【投资学】期末总结

1、【投资学】 本金：利息：单利：复利：现值：终值：面值：票息：到期日：付息债券：永续债券：溢价：折价：最优风险资产组合：资产：所有能导致收入增加的东西实物资产：指对具有特定物质形态的有价值的东西的所有权无形资产：没有特定物质形态但能带来收益的所有权金融资产：对未来现金流的索取权拇指法则：按照每年r% 复利的投资，大约过72/r 年可以翻倍。名义利率:给出年复利率r，但按照每年复利次数m，计算复利,这样给出的复利率，就称为名义利率.连续利率: 将每年将复利的频次取为无数次有效利率：折现因子：对应某特定期间的折现因子，是指该期间结束时所收取1元的现值。即期利率：放款者在签约当时立即提供资金给借款者，

2、所约定的利率。即期利率的期限结构：即期利率与到期期间的关系 零息债券：只在到期日支付面值的债券。远期利率：远期贷款，在未来某日期开始放款的契约。在远期贷款签约当时（而不是放款的当时），所定的利率内部收益率：投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率。再投资风险：并不能保证债券的票息可以根据最初的到期收益率进行再投资。票息的再投资取决于不确定的未来利率利率风险免疫：市场利率的升降对债券投资的总收益具有影响：利息收入和再投资收益。消除利率变动带来的风险，使得债券组合对利率变化不敏感。一个基点的价格（pvbp）：代表利率变动1bp时，某固定收益证券的价格变动量。pvbp是衡

3、量某特定面值债券的价格敏感性。 麦考利久期：现金流对应期间的加权和，单位是年.久期：可以解释为利率变动一单位，债券价格相应变动率。凸性：久期可以看作是债券价格对利率的一阶估计。凸性则是二阶估计，衡量（dp/dy）因利率变动而产生的变动。免疫：调整资产/负债的久期或凸性，减少利率波动带来的风险，组建固定收益投资组合，使得组合的收益免受利率变化的影响。债券免疫策略：资产管理者匹配资产与负债的久期，在再平衡和进出市场导致的交易成本之间寻求一个折衷方案。证券的持有期回报：给定期限内的收益率。现金流匹配：选择零息或票息债券以使每一期提供的现金流可以和一系列的负债相匹配，无需再平衡，完全不受利率变化的影响

4、。其中，p0表示当前的价格，pt表示未来t时刻的价格。风险溢价：预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提供补偿。占优原则：若投资者是风险厌恶的，则对于证券a和证券b，如果同时 至少有一个不相等，该投资者认为“a占优于b” 夏普比率准则：对于风险和收益各不相同的证券，均方准则可能无法判定，可以采用夏普比率它表示单位风险下获得收益，其值越大则越具有投资价值。效用函数假定一个风险规避者有如下形式的效用函数 其中，a为投资者风险规避的程度。 若a越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。 若a不变，则当方差越大，效用越低。风险资产的确定性等价收益率：排除风险因素后，

5、风险资产能提供的等价的无风险收益率、风险资产的u就是确定性等价收益率；由于无风险资产的方差为零，因此其效用u就等价于无风险回报率。资本配置线：由f点引出，穿过p点的直线就是,它表示所有可行的风险-收益组合。 报酬波动性比率：表示对资产组合，单位风险增加对应的预期收益增加。有效集或有效边界：由所有有效资产组合构成的集合。无风险资产：指无违约风险.不排除利率风险，但由于持有期短，这些风险都可以忽略不计。分离定理：投资者的风险规避程度与其持有的风险资产组合的最优构成是无关的。资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。非系统

6、性风险：产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有风险。一致性定理：公司采用capm来作为项目评估的目标与投资者采用capm进行组合选择的目标是一致的。因子模型：假设资产的收益是由某个收益生成过程所决定的（而不是根据markowitz方法），而这个生成过程则可以通过某个收益率统计公式线性地表述出来。无套利原则：根据一价定律，两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。套利：利用证券定价之间的不一致，同时持有一种或者多种资产的多头或空头，从而在不承担风险的情况下锁定一个正收益。零

7、投资（自融资）：套利组合中购买证券的资金由卖出别的证券来提供。套利机会：如果可以持有自融资的投资组合并获得确定的正收益纯因子组合：有效性市场假设：证券在任何一时点的价格都是对所有相关的信息做出的反映弱式有效市场：如果股价已经反映了全部能从市场交易数据得到的信息，则称这样的资本市场为弱式有效的或者满足弱有效形式。半强势有效市场：如果价格反映了所有公开可得的信息，则市场是半强式有效的。强有效市场：一个市场是强有效的，如果价格反应了所有的信息，不管是公共的、私有的。股价反映了全部与公司有关的信息，甚至包括仅为内幕人士所知道的信息。行为金融：以新的人性模式来研究不确定性环境下投资决策行为的科学。确定在

