大体积混凝土温度计算

1、10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1最大绝热温升(二式取其一)(1) Th=( me + k F) Q/c p(2) Th = mc Q/c p( 1-e-mt)(10-43)式中Th混凝土最大绝热温升C);me混凝土中水泥(包括膨胀剂)用量(kg/m3);F混凝土活性掺合料用量(kg/m3)；K 掺合料折减系数。粉煤灰取 0.250.30;Q水泥28d水化热(kJ/kg)查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热 表 10-81水化热Q( kJ/kg )水泥品种水泥强度等级3d7d28d42.5314354375硅酸盐水泥32.5250271334矿渣水泥32.518025633

2、4c混凝土比热、取0.97 kJ/ (kg K门；p混凝土密度、取2400( kg/m3);e为常数，取 2.718;t混凝土的龄期(d);m系数、随浇筑温度改变。查表 10-82。系数 m 表 10-82浇筑温度(C)51015202530m( l/d )0.2950.3180.3400.3620.3840.4062混凝土中心计算温度T1 (t)=Tj +Th $ (t)式中T1 (t) t龄期混凝土中心计算温度(C);Tj混凝土浇筑温度(C);E (t) t龄期降温系数、查表10-83。降温系数E 表10-83浇筑层厚度龄期 t( d)(m)369121518212427301.00.36

3、0.290.170.090.050.030.011.250.420.310.190.110.070.040.031.500.490.460.380.290.210.150.120.080.050.042.500.650.620.570.480.380.290.230.190.160.153.000.680.670.630.570.450.360.300.250.210.194.000.740.730.720.650.550.460.370.300.250.243 混凝土表层（表面下50100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）8= 0.5h 入 x (T2 Tq) Kb/ X( Tm

4、ax T2)( 10-45)式中 8保温材料厚度(m)；入X所选保温材料导热系数W/ ( m K)查表10-84;几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度(kg/m3)导热系数入:W/（m -K）材料名称密度 /kg/m3)导热系数入:W/（m -K）建筑钢材780058矿棉、岩棉1102000.0310.06钢筋混凝土24002.33沥青矿棉毡1001600.0330.052水0.58泡沫塑料20500.0350.047木模板5007000.23膨胀珍珠岩403000.0190.065木屑0.17油毡0.05草袋1500.14膨胀聚苯板15250.042沥青蛭石板3504000.0810

5、.105空气0.03膨胀蛭石802000.0470.07泡沫混凝土0.10T2混凝土表面温度C）;Tq施工期大气平均温度（C）；入一一混凝土导热系数，取2.33W/ （m K）;Tmax计算得混凝土最高温度（C）；计算时可取T2 Tq= 1520CT max = T2 = 2025CKb传热系数修正值，取 1.32.0,查表10-85。传热系数修正值表10-85保温层种类K1K21纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.63.02由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.33在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.91.31.51.31.510-4

6、6)h)4 在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料5 纯粹由不易透风材料组成(如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板)注：1 - Ki值为一般刮风情况(风速v 4m/s，结构位置25m);2. K2值为刮大风情况。2) 如采用蓄水养护，蓄水养护深度hw = x M (TmaxT2) Kb 入 w/ (700Tj+0.28mc Q) 式中 hw养护水深度(m)；x混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间(M 混凝土结构表面系数(1/m), M = F/V;F与大气接触的表面积(m2);V 混凝土体积(m3);Tmax T2一般取 2025 (C)；Kb传热系数修正值；700折算系数kJ/ (m3

7、 K);入w水的导热系数，取 0.58W/ (m K)。3) 混凝土表面模板及保温层的传热系数B = 1/ 2 5 i/ s i+ 1/B q(10-47)式中B 混凝土表面模板及保温层等的传热系数W/ (m2 KS i各保温材料厚度(m);入i各保温材料导热系数W/ ( m K);B q空气层的传热系数，取 23W/ (m2 K)。4) 混凝土虚厚度h= k 入 /B(10-48)式中h混凝土虚厚度(m);k折减系数，取2/3;入一一混凝土导热系数，取 2.33W/ (m K)。5) 混凝土计算厚度H = h+ 2h(10-49)式中 H混凝土计算厚度(m);h混凝土实际厚度（m）。6）混凝

8、土表层温度T2（t） = Tq + 4 h （H-h） Ti -Tq/H2（10-50）式中 T2 （t）混凝土表面温度C）；Tq施工期大气平均温度（C）；h混凝土虚厚度（m）;H混凝土计算厚度（m）;Ti（ t）混凝土中心温度（C）。4混凝土内平均温度Tm （t） = T1 （t） + T2 （t） /2（10-51）i0-7-2-2 应力计算公式1 地基约束系数（1）单纯地基阻力系数Cx1 （N/mm3），查附表10-86单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3)表 10-86土质名称承载力（ kN/m 2）Cx1推荐值软粘土801500.010.03砂质粘土2504000.030.06坚硬粘土

