现代心理与教育统计学笔记

1、概念(1)随机变量：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值得变量，称 为随机变量。(2)总体：总体(popu I at i on)又称为母全体或全域，就是具有某种特征得一类 事物得总体，就是研究对象得全体。(3)样本：样本就是从总体中抽取得一部分个体。(4)个体:构成总体得毎个基本单元。(5)次数:就是指某一事件在某一类别中出现得数目，又称作频数，用f表示。(6)频率：又称相对次数，即菜一事件发生得次数除以总得事件数目，通常用 比例或百分数来表示。(7)概準:概率论术语，指随机事件发生得可能性大小度量指标。其描述性定 义。随机事件A在所有试验中发生得可能性大小得量值，称为事件A得概率，记

2、 为 P(A)。(8)统计量：样本得特征值叫做统计董，又称作特征值。参数：又称总体参数，就是描述一个总体情况得统计指标。(10)观测值:随机变量得取值,一个随机变量可以有多个观测值。2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：(1)心理与教育统计学就是专门研究如何运用统计学原理与方法，搜集、整 理、分析心理与教育科学研究中获得得随机性数扌附资料，并根据这些数振资料传 递得信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律得一门学科。具体讲，就 就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地荻取一些数扌居，并 将得到得数据按统计学原理与步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判斷、 推理，最后得

3、出结论得一种研究方法。(2)学习心理与教育统计学有重要得意艾。统计学为科学研究提供了一种科学方法。科学就是一种知识体系。它得研究对象存在于现实世界各个领域得客观事实之中。 它得主要任务就是对客观事实进行预测与分类，从而揭示蕴藏于其中得种种因果关 系。要提爲对客观事实观测及分析研究得能力，就必须运用科学得方法。统计学 正就是提供了这样一种科学方法。统计方法就是从爭科学研究得一种必不可少得工 具。心理与教育统计学就是心理与教育科研定量分析得重要工具。凡就是客观存在事物，都有数量得表现。凡就是有数量表现得事物，都可以进行测量。 心理与教育现象就是一种客观存在得事物，它也有数董得表现。虽然心理与教育测

4、 量具有多变性而且旨担它发生变化得因素很多，难以准确测量。但就是它毕竟还就是 可以测量得。因此，在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，就是可以对心 理与教育现象进行定量分析得。心理与教育统计就就是对心理与教育问题进行定量 分析得重要得科学工具。广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学得具体意义。a、可经顺利阅读国内外先进得研究成果。b、可以提商心理与教育工作得科学性与效率。c、为学习心理与教育测量与评价打下基础。3、先用统计方法有哪几个步骤？答：一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真得分 析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。选用统计方法可以分为

5、以下步骤：(1)首先，要分析一下实验数扌&就是否合理，即所或得得数据就是否适合用统计方 法去处理，正确得数量化就是应用统计方法得是步，如果对数董化得过程及其意狡 没有了解，将一些不着边际得数据加以统计处理就是毫无意狡得。(2)其次，要分析实验数据得类型。不同数据类型所使用得统计方法有很大差 别，了解实验数据得类型与水平，对选用恰当得统计方法至关重要。(3)第三，要分析数据得分布规律，如总体方差得情况，确定其就是否满足所选 用得统计方法得祈提条件。4、 什么叫随机变量？心理与教育科学实验所荻得得数据就是否属于随机变量？ 答：(1)在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值得变董，称为随机变 量

6、。(2)心理与教育科学实验所获得得数据属于随机变董。心理与教育科学研究数 据具有随机性与变异性。科学研究中因观测人员、观测工具、观测条件得变化而具有随机变化得现象。在 心理与教育科学领域，研究获得得数据进料也具有一定随机性质。观测数据得这 种特点，称为变异性。即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要就是进行多 次，那么获得得数据就不会完全相同。随着测量工具得完昙与精确，数据得这种 随机性变化就更明显。例如，人们对同一年级或同一年龄儿童甚至对同一个人进 行同一学科得学业测试，或对同一个心理特点进行评量、观察多次，得到得数据 绝不会全然相同，这些数据总就是在一定得范囤内变化。造成数据变异得原因，

