第五章—火用分析基础

1、5 火用火用分析基础分析基础能量平衡只讨论量，不讨论质。能量平衡只讨论量，不讨论质。火用火用平衡既讨论量，还讨论质。平衡既讨论量，还讨论质。 所以数量相同而形式不同的能量，其有用所以数量相同而形式不同的能量，其有用程度是不一样的；不同形式、不同状态下的能程度是不一样的；不同形式、不同状态下的能量，作功能力也是不同的。量，作功能力也是不同的。 我们知道：系统放出的热能和内能不可能我们知道：系统放出的热能和内能不可能完全转变成有用功，而机械能、电能理论上则完全转变成有用功，而机械能、电能理论上则可以可以100转换为其他形式的能。转换为其他形式的能。5.1 基本概念基本概念1956，i. rant

2、（i. 郎特）郎特）available energy energy exergy 东南大学夏彦儒教授东南大学夏彦儒教授翻译翻译 如何评价能量的价值如何评价能量的价值? availability anergy 可用能，有效能可用能，有效能 可用度可用度 火无火无 火用火用 unavailable energy 无效能无效能 三种不同品质的能量三种不同品质的能量 1、可无限转换的能量、可无限转换的能量如：机械能、电能、水能、风能如：机械能、电能、水能、风能理论上可以完全转换为功的能量理论上可以完全转换为功的能量高级能量高级能量 2、不能转换的能量、不能转换的能量理论上不能转换为功的能量理论上不能转

3、换为功的能量无效能无效能 如：环境（大气、海洋）如：环境（大气、海洋） 3、可有限转换的能量、可有限转换的能量理论上不能完全转换为功的能量理论上不能完全转换为功的能量低级能量低级能量 如：热能、焓、内能如：热能、焓、内能（ex）（an）（ex+an） 火用火用和和火无火无的概念的概念火用火用（exergy）：）： 1、在环境条件下，任一形式的能量中、在环境条件下，任一形式的能量中理论上能够理论上能够 转变为有用功转变为有用功的那部分能量，称为该能量的的那部分能量，称为该能量的 火用火用，用，用ex表示，单位表示，单位: j、kj； 2、热力系统由任一状态热力系统由任一状态可逆可逆地变化到与环境

4、平衡地变化到与环境平衡 时所时所作出的最大有用功。作出的最大有用功。火无火无（anergy）：系统中不能转变为有用功的那部）：系统中不能转变为有用功的那部 分能量称为分能量称为火无火无；用用an表示表示，单位单位: j、kj 。比比火用火用： ex 单位：单位：j/kg， kj/kg比比火无火无： an 单位：单位：j/kg， kj/kgnxaee 则任何能量则任何能量 e 都由都由火用火用（ex）和）和火无火无（an）两部分组成，即两部分组成，即机械能、电能：机械能、电能：an=0 ex=e环境介质中的热能：环境介质中的热能： ex=0 xneea 度量能量的可用程度度量能量的可用程度标准：

5、标准：能量的作功能力能量的作功能力火用火用、有效能、可用能、有效能、可用能约束条件：约束条件： 以给定的环境为基准，在该环境状态下以给定的环境为基准，在该环境状态下火用火用值为零；值为零； 作功过程是完全可逆的，这样才能获得理论功；作功过程是完全可逆的，这样才能获得理论功； 过程中，除环境外，无其它热源或功源参与作用，过程中，除环境外，无其它热源或功源参与作用， 这样才能使获得的功全部是由给定状态下物质的能这样才能使获得的功全部是由给定状态下物质的能 量转化而来的。量转化而来的。热一律和热二律的热一律和热二律的ex含义含义 一切过程，一切过程， ex+an总量恒定总量恒定热一律：热一律： 热二

6、律：热二律：在可逆过程中，在可逆过程中，ex保持不变保持不变 在不可逆过程中，在不可逆过程中， 部分部分ex转换为转换为an ex损失、作功能力损失、能量贬值损失、作功能力损失、能量贬值任何一孤立系，任何一孤立系， ex只能只能不变或减少，不变或减少，不能增加不能增加 孤立系统孤立系统ex减减原理原理 由由an转换为转换为ex不可能不可能 能量转换过程中，能量转换过程中，火用火用和和火无火无的总和恒定不变的总和恒定不变 可逆过程可逆过程 没有功损失，能量不贬值没有功损失，能量不贬值 不可逆过程不可逆过程 功有损失，能量贬功有损失，能量贬值，值， ， 不可逆过程伴随不可逆过程伴随火用火用损失损失