9、5008000.060.10风化岩石和低强度素混凝土5000100000.601.00C10 以上配筋混凝土5000100001.001.502）桩的阻力系数Cx2 = Q/F( 10-52)式中Cx2 -桩的阻力系数（N/mm ）;Q-桩产生单位位移所需水平力（N/mm)；当桩与结构铰接时Q = 2E IKnD/ (4E I ) 3/4当桩与结构固接时Q = 4E IKnD/ (4E I ) 3/4E-桩混凝土的弹性模量（N/mm2）;I 桩的惯性矩（mm ）;Kn-地基水平侧移刚度，取 1X10-2( N/mm3)；D 桩的直径或边长（mm）;F每根桩分担的地基面积（mm2）。（ 3）大体

10、积混凝土瞬时弹性模量E（t） = Eo （1 e-.9t）（10-53）式中 E（t）龄期混凝土弹性模量（N/mm2）;Eo 28d混凝土弹性模量（N/mm2）,查附表10-87; 混凝土常用数据 表 10-87强度等级弹性模量 E强度标准值（N/mm 2 )强度设计值（N/mm 2 )(x 104N/mm2)轴心抗压 fck抗拉 ftk轴心抗压 fc抗拉 ftC7.51.4550.753.70.55C101.756.70.9050.65C152.20101.207.50.90C202.5513.51.50101.10C252.80171.7512.51.30C303.00202.00151.

11、50C353.1523.52.2517.51.65C403.25272.4519.51.80C453.3529.52.6021.51.90C503.45322.7523.52.00C553.55342.85252.10C603.60362.9526.52.20e常数，取 2.718；t龄期（d）。（ 4）地基约束系数B (t) =(Cx1 + Cx2)/h E(t)(10-54)式中 B (t)- t 龄期地基约束系数（ 1/mm）;h混凝土实际厚度（ mm）;Cx1-单纯地基阻力系数（N/mm3）,查表10-86;Cx2桩的阻力系数（N/mm ）;E( t)-t龄期混凝土弹性模量（N/mm2

12、）。2混凝土干缩率和收缩当量温差（ 1 ）混凝土干缩率 Y （t） = Y （l-e-0.01t） M1 M2M10（ 10-55）式中 Y （t）t龄期混凝土干缩率;& 丫一一标准状态下混凝土极限收缩值，取3.24 X 10-4;Mi M2Mio各修正系数，查表 10-88。修正系数 M1-M10 表10-88水泥细度水泥浆水泥品种M1(cm2/g)M2骨料品种M3W/CM4量（）M5普通水泥矿渣水泥1.0015000.92花岗岩、.一、t r r1.000.20.65150.901.2520000.93玄武岩1.000.30.85201.00快硬水泥1.1230001.00石灰岩1.000

13、.41.00251.20低热水泥1.1040001.13砾岩1.000.51.21301.45石灰矿渣水泥1.0050001.35无粗骨料1.000.61.42351.75火山灰水泥1.0060001.68石英岩0.800.71.62402.10抗硫酸盐水泥0.7870002.05白云岩0.950.81.80452.55矾土水泥0.5280002.42砂岩0.90-503.03初期养相对湿配筋率护时值M6度 WM7L/FM8操作方法M9M10(d)()121.11251.2500.54机械振捣1.000.001.0031.09301.180.10.76人工振捣1.100.050.8641.07

14、401.100.21.00蒸汽养护0.850.100.7651.04501.000.31.03高压釜处理0.540.150.6871.00600.880.41.200.200.61100.96700.770.51.310.250.5514180.93800.700.61.4040900.93900.540.71.43 900.930.81.44注：L 底板混凝土截面周长；F底板混凝土截面面积;Ea、Fa钢筋的弹性模量、截面积；Eb、Fb混凝土弹性模量、截面积。（2）收缩当量温差 Ty （t）= g Y （t）/ a（i0-56）式中Ty（t） t龄期混凝土收缩当量温差C）;a 混凝土线膨胀系数

15、，1X 10-5 （1/C）。 3结构计算温差（一般 3d 划分一区段） Ti = T m （i） Tm （i+3） TY（ i+3）TY（i）（ 10-57）式中 Ti i区段结构计算温差（C）;Tm（i） i区段平均温度起始值（C）；Tm（i+3） i区段平均温度终止值（C）；Ty（ i+3） i区段收缩当量温差终止值C）；Ty（t） i区段收缩当量温差始始值（C）。4 各区段拉应力(10-58)= E? - a * Sjl - l/ch（ft L/2）!式中（T ii区段混凝土内拉应力（N/mm2）;E i区段平均弹性模量（N/mm2）;Si i区段平均应力松弛系数，查表 10-89；松

