2020年初中数学中考一二轮复习模块检测一 数和式 含解析

1、2020 年初中数学中考一二轮复习模块检测一（数与式）满分：150分 时间：120分钟 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 12 4 48 ）选择题分（本题共计，每题分小题一、，共计， 1. ），其中是分数的有（，已知下列各数， A. B. C. D. 个个个个 2. 学校、家、书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家的南边米，书店在家北边米， 米，此时张明的位置在张明同学从家里出发，向北走了米，接着又向北走了 B.A.在学校在家 D.C. 不在上述地方在书店 3. ）下列各数：，其中无理数的个数是（， A. B. C. D. 4. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知

2、克毫克，那么 ）毫克可用科学记数法表示为（ A.B. 克克 D.C. 克克 5. 利用如图的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图是某个学生的识别 图案，黑色小正方形表示，白色小正方形表示，将第一行数字从左到右依次记为，那么 可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图第一行数字从左到右依 ，表示该生为班学生表示，次为，班学生的识别，序号为 图案是 A. B. D. C. 6. ）下列各组中的两个数，相等的一组是（ A.B. 和和 C. D.和和 7. ）下表是邕江今年雨季一周内水位变化情况，那么水位最高是（ 日一五二三六四星期 /米（与前一天比较）水位变化 A. B. D.C.周

3、日周三周二周一 8. ）下列说法正确的是（ A.的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 没有意义 D.小于 9. ），已知实数的值为两边长的等腰三角形的周长是（满足，则以 B. A.或 D. 以上答案均不对 C. 10. 如图，半径为（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点 ）对应的数是（处，若点对应的数是，则点至点 A. B. C. D. 11. 的值是定义一种新运算：则 A. B. C. D. 12. 轴的垂线交直线于点，过点作直线作的垂线，交轴于点，如图，过点 ，这样依次下去，得到，过点作轴的垂线交直线于点， ) ( 为，则，其面积分别记为， B. A. 填二

4、、 题空 D.C. 题（本6 计共 24 4 ）小题，每题，共计分分 _ _ 13. 的立方根是，的平方根是的算术平方根是 14. _的值为，且，则的相反数是若 15. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： _ 则输出结果为 _ 16. 的值为，则分式已知 17. ，根据阅读以下内容：， _ 这一规律，计算： ”“ 18. 且两端莱布尼茨调和三角形，它们是由整数的倒数组成的，个数，第如图所示的数码叫行有 _ 的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第个数（从左往右数）为 7 78 ）分三、解答题，共计（本题共计，小题 19. 12 分）（ . 计算： 分

5、解因式： ； 20.(8) 的根是方程先化简，再求值：分，其中， 21. 8）分）（求如图所示的物体的体积（单位： 22. 12 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方（分） 法就无法分解，如，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解过程如下： 这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方法解决下列问题： ； 的形状，并说明理、，请判断分别是三边的长且、已知 由 1223. ），然后将剩余部分拼成一个的正方形（如图的正方形中剪掉一个边长为分）从边长为（ ）长方形（如图 ；（请选择正确的一

6、个）上述操作能验证的等式是 ，、 ，、 . 、 选出的等式，完成下列各题：应用你从 的值，求已知 计算： 24.(12) 已知数轴上，点为原点，点对应的数为，点对应的数为，点分在点右侧，长度为 在数轴上移动个单位的线段 的值；两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段在，当线段，求此时如图 ？若存在，求此时满足条件方向移动的过程中，是否存在在数轴上沿射线线段 的值；若不存在，说明理由的 25.(14) 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？分 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表 示三边之长，表示周长之半，即 “”“-秦九韶公我国宋代数学家秦九韶提出的与这个公式基本一致，所

7、以这个公式也叫三斜求积术海伦” 式 请你利用公式解答下列问题 的面积；，中，已知，求在， 边上的高中计算的 参考答案与试题解析2020 年初中数学中考一二轮复习模块检测一（数与式） 12 4 48 ），每题小题一、，共计选择题分（本题共计分1. 【答案】D 【考点】 有理数的概念及分类 【解析】 根据有理数的分类，可得答案 【解答】 ，中，是分数的有，在 六个，2. 【答案】B 【考点】 正数和负数的识别 【解析】 以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置 【解答】 米，解：根据题意：小明从家出来向北走了 米，米，到达家南边又向北走了米，即向南走了 米而学校在家南边 故此时，小明的

8、位置在学校 故选 3. 【答案】 【考点】 无理数的识别 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答4. 【答案】D 【考点】 表示较小的数科学记数法 【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的 的个数所决定是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 【解答】 毫克，克 克将毫克用科学记数法表示为： 5. 【答案】B 【考点】 规律型：图形的变化类 规律型：数字的变化类 【解析】 根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断 【解答】 ，不符合题、，序号为、第一行数字从左到右依次为解：、 意； ，符合题意；、

9、第一行数字从左到右依次为，序号为， ，不符合题意；，、第一行数字从左到右依次为，序号为， ，不符合题意；，、第一行数字从左到右依次为，序号为 . 故选 6. 【答案】 【考点】 有理数的乘方 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答7. 【答案】C 【考点】 有理数大小比较 【解析】. 本题主要考查有理数的大小比较 【解答】 解：由表知：周一到周三均相对前一天水位继续增长 周四至周日水位持续下降 因此周三水位最高. 故选： 8. 【答案】D 【考点】 立方根的性质 估算无理数的大小 算术平方根 平方根 【解析】. 本题主要考查平方根，算数平方根，立方根，估计无理数的大小 【解答】 ，故本