7、 火用火用可作为过程进行方向的判据可作为过程进行方向的判据 比熵更直观，物理意义更明确比熵更直观，物理意义更明确 0gds0gdsnaxe5.2 火用火用值的计算值的计算 热量热量火用火用 冷量冷量火用火用 物质或物流物质或物流火用火用 化学化学火用火用 物理物理火用火用 动能动能火用火用 位能位能火用火用 扩散扩散火用火用 功源功源火用火用 电力电力火用火用 水力水力火用火用 风力风力火用火用 地力地力火用火用 波浪波浪火用火用火用火用可分为以下几类：可分为以下几类：5.2.1 功源功源火用火用 机械能、电能、水能、风能等功源机械能、电能、水能、风能等功源可以可以100%地被用以完成功，都可

8、以直接地被用以完成功，都可以直接转化为机械能，所以理论上功源转化为机械能，所以理论上功源火用火用值值与功源总能量相等，与功源总能量相等，火无火无值等于零值等于零 。5.2.2 热量热量火用火用 在在 t0 （环境温度）和（环境温度）和 t （t t0）两热源间实）两热源间实施卡诺循环，热源（系统）施卡诺循环，热源（系统）t 放出热量放出热量q 时，所能时，所能产生的最大功就是热量产生的最大功就是热量 q 的热量的热量火用火用（有效能）。（有效能）。根据热力学第二定律，该热量根据热力学第二定律，该热量火用火用就是两热源之间就是两热源之间卡诺循环的循环净功。卡诺循环的循环净功。 系统温度高于环境温

9、度时系统与外界传递的热系统温度高于环境温度时系统与外界传递的热量所做的最大有用功称为热量量所做的最大有用功称为热量火用火用，用，用exq 表示。表示。 0max1xqctewqqt 0max001xqtqewqqtqtsttsteqaxqnq0 constt 01xqteqt 00nqtaqtst则：则：若若则则 exq取决于取决于q、t和和t0 当当t0const，单位热量，单位热量火用火用（exq/q）只是）只是 t的单值函数的单值函数 高温热源较低温热源具有更大的可用性高温热源较低温热源具有更大的可用性 anq与与t0、s有关有关 q0，exq0，exq0，系统吸热，系统也吸收了，系统吸

10、热，系统也吸收了火用火用， 外界对系统作功外界对系统作功5.2.3 冷量冷量火用火用 低于环境温度的系统低于环境温度的系统（t 0， exq 0 ，系统，系统 对外界作功；对外界作功； 系统放热，吸入冷量系统放热，吸入冷量火用火用，q0， exq t0）为）为q，则，则q的热量的热量火用火用 由于传热温差的存在，实际上工质的吸热温由于传热温差的存在，实际上工质的吸热温度为度为tb（ tb ta） ，与外界交换的热量仍为，与外界交换的热量仍为q，此时的热量此时的热量火用火用011lxqaxqbbaeeeqttt111gbasqtt101lgets显然显然火用火用损失为损失为该温差传热该温差传热过

11、程的熵产过程的熵产所以所以火用火用损失就是图中的面积损失就是图中的面积37853 放热放热000211ttqsg202000011lgetsq ttt 同理，在放热时，由于传热温差的存在，实同理，在放热时，由于传热温差的存在，实际上的放热温度际上的放热温度t0高于环境温度高于环境温度t0，放给环境的，放给环境的热量为热量为q0，则过程的熵产和，则过程的熵产和火用火用损失为损失为5.3.2 摩擦引起的摩擦引起的火用火用损失损失 如图所示，在如图所示，在t1和环和环境温度境温度t0之间有一工作热之间有一工作热机，可逆循环为机，可逆循环为12341。若。若绝热膨胀过程有摩擦，则绝热膨胀过程有摩擦，则

12、不可逆循环为不可逆循环为12341。两循。两循环的吸热量环的吸热量q相同，都是面相同，都是面积积12651，只是由于摩擦，只是由于摩擦，不可逆循环多放了热量不可逆循环多放了热量q，少做了功少做了功wl ，其值等于面，其值等于面积积33763。760ggwssst0760()lget ssts 由于循环中只有由于循环中只有2-3为不可逆过程，则过程的为不可逆过程，则过程的熵产和熵产和火用火用损失为损失为则总火用损失则总火用损失00()lligigiieetsts5.3.3 能级与能量贬值原理能级与能量贬值原理 机械能、电能等可机械能、电能等可100%被利用被利用品质高品质高 热能、内能不能热能、