16、弛系数S (t)表 10-89龄期t (d)369121518 21242730S(t)0.570.520.480.440.410.3860.3680.3520.3390.327ii区段平均地基约束系数；L混凝土最大尺寸（mm）；ch双曲余弦函数。5. 到指定期混凝土内最大应力nmax 1/（1） i（10-59）i 1式中（T max到指定期混凝土内最大应力（N/mm2）;V 泊桑比，取0.15。6. 安全系数K = ft/ T max(10-60)式中 K大体积混凝土抗裂安全系数，应ft 到指定期混凝土抗拉强度设计值（1.15;N/mm2),查表 10-87。10-7-2-3平均整浇长度（

17、伸缩缝间距）1.混凝土极限拉伸值E p = 7.5ft （0.1+a /d） 10-4 （lnt/ln28）（10-61）式中 E P混凝土极限拉伸值；ft混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）；卩配筋率（） , ii= Fa/Fc ；d钢筋直径（mm）；In以e为底的对数； t指定期龄期（d）;Fa钢筋截面积（rn2）;Fc混凝土截面积（m2 ）。2 平均整浇长度（伸缩缝间距）Lq； = 1.5 JTT* E（/Ck * arch i a AT l /（l a 丨 T 即 I）（10_62）式中Lcp平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）;h混凝土厚度（mm）；E（t）指定时刻混凝土弹性模量（N/m

18、m2）;Cx地基阻力系数（N/mm3）, Cx= Cxi + Cx2；arch反双曲余弦函数； T 指定时刻的累计结构计算温差C）。10-7-3大体积混凝土控制温度和收缩裂缝的技术措施为了有效地控制有害裂缝的出现和发展，必须从控制混凝土的水化升温、延缓降 温速率、减小混凝土收缩、提高混凝土的极限拉伸强度、改善约束条件和设计构造等 方面全面考虑，结合实际采取措施。10-7-3-1降低水泥水化热和变形1 选用低水化热或中水化热的水泥品种配制混凝土，如矿渣硅酸盐水泥、火山灰 质硅酸盐水泥、粉煤灰水泥、复合水泥等。2充分利用混凝土的后期强度，减少每立方米混凝土中水泥用量。根据试验每增 减10kg水泥，

19、其水化热将使混凝土的温度相应升降1 C。3 使用粗骨料，尽量选用粒径较大、级配良好的粗细骨料；控制砂石含泥量；掺 加粉煤灰等掺合料或掺加相应的减水剂、缓凝剂，改善和易性、降低水灰比，以达到 减少水泥用量、降低水化热的目的。4在基础内部预埋冷却水管，通入循环冷却水，强制降低混凝土水化热温度。5在厚大无筋或少筋的大体积混凝土中，掺加总量不超过 20%的大石块，减少混 凝土的用量，以达到节省水泥和降低水化热的目的。6在拌合混凝土时，还可掺入适量的微膨胀剂或膨胀水泥，使混凝土得到补偿收 缩，减少混凝土的温度应力。7改善配筋。为了保证每个浇筑层上下均有温度筋，可建议设计人员将分布筋做 适当调整。温度筋宜

20、分布细密，一般用 8钢筋，双向配筋，间距15cm。这样可以增 强抵抗温度应力的能力。上层钢筋的绑扎，应在浇筑完下层混凝土之后进行。（8）设置后浇缝。当大体积混凝土平面尺寸过大时，可以适当设置后浇缝，以减 小外应力和温度应力；同时也有利于散热，降低混凝土的内部温度。10-7-3-2 降低混凝土温度差1 选择较适宜的气温浇筑大体积混凝土，尽量避开炎热天气浇筑混凝土。夏季可 采用低温水或冰水搅拌混凝土，可对骨料喷冷水雾或冷气进行预冷，或对骨料进行覆 盖或设置遮阳装置避免日光直晒，运输工具如具备条件也应搭设避阳设施，以降低混 凝土拌合物的入模温度。2掺加相应的缓凝型减水剂，如木质素磺酸钙等。3在混凝土入模时，采取措施改善和加强模内的通风，加速模内热量的散发。10-7-3-3 加强施工中的温度控制1 在混凝土浇筑之后，做好混凝土的保温保湿养护，缓缓降温，充分发挥徐变特 性，减低温度应力，夏季应注意避免曝晒，注意保湿，冬期应采取措施保温覆盖，以