2019《烙饼问题》教学设计.doc

1、烙饼问题教学设计一、教学目标( 一 ) 过程与方法1. 通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。2. 在解决问题的过程中， 使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。( 二 ) 情感态度和价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。二、教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。三、教学准备课件、圆片等四、教学过程( 一 ) 情境创设，揭示课题师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些?( 出示老师

2、在厨房里烙饼的情境)师：厨房里会有什么数学问题呢?引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3 分钟。”第 1页师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼?两张饼 ?各需要多长时间?【设计意图】 从简单入手， 通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。( 二) 探究新知1. 实践操作，探求策略(1) 探究双数饼师：“烙 1 张饼要用多少时间呢 ?”生： 6 分钟。师：“烙 2 张饼最少要用多少时间呢?怎样烙 ?”生：“还是6 分钟。把两个饼一起放进锅里, 先烙正面 ,再烙反面。”师

3、：“如果烙4 张饼最少要用多少分钟?怎样烙 ?”生 1：先烙 2 张，用 6 分钟，再烙两张，6 分钟，两个6分钟共 12 分钟。生 2：烙 1 次用 3 分钟， 4 张饼共 8 个面，每次两个面，共烙 4 次，4×3=12 分“6张呢 ?8 张呢 ?请你思考一下，把你的方法在表 1 里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时 , 怎么计算时间 ?所需时间与烙2 个饼所需时间有什么关系?第 2页教师小结： “刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。【设计意图】 抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会

4、“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。(2) 探究单数饼师：“现在要烙3 张饼，最少要用多少时间呢?怎样烙 ?”【预设】如有学生提出反对意见：“不对 ! 烙 3 个饼不应该是12 分钟，只要9 分钟。”师：“你为什么认为只要9 分钟?”生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗?我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙; 然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9 分钟。”合作探究师：“你们听明白他的意思了吗?这种方法是不是行得通呢 ?大家动手试一下吧 ! 为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及

5、所需时间。”( 如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。 )第 3页交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。用课件小结：第一次：烙1、2 号饼的正面，用3 分钟。第二次：把 2 号饼暂时取出，把3 号饼放入，烙1 号饼的反面和 3 号饼的正面，又用3 分钟。第三次：取出1 号饼，放入 2 号饼，烙 2、 3 号饼的反面，用3 分钟。一共用 9 分钟。师：这种烙法为什么会节省时间呢?我们注意了充分利用锅， 不让它有空的时候， 所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。【设计意图】如何尽快地烙三张饼， 是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，

6、说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。探究单数饼计算时间方法师：“那么烙5 个饼你打算怎么烙?先烙几张 ?再烙几张 ?最少要用多少时间呢?生：先烙 2 张用 6 分钟，再烙 3 张用 9 分钟，一共 15 分钟。师：烙 7 个饼呢 ? ”自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。第 4页师：“当饼的个数是单数时, 所需时间有什么规律?怎么烙?”【预设】生 1：“只有烙 1 个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加 3 分钟。”生 2：“实际上烙 2 张也好， 3 张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”师总结： 为了能节省时间， 我们要最大限度的利用时间和空间。【设计意图】 以两三个饼的最优化方法为基础， 拓展“ 4、5、 6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的(四)总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受