13、内能不能100%无偿利用无偿利用品质低品质低 不同温度下热能具有不同的不同温度下热能具有不同的火用火用值，它们的值，它们的可利用程度不同可利用程度不同 衡量能量的可用性衡量能量的可用性能级能级 ttqexq01能级就是能量能级就是能量火用火用值与能量数量的比值。值与能量数量的比值。热能热能能量贬值原理：能量贬值原理： 在不可逆过程中，能量的数量虽然不变，在不可逆过程中，能量的数量虽然不变， 但但火用火用减小了，能级降低了，作功能力下降减小了，能级降低了，作功能力下降 了，即能量的品质下降了。了，即能量的品质下降了。 机械能、电能机械能、电能 1 可利用程度可利用程度例例2：一刚性绝热容器用刚性

14、透热壁分成：一刚性绝热容器用刚性透热壁分成a、b两部两部 分且各储有分且各储有1kg空气，压力和温度分别为空气，压力和温度分别为 100kpa、600kpa和和300k、700k，如图所示。，如图所示。 通过传热，两侧温度最后相等。设大气温度通过传热，两侧温度最后相等。设大气温度 t0300k，试求该过程的有效能损失。（即内，试求该过程的有效能损失。（即内 能能火用火用损失、物理损失、物理火用火用损失）损失） cv=0.717kj/(kgk) cp=1.004 kj/(kgk)5.4 火用火用方程方程0001tgtqd ht swt dst 在热力过程中，热力系的能量保持守恒，系统的在热力过程

15、中，热力系的能量保持守恒，系统的火用火用值也应保持平衡，其平衡方程就是值也应保持平衡，其平衡方程就是火用火用方程。方程。由熵的概念由熵的概念得得 fggqdsdsdsdst又，热力学第一定律又，热力学第一定律00gqttdsdsttqdhw两式相减得两式相减得 这就是这就是火用火用方程的微元形式。左边是热量方程的微元形式。左边是热量火用火用；右边第一项是焓右边第一项是焓火用火用，第二项是技术功，第三项是，第二项是技术功，第三项是火火用用损失。损失。 进、出口截面间的稳定流动进、出口截面间的稳定流动ltxxxqeweee)(21ltixixxqeweee)()()(21 多股流体进出多股流体进出

16、即：热量即：热量火用火用焓焓火用火用技术功技术功火用火用损损5.5 火用火用效率和热效率效率和热效率 火用火用效率效率ex 系统中可用能的利用程度，表示不可逆因系统中可用能的利用程度，表示不可逆因素引起的素引起的火用火用损失的大小。损失的大小。inxlinxoutxexeeee)(1)()(和进入系统的各火用值之和离开系统的各火用值之thxaxexee)()(提供的火用值之和实际利用火用值之和 在换热器中，热流体的在换热器中，热流体的火用火用值之差就是提值之差就是提供的供的火用火用值，而冷流体的值，而冷流体的火用火用值之差就是实际值之差就是实际利用的利用的火用火用值。值。 火用火用效率的表示方

17、法效率的表示方法 所以，所以，火用火用效率是一种相对效率，反映实际过效率是一种相对效率，反映实际过程偏离理想可逆过程的程度。它从质量上说明了应程偏离理想可逆过程的程度。它从质量上说明了应该转变成的可用能中有多少被实际利用了，而热效该转变成的可用能中有多少被实际利用了，而热效率只从数量上说明了有多少热能转变成了功。率只从数量上说明了有多少热能转变成了功。qettxqc01ctxqxqexqeqqwew 而热效率而热效率t=w/q 是指：实际完成的功与所是指：实际完成的功与所提供热量的比值。提供热量的比值。卡诺循环热效率卡诺循环热效率则实际循环则实际循环火用火用效率效率xqexqew热力循环中，热

18、量的热力循环中，热量的火用火用效率效率 例例3：经过一断管路后，压缩空气的压力和：经过一断管路后，压缩空气的压力和温度由温度由0.9mpa、50降至降至0.8mpa、45，环境温度环境温度t0=293k，压力，压力p0=0.1mpa。求。求火火用用效率和效率和火用火用损失。已知空气损失。已知空气cp=1.012kj/(kgk)，r=0.287kj/(kgk)例例4：刚性容器：刚性容器a容积容积v=3m3，内有，内有co2，压力，压力p2=0.6mpa，温度，温度t2=27，通过阀门与管道连接，如，通过阀门与管道连接，如图。管道中图。管道中co2作稳定流动，作稳定流动，p1=2mpa，t1=27。若。若将阀门开启，管道则向将阀门开启，管道则向a充气，直至充气，直至a中压力达到中压力达到p3=1.8mpa，然后将阀门关闭，这时，然后将阀门关闭，这时t3=57。经足够。经足够时间，容器中时间，容器中co2的温度又降至的温度又降至t4=27，与大气温度，与大气温度t0相等。试求相等。试求整个过程有效能损失。已知气体整个过程有效能损失。已知气体常数常数r=0.189kj/(kgk)，大气压力，大气压力p0=0.1