8、怎样的条件下，投资者会对新信息反应过度和不足。二、问答题：1.四条线的比较cml sml cal apt定价线cml无风险利率点rf与市场组合点m，将延伸出一条直线，它即是市场均衡时，同时包含无风险资产与市场组合的投资组合的有效集，或它给出均衡状态下有效证券组合的期望回报率和标准差的线性关系。由于它对所有投资者均是有效集，故称为资本市场线。cml的方程为： 其中rp为有效投资组合p的预期收益率。p为有效投资组合p的标准差。rm为市场组合的预期收益率，m为市场组合收益的标准差，rf表示无风险收益率。经济意义：（1）当所有的资金都投入有效的风险证券组合时，rp=rm；（2）任意有效投资组合的期望收

9、益率等于无风险收益率与风险补偿率之和。（3）其中(rm-rf)/m为cml的斜率，它表明每单位市场风险的报酬，决定了为补偿一单位风险变化所需的额外收益，有人称之为风险的市场价格。（4）在cml的方程中，rf是一个有效投资组合中p的预期收益率。对于所有投资者，其有效投资组合都包含无风险借贷和市场组合（或反映市场组合的风险证券组合）。由于不同的投资者有不同的偏好，无风险借贷和市场组合在其有效投资组合中所占的资金比例不同。sml在当市场均衡时，证券市场线是一条描述单个证券（或证券组合）的期望收益率与系统风险之间线性关系的直线，写成公式： 其中，ri表示证券i的期望收益率，rf表示无风险收益率，rm表

10、示市场的平均收益率，i表示证券i的系数。它的经济意义在于（1）证券市场线的斜率是(rm-rf)，它反映了证券市场总体的风险厌恶程度。（2）均衡时长中的任何一种证券或证券组合表示的点均落在sml上，表示单只证券或证券组合的实际收益率的变化相对于市场变化的敏感程度。0表示证券的收益率变化与市场同向。1表示证券的风险大于市场风险，其收益率也大于市场收益率。0ab24. 某风险资产，e(r)=22%, stand deviation=34%, 无风险收益率为5。如果a3 对于风险厌恶者，只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，才愿意投资25. 一个岛国有两家上市公司，一家为防晒品公

11、司，一家为雨具公司。岛国每天下雨还是放晴的概率各为0.5。两家公司在不同天气下的收益分别如下，请问你的投资策略。 =026. 假设两个资产收益率的均值为0.12，0.15，其标准差为0.20和0.18，占组合的比例分别是0.25和0.75，两个资产协方差为0.01，则组合收益的期望值和方差为?27.无风险资产f的收益率为rf =7%,风险资产 p 的期望收益为e(rp)=15%,标准差为sp=22%. p的风险溢价为e(rp)-rf=15%-7%=8%如果投资者能以无风险利率rf7借入，那么p点右边的资产组合也是可行的。 假定投资预算为30,000元,另外借入12,000元，投入到风险资产中,

12、建立风险资产的 杠杆头寸 y=42,000/30,000=1.4 1-y=1-1.4= -0.4 反映出无风险资产是空头 e(rc)=7%+1.48%=18.2% 具有风险厌恶系数a4的投资者的最优解：该投资者将以投资预算的41投资于风险资产，59投资于无风险资产。28 期望收益标准差股票1320债券812相关系数：0.3无风险资产收益率： 5（1）首先找出权重w1和w2，使cal的斜率s最大已经构造了一个最优风险资产组合p，在这个最优风险资产组合与国库券产生的cal下，我们根据投资者的类型a来计算投资于完整资产组合的最优风险头寸。一个风险厌恶相关系数a4的投资者，他的最优风险头寸为 因此，这

13、个投资者将74.39%的预算投资于风险组合p，25.61%的预算投资于国库券。风险资产组合p中包括40的债券，债券的总比例为yw2=0.40.7439=29.76%; 同样，股票的权重yw1=0.60.7439=44.63%.e(rc)=0.25610.05+0.74390.11=9.46%29. 30. 假定某证券的无风险利率是3%，市场组合预期收益率是8%，值为1.1，则该证券的预期收益率为？31某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场相关性较小，=0.6，若当时短期国债的平均收益为10，市场组合的期望收益为17，则该项目最大可接受的投资成本是多少？32a公司今年每股股息为0.5元，预期今后股息增长速度为每年10。当前的无风险收益率为3，市场组合的风险溢价为8，a公司股票的贝塔值为1.5，那a公司股票当前合理的股价是多少？ 、46假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，则有套利机会。套利过程是：1. 交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）2. 签订一份协议（