高中物理必修 第五章

1、考考点点点点击击1. 功和功率功和功率2. 动能和动能定理动能和动能定理3. 重力做功与重力势能重力做功与重力势能4. 功能关系、机械能守恒定律及其应用功能关系、机械能守恒定律及其应用5. 实验五：探究功与物体速度变化的关系实验五：探究功与物体速度变化的关系6. 实验六：验证机械能守恒定律实验六：验证机械能守恒定律考考情情播播报报1.功、功率的概念及计算，变力功的分析功、功率的概念及计算，变力功的分析2.动能定理的灵活应用动能定理的灵活应用3.机械能守恒定律的条件及灵活应用机械能守恒定律的条件及灵活应用4.几种常用的功能关系几种常用的功能关系5.各种功能关系与直线运动、圆周运动、电磁场中粒子各

2、种功能关系与直线运动、圆周运动、电磁场中粒子的运动、电磁感应现象等相联系，综合考查学生获取信的运动、电磁感应现象等相联系，综合考查学生获取信息、整合信息、应用力学规律解题的能力息、整合信息、应用力学规律解题的能力6.本章知识与生产、生活、科技前沿等联系，体现理论本章知识与生产、生活、科技前沿等联系，体现理论联系实际能力的考查联系实际能力的考查7.对探究性实验、验证性实验的方法过程及数据处理技对探究性实验、验证性实验的方法过程及数据处理技巧的考查巧的考查.机机械械能能及及其其守守恒恒定定律律机机械械能能及及其其守守恒恒定定律律机机械械能能及及其其守守恒恒定定律律 本本章章包括功和功率、重力势能、

3、机械能守恒、能的转包括功和功率、重力势能、机械能守恒、能的转化和守恒、动能定理，在高考中处于核心地位高考试题化和守恒、动能定理，在高考中处于核心地位高考试题中选择题和计算题两种题型都有，以中等难度为主，是高中选择题和计算题两种题型都有，以中等难度为主，是高考的必考内容考的必考内容 复习中应在掌握动能定理、能量守恒的基础上，加大复习中应在掌握动能定理、能量守恒的基础上，加大与牛顿运动定律、运动的合成与分解、平抛运动、圆周运与牛顿运动定律、运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动、万有引力定律、电磁学等核心内容的综合训练，熟练动、万有引力定律、电磁学等核心内容的综合训练，熟练地应用能量的观点求解各种问

4、题；还要密切关注联系生地应用能量的观点求解各种问题；还要密切关注联系生活、生产实际，联系现代科学技术和能源环保的问题活、生产实际，联系现代科学技术和能源环保的问题. . 一、功一、功1做功的两个要素做功的两个要素(1)力；力；(2)物体在物体在 上发生位移上发生位移2公式：公式：wflcos，是力和位移方向间的夹角，此公是力和位移方向间的夹角，此公 式只适用于恒力做功式只适用于恒力做功力的方向力的方向3功的正负的意义功的正负的意义(1)功是功是 量，但有正负之分，正功表示动力对物体做量，但有正负之分，正功表示动力对物体做 功，负功表示功，负功表示 对物体做功对物体做功(2)一个力对物体做负功，

5、往往说成是物体一个力对物体做负功，往往说成是物体 做做 功功(取绝对值取绝对值)标标阻力阻力克服这个力克服这个力4功的正负的确定功的正负的确定 在公式在公式wflcos中，中，为为f与与l的夹角的夹角(1)若若0，表示力对物体做，表示力对物体做 功功(2)若若90，则，则w0，表示力对物体，表示力对物体 (3)若若90180，则，则w0，表示力对物体做，表示力对物体做 功功正正不做功不做功负负 功的公式可有两种理解：一是力功的公式可有两种理解：一是力“f”乘以物体在乘以物体在力的方向上发生的位移力的方向上发生的位移“lcos”；二是在位移；二是在位移l方向上方向上的力的力“fcos”乘以位移乘

6、以位移l.二、功率二、功率1定义：定义：功跟完成这些功所用功跟完成这些功所用 的比值的比值2物理意义：物理意义：功率表示做功的功率表示做功的 ，功率大则做功，功率大则做功 ， 功率小则做功功率小则做功 3计算式计算式(1)p ，p为时间为时间t内的内的 时间时间快慢快慢快快慢慢平均功率平均功率(2)pfvcoswt4额定功率：额定功率：机械在正常条件下可以机械在正常条件下可以 工作的工作的 功功 率一般在机械的铭牌上标明率一般在机械的铭牌上标明5实际功率：实际功率：机械机械 工作时输出的功率要求小于等于工作时输出的功率要求小于等于 额定功率额定功率长时间长时间最大最大实际实际1.pfvcos可