7、出 自观测过程中一些偶然得不可控制得因索，称随机因素。随机因素使测董产生得 误差称作随机误差。由于这种随机误差得存在，使得在相同条件下观测得结果常 常不止一个，并且事前无法确定，这就是客观世界存在得一种普遍现象，人们称这 类现象为随机现象。在教育与心理科学得各类研究中，研究得对象就是人得內在得 种种心理现象，不仅由客观上一些偶然因素会引起测量误差，由实验者与被试主 观上一些不可控制得偶然因素也会造成测量误差，这些偶然因素+分复杂，因而 造成得随机误差就更大，也就就是使心理与教育科学研究中得到得数扌居具有更明显 得变异性。5、 怎样理解总体、样本与个体。答：根据其各自得定狡，我们可以用下面这个图

8、来表示。大圆表示研究对象得全 体，也就就是总休；大圆中得小圆表示其中一个样本，大圆中所有得点代表得就是样 本。6、 统计量与填数之间有何区别与关系。答：(1)参数就是描述总体情况得统计指标;样本得特征值称作统计量。(2)区别：1参数就是从总体中计算得到得董数，代表总体特征，一个常数。统计 量就是从一个样本中计算得到得量数，它描述一组数据得情况,就是一个变量，随样 本得变化而变化。2参数常用希腊字母表示，样本统计量用英文字母表示。(3)联系：1参数通常就是通过样本特征值来预测得到，(7、答案略)8、下述一些数据，哪些就是测童数据?哪些就是计数数据?其数值意味什么？(1)17. 0 千克(2) 8

9、9、85 厘米(3) 199、2 秒 17 人 25 本(6) 93. 5 答：上面得数据中测量数据有：(1) 17. 0千克(2) 89、85厘米(3) 1992秒(6)93、5 分计数数据有：17人25本 17 0千克、89、85厘米、199、2秒、93、5分，这些数据就是借助一定得重量、长度、时间或一定得测董标准而获得数据，分别代 表事物得重量、长度、时间或者分数。9符号代表得意义（课本20页）总体平均数，期望值（2）样本平均数（3）总体之间得相关系数（4）样本间得相关系数 （5）总体标准差（6）样本标准差（7）总体间得回归系数（8）有限个体数目得总体（9）样本容 量，样本大小1、 统计

10、分组应注意哪些问题？答:进行统计分组时需要注意下列问题：（1）分组要以被研究对象得本质特性为基础面对大量原始数据进行分组时，有时需要先做初步得分类，分类或分组一定就是要 选择与被研究现象得本质得关得特性为依据，才能确保分类或分组得正确。在心 理与教育学研究方面，专业知识得了解与熟悉对分组得正确进行有磴要得作用。 例如在学业成绩研究中按学科性质分类，在整理智力测脸结果时，按言语智力、 操作智力与总得智力分数分类等。（2）分类标志要明确，要能包括所有得数据对数据进行分组时，所依据得特性称为分纽或分类得标志。整理数据时，分组标 志要明确并在整理数据得过程中前后一致。这就就是说，关于被研究现象本质特性

11、 得槪念要明确，不能既就是这个又就是那个。另外，所依据得标志必须能舟全部数据 包括进去，不能有遗漏，也不能中途改变。2、 直条图或叫条形图：主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。详见课本45页。3、 圆形图或叫饼图：主要用于描述间斷性资料，目得就是为显示多部分在整体中 所占得比重大小，以及各部分之间得比较。1、 心理统计方法：统计学得原理与数学得方法在心理学领域中得运用。2、 心理统计方法包括描述统计与推理统计两大部分。3、 实验数据可分为两类：准确数与近似值。4、 确定组距以后，要考虑最小得一组从哪开始。显然，最小得一组应包含整个 系列中得最小数值。5、 在心理实验中常用得表格有三类：原始

