小数四则混合运算知识点及例题

1、小数四则运算综合知识点及例题、运算定律加法交换律：abba的等比数列求和加法结合律：(ab)ca (bc)乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca (bc)乘法分配律：a(bc)a ba c （反过来就是提取公因数）减法的性质：abca (bc)除法的性质：a(bc)a bc(ab)cacbc(ab)cacbc上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用.、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“都不变;在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“”号变成号;在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“号

2、都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算;在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“”号变成”号,但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算.计算：1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 1999 3.14 3(2000 1) 9.4218830.58答案：18830.58例二计算：10.37 3.4 1.7 19.26解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.7 19.2610.37 3.4 3.4 9.6310.37 9.633.420 3.468答案：68例三计算：

3、2.009 X 43+20.09 X 2.9+200.9 X 0.28=.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.094.320.09 2.9 20.09 2.820.09(4.32.9 2.8)200.9答案：200.9例四计算:200.920.08 200.8 20.07解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 200.9 20.08 20.08 200.720.08 0.24.016答案：4.016例五计算：199.9 19.98 199.8 19.97解析 1 使用原式199.9 19.98 19.98 199.719.98 (199.9 199.7)19.98 0.23.996解析

4、2:使用凑整法来解决.原式(2000.1) 19.98(2000.2) 19.97200 19.98 0.1 19.98 200 19.97 0.2 19.972 1.9963.996答案：3.996例七计算：20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2.0093152.009317 2.009 3682.0093153173682.00910002009答案：2009例七解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25 16 8.27 3.75 0.8 8.278.27 (6.25 163.75 0.8)8.27 (100 3)8.2

5、7 100 8.27 3851.81答案：851.81例八计算：20.09 62 200.9 3.9 7 2.87.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 20.09 62 20.09 39 20.0920.0962 39 120.09 100 2009答案：2009例九计算：2.89 47 1.53 1.4 1.1 24 0.11 288 0.53 0.1 =解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88 X( 0.47+0.53 ) +0.47+1.53+( 24-14 )X 0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：223 7.5 22.3 12.5 230 4 0

6、.7 2.5 1 = .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 223 7.5 223 1.25 230 0.25 7 0.25 1223 8.75 223 0.25 1223 9 12008答案：2008例十一计算：19.98 37 199.8 2.3 9.99 80解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 19.98 37 19.98 23 19.98 4019.98 （3723 40）1998答案：1998例十二计算：379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121解析：使用四则混合运算之提取公因数原式3.79 0.038 159 0.00621 3.79 0.1213

7、.79 (0.038 0.1210.159 6.213.79 0.159 0.159 6.210.159 (3.79 6.210.159 10 1.59答案：1.59例十三78.16和 0.7816，计算 78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次:由此可以联想到提取公因数78.16 ( 1.45 1.69) 3.14 21.84答案：314例十四计算： 7.816 X 1.45+3.14 X 2.184+1.69 X 7.816=。解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=7.816 X (1.45+1.

8、69)+3.14 X 2.184=7.186 X 3.14+3.14 X 2.184=31.4答案：31.4例十五计算：147.75 8.4 4.792409 2.10.9521 479解析：四则混合运算之提取公因数原式(147.75 4 409 2.1 (0.0479 0.9521 4791000 2.1 479 2579答案：2579例十六计算：12.5 3.6 7 9 8.3 3.6解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 125 36 28 36 83 36 ( 125 28 83) 36 5 答案：5例十七计算：(980 65 320)(6698 64)解析：使用四则混合运算之提取公因

9、数。注意到在被除数和除数的表达式中均出现了 可编辑范本而且分别有相近的数 64与65，我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数 980 (641) 320980 64(980 320)980 64 660(98 64 66) 10所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10 答案：10例十八计算： 51.2 8.1 11 9.25 537 0.19解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 51.2 8.1 11 9.25 ( 512 25) 0.19 51.2 8.1 11 9.25 512 0.19 25 0.1951.2 8.1 51.2 1.9 11 9.25 0.25 19 51.2

10、10 11 0.25 11 9 0.25 19512 0.25 30 99 611 7.5 618.5答案：618.5例十九计算：223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 223 3 2.5 22.3 5 2.5 23 2.5 0.7 2.5 0.4 2.52.5 (223 3 22.3 5 23 0.7 0.4)2.5 (669 111.5 23 0.7 0.4)2.5 803.2803.2 10 48032 42008答案：2008例二十 计算：1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5解析：使用四则混合运算之提取公

11、因数1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5=1.25 (17.6 26.4)36 0.8=1.25 44 36 0.8=55+45=100答案：100例二一计算：2007 (8.5 8.5 1.5 1.5) 10 160 0.3.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2007 (8.5 1.5 (8.5 1.5 10 160 0.32007 7160 0.32000 160 0.312.5 0.3 12.2答案：12.2例二十二计算：8.1 1.3 8 1.3 1.9 1.3 11.9 1.3 2003 2001 111 2003 73 37解析：使用四则混合运算之提取公因数原

12、式(8.11.9) 1.3(11.98)1.3133 16原式20032001 111 2003733(373)2003(2001733)1112003 2220 111 40060答案：1640060例二十三计算：2004.05 1997.05 2001.05 1999.05(873 477 198)( 476 874 199)解析：使用四则混合运算之提取公因数(1)原式(3 2001.05)(1999.05 2) 2001.05 1999.05=3 1999.05 2 2001.056 3 1999.05 2 1999.05 26 1989.05 原式 ( 873 476 873 198)( 873 476 476 199)=(873 476 675)(873 476 675)1答