7、以理解为速度可以理解为速度v与力沿速度方向的分量与力沿速度方向的分量fcos 的乘积，也可以不分解力而分解速度，将公式理解为力的乘积，也可以不分解力而分解速度，将公式理解为力 f与速度沿力的方向上的分量与速度沿力的方向上的分量vcos的乘积的乘积2.某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率指瞬时某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率指瞬时 功率功率1根据力和位移之间的夹角判断，此法常用于恒力做功根据力和位移之间的夹角判断，此法常用于恒力做功 的判断的判断2根据力和瞬时速度之间的夹角判断，此法常用于判断根据力和瞬时速度之间的夹角判断，此法常用于判断 质点做曲线运动时变力做的功夹角为锐角时力做正

8、质点做曲线运动时变力做的功夹角为锐角时力做正 功，夹角为钝角时力做负功，夹角为直角时力不做功功，夹角为钝角时力做负功，夹角为直角时力不做功3依据能量变化来判断，此法既适用于恒力做功，也适依据能量变化来判断，此法既适用于恒力做功，也适 用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根 据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对 物体做功比如系统的机械能增加，说明力对系统做物体做功比如系统的机械能增加，说明力对系统做 正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负

9、 功此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力功此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力 做功的判断做功的判断1如图如图511所示，小物块所示，小物块a位位 于光滑的斜面上，斜面位于光于光滑的斜面上，斜面位于光 滑的水平面上，从地面上看，滑的水平面上，从地面上看， 小物块沿斜面下滑的过程中，小物块沿斜面下滑的过程中， 斜面对小物块的作用力斜面对小物块的作用力 ()a垂直于接触面，做功为零垂直于接触面，做功为零b垂直于接触面，做功不为零垂直于接触面，做功不为零c不垂直于接触面，做功为零不垂直于接触面，做功为零d不垂直于接触面，做功不为零不垂直于接触面，做功不为零解析：法一：解析：法一：因斜面放

10、在光滑的水因斜面放在光滑的水平面上，当平面上，当a下滑时，斜面在下滑时，斜面在a的压的压力下将向右加速运动，力下将向右加速运动，a的对地位移的对地位移如图所示，斜面对如图所示，斜面对a的弹力方向垂直的弹力方向垂直于接触面，弹力于接触面，弹力f与与a的对地位移的夹角大于的对地位移的夹角大于90，所以，所以斜面对小物块斜面对小物块a的作用力做负功，正确选项为的作用力做负功，正确选项为b.法二：法二：从能量变化的情况分析，小物块从能量变化的情况分析，小物块a与斜面组成与斜面组成的系统机械能守恒，而斜面的机械能增加了，故的系统机械能守恒，而斜面的机械能增加了，故a的的机械能减小，小物块机械能减小，小物

11、块a只受弹力和重力，所以弹力对只受弹力和重力，所以弹力对a一定做负功一定做负功b选项正确选项正确答案：答案：b1恒力做功恒力做功 对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用wflcos 求解求解2变力做功变力做功(1)用动能定理用动能定理wek或功能关系或功能关系we，即用能量的增，即用能量的增 量等效代换变力所做的功量等效代换变力所做的功(也可计算恒力功也可计算恒力功)(2)当变力的功率当变力的功率p一定时，可用一定时，可用wpt求功，如机车以恒定求功，如机车以恒定 功率启动时功率启动时(3) 将变力做功转化为恒力做功将变力做功转化为恒力做功当力的大小不

12、变而方向始终与运动方向相同或相反当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功的大小等于力和路程时，这类力做的功的大小等于力和路程(不是位移不是位移)的的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值求出力对位移的平均值f ，再由，再由wflcos计算，如弹簧弹力做功计算，如弹簧弹力做功(4) 作出变力作出变力f随位移随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的变化的图象，图象与位移轴所围的 “ “积积”即即为变力做的功如图为变力做的功如图512所示，图