12、数据登记表，经过分组整理得次数分 布表，带有对实验结杲总结性质得表6、 表示实验结果得图有：平面图与立体图。7、 平面图一般分为：曲线图与直方图两类。8、 平面图有两个坐标.横坐标代表心理实验中得刺激变童或自变量，纵坐标代麦反应变量或因变量。当横坐标代表得数董就是连续得，可画曲线图或直方图； 当横坐标代表得数量不就是连续得变童，而就是不同类别时，就只能画直方图，其纵 坐标必须从0开始。9、 累加次数分布图得横坐标就是各组数据得上限。10、平均数指得就是算术平均数。11、众数就是最明显得集中趋势指标，但众数不如平均数与中数稳定。12、分组不适合会出现双峰，可调整组距。真正得双峰出现得原因就是有两

13、种性 质不同得数据一。13、在偏斜得分布中，平均数总就是处于偏斜得一端，而中数则永远把一个分布曲 线下得面积分成相等得两部分。14、q2-q1q3-q2时，分布向左(哪方大则朝哪方偏斜)偏斜。15、表示两个变量之间相关性质与程度得图，叫散布图。如果图中所有得点形成 一条直线，说明就是一个完全正相关得散布图；如果就是椭國，这个椭圆越窄，说明 相关程度越_鬲 。16、从样本估计总体就是以概率原则为基础得，如果样本中只包括随机误差就不致 产生对总体偏性得估计；如果样本中还包括系统误差在内，就会产生偏性估计。17、当一个总体中得成分只分成两类时，根拯传统，把-希望得到得结果，发生得槪率叫P;不希望得到

14、得结果发生得概率叫q。18、在一系列正态分布中，有一个标准得正态分布，其平均数为_0,标准差为_ 119、当实验数据有二组 _以上时，而且都就是_不连续 _得变董时，要检验各组间得差异就是否显著就需要用c2分布进行计算。20、统计结果检验吋：1 ) w2为0、14时，实验效果较强，统计结果可信。2 ) *2为0、16时，实验效果中等，统计结果可信度一般。3 ) *2为0、01_时，实验效果很差，统计结果不可信。21、用d值说明实验效果时：1) d就是0、2时，实验效果较小；2) d;就是0、5吋，效果中等；3) d0、8吋，效果较 大。概念1、 描述统计：就是对成组数据概括得描述。描述统计得指

15、标有三类：数据得集中 趁势，数据得离中趁势，数据间得相关。2、 推论统计:方法包括从样本得数量特性推测总体数量特性得一系列问题：推 论假设，推论得冬种方法与步骤，以及检验推测可靠性得各种方法。3、 组距:每一组上限与下限得差。(组距习上常用2,3,5,10,204、 中点：在某一组得下限与上限当中得那一点。5、 集中趙势:就是代表一系列数据得典型水平得数字指标，代表集中趙势得指标 有平均数，中数与众数。6、 平均数(x):就是一组数据总与得平均值。7、 中数(mdn): 一系列按大小顺序排列得数据中得一个点，在这个系列中有一半数据在这个点以上，有一半数据在这个点以下。8、 众数(mo):在一系

16、列数据中出现次数最多得那个数。9、 全距：一个分布中爺大得数值得上限减去罠小数值得下限，就得到全距。(全 距大，说明这纽数据分散；全距小，则较集中。使用时注意：1、无极端值;2, 比较两个分布得全距时，当两个分布所包含数据得数目相等或差不多时才能使 用)10、离中趋势:就是表示一组数据分散程慶得指标，常用得指标有：全距，四分差，平均差与标准差。(如果离中趋势很小，说明数据分布都在平均数附近变动，因此平均数得代表性很大；如果离中趁势太大，说明数据分布太分散)11、四分差(q):就是数据得离中趁势得指标之一，四分差说明按大小顺序排列 得一系列数据中间50%个数据得分散程度。(如果一个分布中间部分得

