效塑性应变是应力三轴比和应