一元一次方程及其应用

1、中考数学第一轮复习一元一次方程及其应用课前热身131 A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了 元，如果设B种饮料单价为X元/瓶，那么下面所列方程正确的是(A. 2(x-1 )+3x =13B. 2(x + 1) + 3x=13C. 2x+3(x+1) =13D2x + 3(x-1 )=13如果方程X3m,4 = 0是一元一次方程，则m =3.方程0.25x =1的解是4. 一个物体现在的速度是5米/秒， 其速度每秒增加2米/秒，则再过_秒它的速度为15米/秒.【参考答案】1. A2.m=13.X =44.5考点聚焦知识点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方

2、程、元一次方程大纲要求:1 理解方程和一元次方程的概念；2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元方程的一般步骤，能熟 次 练地解一元一次方程； 考查重点与常见题型：考查一元一次方程、有矢习题常出现在填空题和选择题中。备考兵法能够根据具体问题中的数量尖系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。注意：(1)判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含1有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像=2 , 2x + 2=2(x + 1)X等不是一兀一次方

3、程.(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有 分母的项；解方程 时一定要注意“移项”要变号考点链接1. 等式及其性质（1）等式：用等号来表示矢系的式子叫等式性质： 如果a = b那么aC =方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的的解；求方程解的叫做解方程方程的解与解方程不同元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为（a工0）如果a = b，那么ac =a;如果a = b （C工0），那么一2.方程、一元

4、一次方程的概念3. 元一次方程的步骤：去：移；系数化为1.对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两 点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时， 不要漏乘没有分母的项。4、列一兀一次方程解应用题：列方程解应用题，矢键是寻找题中的等量矢系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多矢注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。典例精析【例1】（山东淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的

5、 一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%勺补贴资金今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了 2340元的补贴，若设该手机的销售价格为X元，以下方程正确的是（A. 20X 13% =234020X =2340 X13%C. 20x（113%） =2340 D13%X = 2340【解析】根据题意，寻找等量矢系，列出方程【答案】解方程 AxJJX.8 JZx【例 2】0.50.20.2 0.1【解析】通过方程两边同乘以10,将方程简化。【答案】原方程可化为40X-1550x-8_12-10x5218x -3-（25x

6、-4）=12-10x7x=1111x =7【点评】解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方 程简化。2. （贵州安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。Ji刖井需窃人瑕上 舍W人上絃底人 霁6枫您【分析】（1 ）首先分别设出成人和学生的人数， 方程求解。再分别表示出两者所需的费用，根据题意列出（2）要确定哪种方式省钱，首先应求出团体票需要的费用，再比较即可.【答案】（1 ）设成人人数为X人，则学生-人数为（12-X）人.则35X + 坐（12 X）= 3502解得：X ：= 8故：学生人数为12-8 = 4人，成人人数为8人.（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用:35 X 0.6 X 16 =336 元33624.60 5.100(1-171) 6.九37.120 8.3011.340三、解答题1 解:设该用户5月份用水x吨，根据题意，得1.4x=6 X 1.2+2(x-6).解这个方程得x=8.所以 8X 1.4=11.2答：该用户5月份应交水费11.2元.2. 解：(1)6000 X 13%=780