17、数据比较 集中，则两个四分点q3与q1就离得近些,a得值就小些。)12、百分点：某次数分布中处于菜百分等级得数值。13、百分等级：某数值在菜次数分布中所处得位置。14.平均差(ad):个分布中毎个变量与平均数得差得绝对值得平均值。15.标准差：s2开方后得正值就叫标准差，就是数据得离中趁势得指标之一。16.离中系数(CV):用相对量来表示数据分散程度得数字指标。17相关程度：指相关就是否密切，可分为无相关；部分相关；完全相关。18、 相关：就是描述两种数量关系得一个指标，如果一个变量随另一个变量得增 加(减小)而增加(减小)，则两个变董之间存在着相关。19、z分数(标准分数)：就是以标准差为单

18、位所表示得原始分数(x)与平均数得偏离，也可以说就是一个以标准差为单位来表示得僞离分数。20、 总体；某类事物得全部称为总体。21、 样本:从全部抽出得部分叫样本。22、 推论统计：从局部推测全部，从样本推测总体得统计程序。23、 随机抽选样本:指总体中每个成分都有同等得机会被抽选。24、 分层抽样：用分层抽样得方法,必须对总体有一定得了解，事先对于影响 所研究问题得诸因素做适当安排。25、 样本分布：从很多个样本中算出得很多个平均数得次数分配叫样本分布。26s正态分布：就是一个中间鬲，两侧逐渐下降，两端永远不与横轴相交，两侧完全对称得钟形曲线。27、 平均数得标准误(sx):为了与单个样本得

19、标准差有所区别，把样本分布得标准差称做平 均数得标准误。28、 自由度(df):能够独立变化得数据得数目。29、 平均数差得标准误(sxd ):分别从两个总体中抽取出得多个样本平均数得差(xd)得分布，这个分布得标准差叫做平均数差得标准误。30、 虔无假设(ha):除槪率以外不加任何其它假定，即假设二总体得平均数差异为031、 备则假设(ha):假设两个总体平均数之间差异中除了抽样误差外，还包括有两个总体平均数之间得差异，即备则假设就是个总体平均数之间差异不为032、 显著性生水平(P)：我们所选择得推翻虚无假设得概率叫做检验得显著性水平。33、 第一类错误：当虚无假设不应推翻时而被推翻了，这

20、意味着把样本得平均数差别认为就是代表了总体平均数得差异。34、 第二类错误：当应该推翻虚无假设时而不推翻，这意味看把样本得平均数差别就是代表总体平均数得差别这一事实给否认了。35、 显著性检验:通过样本平均数得差别来推论总体平均数就是否真正存在差别，并确定存在何种水平。36、 回归：当两种变量间存在着一定程度得相关时，一种变量有向另一种变量 得平均数趋近得现象，这种现象叫回归。37、 回归方程式：从一变量得数值预测另一变量得相应数值得直线方程式，当两个变量部分相关吋，有两个回归方程式。38、 回归系数(byx):由x变莹预测Y变量得回归方程式得斜率。39 c2检验:就是实际观察次数与假设次数偏

21、离程度得指标。40.方差分析:根据组间与组内方差得比值，来比较两纽或多组数扌居得差异就是否达到显著。41.组间变异：在两组之间所产生得因变董得变异，就就是系统变异，也就就是由自变量对起 得变异。因为这种变异发生在两组之间，所以又叫组间变异。42.组内变异：同一组内得因变量得变异，就不就是由于自变量得情况不同引起得，而只就是 由于未加控制得变量引起得。因为这种变异发生在同一组内，所以叫做组内变异。43.组间设计：每个被试只参加1个水平得实验44s组内实际:每个被试参加所有水平得实验。45、 主效应：自变董所引是得平均数差异46、 交互作用：一个自变量对反应变量得影响因另一个自变童得变化而发生1,

