冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.4矩形矩形的判定定理》教案_25

1、22.4 矩形（二）矩形的判定教学目标使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题培养学生的分析问题以及有条理推理能力， 进一步提高学生的逻辑推理能力 教学重点矩形的判定方法的探究，矩形判定定理的证明教学难点矩形判定方法的探究，以及有条理的证明判定定理教学方法引导探究法教学用具三角尺，多媒体，自制教学用具教学过程情景引入木工师傅的问题木工师傅在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据， 其根据又是什么呢？你现在有办法帮他吗？知识回顾 平行四边形与矩形的性质平行四边形 矩形边对边平行11相等时边平行且相等角对角线对角和等 邻角汇补 四个角都是n角对角线互

2、相平分对角线相等且互相平分知识探究1、类比平行四边形的判定我们知道，定义是最基本的判定方法，由学生回顾矩形定义， 并书写符号语言的运用。2、除了定义以外，对比平行四边形与矩形的性质，你认为哪些是矩形特有的、区别于 平行四边形的性质？你能猜想出矩形的判定方法吗？学生提出自己的猜想：从角度和对角线方面去判定矩形教师：我们知道矩形有四个角是直角，反过来，有四个角是直角的四边形是矩形吗？由学生口头分析并说明理由教师：我们把条件弱化一下： 有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？并由学生折纸予以否定那么三个角是直角的四边形是矩形吗？写出命题猜想，并实现语言转换，画出图形，写出已知

3、求证，并应予以证明（学生独立思考，口述证明过程教师板书）3、矩形的对角线也有区别于平行四边形的性质，那么我们能从对角线的角度来识别矩形吗？学生提出猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。随后由学生写出已知求证，并加以证明。教师提出问题：我们来弱化一下条件， 对角线相等的四边形是矩形吗？师生共同来举反 例否定猜想，如等腰梯形，当然还有任意四边形，教师用两条长度相等的小木棍来作为四边形的对角线进行演示，于是强化了 “对角线相等”“平行四边形”两条件缺一不可。知识小结强调由平行四边形出发的证明方法有两种，由四边形出发的证明方法有一种知识应用你可以测量哪些数据， 有现在你可以帮助木工师傅检测所制作的窗框是

4、否是矩形了吧, 几种方案，根据又是什么呢？分别测量山两组对边的长度和一个内用的 度数，如果两绢对边的长度分别相等，目 这个内角是直角. 则窗框将告规格 测量出三个内角的度数,如果三个内角都 是直角，则窗框符合规格分别测量山窗框四和两条对角线的长度,如果窗框两组对边长度.两条对角线的长度分别相等.那么框符合规格分别测量出一组对边的长度和这组同旁内 角的度数. 如果这组对边的长度相等. 目 这两个内角都是直角, 则面框符合规格先由学生说方法和依据，最后教师展示总结展身手已知：如图，在矩形abcd中，e. f. g.h分别是ao. b。、c0 dq的中点, 求证：四边形efgh是矩形.bc证明；t四边形abcd是矩形aac=bd,且。a=oc, ob=od ; oa=oc=ob=od、口。的中点又：e、f、g. h分别是ao. bo. 工 oe=og=of=ohj四边形efgh是平行四边形 又因为 eg=oe