10、选项错误；解：的平方根是 . ，故本选项错误；的平方的算数平方根是 . 有意义，故本选项错误； . .，故本选项正确，即 . 故选 9. 【答案】B 【考点】 非负数的性质：绝对值 等腰三角形的性质 三角形三边关系 非负数的性质：算术平方根 非负数的性质：偶次方 【解析】 是腰长与底边两种情况讨论求解的值，再分先根据非负数的性质列式求出、 【解答】 ，根据题意得， ，解得 ，、是腰长时，三角形的三边分别为 ， 不能组成三角形； ，、是底边时，三角形的三边分别为、 能组成三角形，周长 所以，三角形的周长为 10. 【答案】D 【考点】 有理数的减法 数轴 【解析】 表示的数用点表示的数减去圆的周

11、长即可得到点 【解答】 ，解：圆的半径 ，圆的周长 ，对应的数是点 点对应的数是 故选 11. 【答案】C 【考点】 定义新符号 有理数的加减混合运算 【解析】 代入新定义运；当代入新定义运算当时，将时，将分类讨论： 算 【解答】 ,；解：由于故 ；，故由于 原式 . 故选 12. 【答案】D 【考点】 一次函数图象上点的坐标特点 规律型：图形的变化类 规律型：数字的变化类 相似三角形的应用 规律型：点的坐标 【解析】本题需先求出和的长，再根据题意得出，把纵坐标代入解析式求得横坐标，然后根据 三角形相似的性质即可求得 【解答】 ，点解：的坐标是 ， 在直线上，点 ， ， ， ， ，得出 ， ，

12、 ， ， ， ， . . 故选 6 4 24 ），每题分，共计二、小题填空题分（本题共计13. 【答案】, 【考点】 立方根的应用 算术平方根 平方根 【解析】 根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义分别填空即可 【解答】 ，的算术平方根是的立方根是解：的平方根是 故答案为：； 14. 【答案】 【考点】 有理数的乘法 相反数 绝对值 有理数的加法 【解析】 ，然后相加即可根据相反数的定义求出，再根据绝对值的性质和有理数的乘法运算确定出 【解答】 ，的相反数是解： ， ，且 ， 故答案为： 15. 【答案】 【考点】 基础知识计算器 【解析】 键是功能转换键列式算式，然后解答即可根据

13、 【解答】 ，依题意得：16. 【答案】 【考点】 分式的值 分式的混合运算 【解析】 再把的分子、先将分式分母同时除以由已知条件可知，根据分式的基本性质， 代入即可 【解答】 ，解：， . 故答案为：17. 【答案】 【考点】 平方差公式 多项式乘多项式 规律型：点的坐标 规律型：图形的变化类 规律型：数字的变化类 【解析】 根据题目给出的规律即可求出答案 【解答】 ， 原式 ， 18. 【答案】 . 【考点】 规律型：数字的变化类 【解析】”“的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的莱布尼兹调和三角形根据 行都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而

14、可求出第每一个数 个数个数字，进而可得第行第第 【解答】 “”，第行第解：个数字是莱布尼兹调和三角形 . 个数（从左往右数）为则第行第 . 故选 7 78 ），共计（本题共计小题分三、解答题19. 【答案】 解：原式 . 【考点】 零指数幂、负整数指数幂 绝对值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：原式 . 【答案】 ；解：原式 原式 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用- 运用公式法因式分解 【解析】1 ）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2 ）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可（ 【解答】 ；解：原式 原式 20. 【答案】 解：原式 ， 的根，是方程 ， 则原式 【

15、考点】 一元二次方程的解 分式的化简求值 分式的混合运算 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果， 的值，代入计算即可求出值将代入方程求出 【解答】 解：原式 ， 的根，是方程 ， 则原式21. 【答案】 解：根据题意得所示物体体积为： 【考点】 整式的混合运算 多项式乘多项式 整式的混合运算在实际中的应用 【解析】 求出物体的截面积，乘以高即可确定出体积 【解答】 解：根据题意得所示物体体积为： 16. 22. 【答案】 解： . ，可分解得由 ，利用拆项得 ， 才成立，于是根据两个非负数互为相反数，只能都同时等于 ， ，所以可以得到

16、 的形状是等边三角形即 【考点】 三角形三边关系 因式分解的应用 【解析】1）、认真阅读题例的思想方法，观察所给多项式的结构特点，合理分组运用完全平方公式后再整（ 体运用平方差公式进行分解2）、等式左边的多项式拆开分组，构造成两个完全平方式的和等于（的形式，利用两式各自等于的 的关系即可、时候求出 【解答】 解： . ，由可分解得 ，利用拆项得 ， 才成立，于是根据两个非负数互为相反数，只能都同时等于 ， ，所以可以得到 的形状是等边三角形即23. 【答案】 ，根据图形得：解： . 上述操作能验证的等式是 . 故答案为： ， ， ； 原式 【考点】 平方差公式的几何背景 【解析】 ，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；与图观察图 原式已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可； 利用平方差公式变形，约分即可得到结果 【解答】 ，解：根据图形得： . 上述操作能验证的等式是 . 故答案为： ， ， ； 原式 24. 【答案】 由题意得：解： ， 解得： 的值是答：线段，此时 由题意得： ， 解得： ， 解得： 值是答：若，满足条件的或 【考点】 数轴 【解析】1）由题意可知点表示的数比点对应的数少，进一步