22、伽利略提出了概率论得基本理论；法国数学家帕斯卡与费马创立了槪率论，未统计学得 发展奠定了重要基础；贝奴里定理得产生，为发现正态概率分布创造了条件；棣莫弗推导出 “正态曲线方程”；皮尔逊发表了频率曲线理论与积差相关；斯皮尔曼提出等级相关；肯徳 尔W系数与U系数；格赛特T分布理论；费舍就是推论统计真正得创始者，最先提出F分布 理论，使方差分析系统化；凯特勒她将统计方法应用于教育学与社会学得研究;斯内德克提 出方差分析；克一瓦氏H检验就是一种非参数方差分析方法，它与参数方法中得完全随机资 料方差分析相对应；费里德曼双向等级方差分析可解决随机区纽实脸设计得非参数检验问题 2:从数据得观测方法与来源划分

23、，研究数据可分为计数数据与测量数据两大类；根据数据 反映得测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据与比率数扌松四种类型；按 照数据就是否具有连续性，把数据分为离散数据与连续数据3:统计表得儿个组成要素：表号、名称、标目、数字、表注。4：统计图得组成部分：图号及图题.图目、图尺.图形、图例.图注5:次数分布显示初步整理后一组数据得分布情况主要表示数据在各个分组区问内得散 布情况，可分为简单次数分布、分组次数分布、相对次数分布、累计次数分布。6:常用得次数分布图有直方图、次数多边形图及累加次数分布图。7:其它常用得统计图得类别：直方图、条形图.圆形图、线形图、散点图：条形图又分为简单

24、条形图、分组条形图.分段条形图8:其它常用统计表类型：简单表、分组表、复合表9:用来描述数据集中趋势与离中趙势得统计量分别称为集中量数与差异董数。10:集中量数包括：算数平均数、中数、众数、加权平均数、儿何平均数、调与平均数等。12:平均数得优缺点：优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代 数方法演算、较少受抽样变动得影响；缺点：易爱极端数据得影响、若出现模糊不清得数扌居时, 无法计算平均数。13:计算与应用平均数得原则：同质性原則、平均数与个体数值相结合得原则、平均数与标准 差、发差相结合得原则14:差异量数就就是对一组数据得变异性，即离中趨势特点进行度量与描述得统计量

25、。15:差异量数有：全距、四分位差、白一分位差、平均差、标准差与方差16:相关类别为：正相关.负相关.零相关17：质量相关分为：点二列相关、二列相关及多系列相关18:品质相关：主要分为四分相关、C相关、列联表相关19:槪率：就是表明随机爭件出现可能性大小得客观指标就就是概率，槪率得定狡有两种即后 验槪率与先验槪率20:槪率分布类型：160页离散分布与连续分布、经验分布与理论分布、基本随机变量分布与 抽样分布21 “概率分布：就是指对随机变量取值得槪率分布请况用数学方法（函数）进行描述22:连续分布：就是指连续随机变董得概率分布，即测董数据得槪率分布，它用连续随机变量 得分布函数描述它得分布规律

26、23:离散分布：离散随机变量得分布又称作离散分布24：经验分布：就是指根据观察或实验所获得得数据而编制得次数分布或相对频率分布25:理论分布：一就是随机变量概率分布得函数一数学模型，二就是按某种数学模型计算出得总体得次数分布26:抽样分布：就是样本统计量得理论分布，样本统计童有：平均数、两平均数之差、方差、 标准差、相关系数、回归系数、白一分比率等。27:正态分布：也称常态分布或常态分配，就是连续随机变量概率分布得一种，正态分布NCO, 1）称为标准正态分布，它得平均值就是0,标准差就是28:二项分布：就是指试验仅有两种不同性质结果得槪率分布，具体定艾就是：设有N次试验， 各次试验就是彼此独立

