1094618495湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试文科数学试题及答案

1、湖南省永州市2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）a b c d2、复数的虚部为（ ）a b c d3、一个算法程序框图如图所示，其输出结果为（ ）a b c d4、已知命题，命题，则（ ）a命题是假命题 b命题是真命题c命题是真命题 d命题是假命题5、如图，已知，用，表示，则（ ）a b c d6、若将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）a bc d7、若变量，满足条件，则的最大值为（ ）a b c d8、某班的课桌分个大组摆放

2、，每大组课桌数相同，甲、乙均为该班学生，则甲、乙两人的课桌在同一大组的概率是（ ）a b c d9、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为的正方形，则三棱柱的左视图面积为（ ）a b c d 10、若函数为偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集是（ ）a bc d11、设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于、两点，且点恰为的中点，则（ ）a b c d12、定义在上的函数满足，且对任意都有，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若向量，且，则 14、等比数列的前项的和等于首

3、项的倍，则该等比数列的公比为 15、一个平面和一个球相切于点，从球面上一点作该平面的垂线，垂足是若，则此球的表面积等于 16、函数的最大值是，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数，求函数在上的值域；在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求的值18、（本小题满分12分）为纪念中国抗日战争胜利周年，某中学高三年级举办了“铭记历史，开创未来”的抗战历史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题：

4、写出频率分布表中、所代表的数据；在所给坐标系中画出样本的频率分布直方图；为鼓励更多的学生了解“抗战历史”知识，对成绩不低于分的学生给予奖励，请估计在参加竞赛的名学生中大概有多少名学生获奖19、（本小题满分12分）已知四棱锥中，四边形是边长为的菱形，交于，为的中点，且平面求证：平面平面；若三棱锥的体积为，求点到平面的距离20、（本小题满分12分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆（）的右顶点和上顶点求椭圆的方程；是否存在过定点的直线，与椭圆交于不同的两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21、（本小题满分12分）已知函数，（）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；若存在两个不等实数，其中为自然对数的底数，使得方程成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆中，过点的圆的切线与的延长线交于点证明：；23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知圆的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数）把圆和圆的方程化为直角坐标方程；求经过圆与圆的交点的直线的直角坐标方程24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式