27、得，毎次试验某事件出现得概率都就是P,某事件不出现得槪率都就是q（等于1-P）o則对于某爭件出现X次（0, 1,2,3. 0 0 o n）得概率分布为为29:除了标准正态Z分布外，儿种常见得抽样分布包括X得平方分布，T分布，F分布。30:点估计：就是用样本统计董来估计总体参数，因为样本统计董为数值上某一点值，估计得 结果也以一个点得数值表示，所以称为点估计。31:良好估计莹得特性：无偏性.有效性.一致性、充分性犯：区问估计：就就是根据估量值以 一定可靠程度推断总体参数所在得区问范国，它就是用数轴上得一段距离表示未知参数可能 落入得范国，她虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某

28、一区问得槪 率有多大33:置信区问：也称置信问距，就是指在菜一置信度时，总体参数所在得区域距离或区域长度。 置信区问得上下两端点值称为置信界限。34：显著性水平就是指估计总体参数落在某一区问时，可能犯错误得槪率，用符号a表示35:假设检验：通过样本统计量得出得差异做出一般性结论，判断总体参数之问就是否存在差 异，这种推论过程称作假设检验，它得基本任务就就是芋先对总体参数或总体分布形态做出个假设，然后利用样本信息来判斷原假设就是否合理，从而决定就是否接收原假设。假设检验 包括“参数检验”与“非参数检验S36:参数假设检验：若进行假设检验时总体得分布形式已知，需要对总体得未知参数进行假设 检验;非

29、参数假设检验：若对总体分布形式37:方差分析:主要功能在于分析实验数摇中不同来源得变异对总变异得贡献大小，从而确定 实验中得白变董就是否对因变量有重要影响38：方差分析得基本原理：综合虚无假设与部分虚无假设、方差得可分解性39：平方与：指观测数据与平均数离差得平方总与40:总变异被分解为“纽问变异”与“纽内变异”41:组问变异：主要指由于接受不同得2而造成得各组之问得变异，可以用两个平均数之问得 差异表示42:组内变异：就是由组内各被试因变董得差异范囤决定得，主要指由实验误差、或组内被试 之问得差异造成得变异。43:发差分析得基本假定：总体正态分布、变异得相互独立性、冬实验处理内得方差要一致4

30、4:纽内设计：又称被试内设计，就是指毎个被试都要接受所有白变量水平得实验处理45:完全随机设计得方差分析:就就是对单因素组问设计得方差分析，在这种实验研究设计中, 各种处理得分类仅以单个实验变董为基础，因而把它称为单因素方差分析或单向方差分析46:随机区组设计得方差分析：根据被试特点把被试划分为儿个区组，再根扌居实验变量得水平 数在毎一个区组内划分为若干个小区，同一区组随机接收不同得处理。这类实验设计得原则 就是同一区组内得被试应尽量同质47:试比较完全随机设计与随机区组设计得优、缺点？随机区组设计由于同一区组接受所有实 验处埋，使实验处理之问有相关组设计，或称被试内设计。与完全随机设计相比，

31、其最大优点 就是考虑到个别差异得影响。这种由于被试之问性质不同导致产生得差异就称为区组效应。 随机区组设计可以舟这种影响从组内变异中分离出来，从而提高效率。但就是这种设计也有 不足，主要表现为划分区纽困难，如果不能保证同一区组内尽量同质，则有出现更大误差得可 能。48:当整个实验中得个体差异知道后，就可以算出个体差异造成得变异，即区纽变异。这时总 平方与被分解为三部分：被试问平方与、区组平方与、误差项平方与49: X平方检验得具体方法（leibieb类别）：配合度检验、独立性检验、同质性检脸、以及 数据得合并与相关源得分析方法50：非参数统计方法：秩与检验法、中数检验法、符号检验法、等级方差分

32、析51:非参数检验得概念：指非参数模型、在非参数统计中面临得问题也与参数统计中不同、在 非参数统计中使用得统计量与参数中使用得统计量也不同52:非参数检验得特点：它一般不需要严格得前提假设、非参数检验特别适用于顺序资料（等 级变量）、非参数检验很适用于小样本，且方法简单、非参数方法最大得不足就是未能充分利用 进料得全部信息、非参数方法目前还不能处理“交互作用”53:回归分析：这种用一定模型来表述变量相关关系得方法就称为回归分析54：线性回归：对于这种线性关系得回归分析叫做线性回归；只有一个白变量得线性回归称作 简单线性回归55:回归分析与相关分析得关系：回归分析与相关分析均为研究及度量两个或两

33、个以上变量 之问关系得方法。从广艾上说，相关分析包括回归分析，但严格地讲，二者有区别。回归分析 就是以数学方式表示变董问得关系，而相关分析则就是检验或度量这些关系得密切程度，两 者相辅相成。如果通过相关分析显示出变量问得关系非常密切，则通过所求得得回归模型可 获得相当准确得推算值。根据不同目得，可以从不同角度去分析变量问得关系。确定变量之 问就是否存在着关系，这就是回归与相关分析得共同超点。当旨在分析变量之问得关系得密 切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫相关分析。倘若研究得目得就是确定变董之问数量 关系得可能形式，找出表达它们之问依存关系得合适得数学模型，并用这个数学模型来表示 这种关系形

34、式，则叫做回归分析。56:回归模型：用来表达变量之问规律得数学模型就称为回归模型57：回归模型分为线性回归揆型与非线性回归模型，即直线模型与曲线模型两种。按回归分析 涉及得相关变董得数目，回归模型可分为简单回归模型（一个白变、一个因变量）与多重回归 模型（多元指两个以上白变量）58:回归分析与相关分析得综合运用：第一步，将成对资料绘制散点图，从散点图中点了得分 布形状判断X与Y就是否有线性关系。第二步：建立回归模型，第三步：回归方程显著性检脸， 用显著性检脸得结果，判断回归模型变量问得线性关系就是否非常显著。测定系数说明Y得 变异由X解释得比例，用于判斷回归揆型得拟合程度，第四步：计算回归估计

35、标准误差。第五 步:根据建立得回归模型进行预测，估计真值预测区问。59：正确运用回归分析方法，需要注意以下儿个问題：1）-种模型只有在当初抽取样本得同一 范围内应用才有效。如果范国变了，应当另建新得模型。因为情境变化后再用原来条件下建 立得模型进行预测估计会失真。2）进行回归于相关分析时，不要认为某一变量发生得变化一 定就是由另一变量（或另儿个变量）得变化所引起得，回归分析并不能准确地确定因果关系3） 若变量之问不存在相关关系，不要刻意去寻求两变董问得某种关系，并且用回归与相关来分 析，这样做毫无意艾。60：因素：就是指实验中得白变量61:抽样调査研究得特点与作用：节省人力及费用；节省时问，提

36、鬲调查研究得时效性；保证研 究结果得准确性62:最主要得抽样方法有：简单随机抽样（抽签法与随机数字法）、分层抽样、等距抽样63:简单随机抽样不足：1）简单随机抽样需要把总体中每一个体编上号码，如果总体很大，这 种编号儿乎就是不可能得2）这种抽样方法常常忽略总体已有得信息，降低了样本得代表性64:等距抽样：好处：这种抽样方法比简单随机抽样简便易行，而且它比较均匀地抽到总体中 各个部分得个体，样本得代表性比简单随机抽样好。不足：1）如果总体具有某一种周期性变化, 则等距抽样得代表性远不足简单随机抽样2）等距抽样同简单随机抽样一样也容易忽略已有 信息65:分层随机抽样：具体做法就是按照总体已有得某些特征，将总体分成儿个不同得部分，再 分别在每一部分中随机抽样“:假设检验得步骤：第一：根据问题要求，提出虚无假设与备择假 设；第二：选择适当得