13、所示，图(a)中阴中阴 影部分面积表示恒力影部分面积表示恒力f做的功做的功w，图，图(b)中阴影部分面积中阴影部分面积 表示变力表示变力f做的功做的功w.3总功的求法总功的求法(1)总功等于合力的功总功等于合力的功 先求出物体所受各力的合力先求出物体所受各力的合力f合合，再根据，再根据w总总f合合lcos计计 算总功，但应注意算总功，但应注意应是合力与位移应是合力与位移l的夹角的夹角(2)总功等于各力做功的代数和总功等于各力做功的代数和 分别求出每一个力做的功：分别求出每一个力做的功：w1f1l1cos1，w2 f2l2cos2，w3f3l3cos3，再把各个力做的功求代数再把各个力做的功求代

14、数 和，即：和，即：w总总w1w2w31求功时要注意分清是求哪个力对哪个物体的功，还是求功时要注意分清是求哪个力对哪个物体的功，还是 求合力的功求合力的功2在求解总功时，第在求解总功时，第(1)种情况一般用于各力都是恒力且种情况一般用于各力都是恒力且作用时间相同时，第作用时间相同时，第(2)种情况一般用于各力分别作用种情况一般用于各力分别作用或作用时间不同时或作用时间不同时2质量为质量为m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的斜面上，用水平的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离推力使斜面向左水平匀速移动距离s，物体与斜面，物体与斜面始终保持相对静止，如图始终保持相对静止，如图513所示

15、求：所示求：(1)m所受各力对它做的功各是多少？所受各力对它做的功各是多少？(2)斜面对物体做的功又是多少？斜面对物体做的功又是多少？解析：解析：(1)对物体对物体m进行受力分析如图所示根据力的平进行受力分析如图所示根据力的平衡条件可得：支持力衡条件可得：支持力fnmgcos，静摩擦力，静摩擦力ffmgsin，因因mg、fn、ff均为恒力，由均为恒力，由wflcos可得可得重力做的功重力做的功wgmgcos900.支持力做的功支持力做的功wfnmgcoslcos(90)mglsincos.静摩擦力做的功静摩擦力做的功wffmgsinlcos(180)mglsincos(2)斜面对物体的作用力有

16、两个，即支持力斜面对物体的作用力有两个，即支持力fn和静摩擦力和静摩擦力ff ，斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功，也，斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功，也就等于这两个力做功的代数和，故斜面对物体做的功为就等于这两个力做功的代数和，故斜面对物体做的功为wwfnwff0.答案：答案：(1)见解析见解析(2)0 (2010宁波模拟宁波模拟)质量为质量为m的的小车在水平恒力小车在水平恒力f推动下，从山坡推动下，从山坡(粗粗糙糙)底部底部a处由静止开始运动至高为处由静止开始运动至高为h的坡顶的坡顶b，获得速度为，获得速度为v，a与与b之间之间的水平距离为的水平距离为x，重力加速度为，重力

17、加速度为g.下下列说法正确的是列说法正确的是 ()a小车克服重力所做的功是小车克服重力所做的功是mghb合力对小车做的功是合力对小车做的功是 mv2c推力对小车做的功是推力对小车做的功是 mv2mghd阻力对小车做的功是阻力对小车做的功是 mv2mghfx思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下几点：解答本题时应注意以下几点：(1)某力做功和克服该力做功在表述上有符号差别；某力做功和克服该力做功在表述上有符号差别；(2)分清由分清由a到到b的过程中都有哪些力做功以及它们的符号；的过程中都有哪些力做功以及它们的符号；(3)恒力的功和变力的功的计算方法恒力的功和变力的功的计算方法课堂笔记课堂笔记小车克

18、服重力做功小车克服重力做功wghmgh，a选项正选项正确；由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能确；由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增量，的增量，w合合ek mv2，b选项正确；由动能定选项正确；由动能定理，理，w合合w推推w重重w阻阻 mv2，所以推力做的功，所以推力做的功w推推 mv2w阻阻w重重 mv2mghw阻阻，c选选项错误；阻力对小车做的功项错误；阻力对小车做的功w阻阻 mv2w推推w重重 mv2mghfx，d选项正确选项正确答案答案abd(1)求功时，首先要看清是恒力做功还是变力做功若是求功时，首先要看清是恒力做功还是变力做功若是 求变力做功，是转化为恒力做功

19、求，还是用功能关系求变力做功，是转化为恒力做功求，还是用功能关系 求，要确定好方法求，要确定好方法(2)不注意过程分析，忽略阻力对小车做的功，易错选不注意过程分析，忽略阻力对小车做的功，易错选c. (2009宁夏高考宁夏高考)质量为质量为m的的物体静止在光滑水平面上，从物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的时刻开始受到水平力的作用力的大小大小f与时间与时间t的关系如图的关系如图515所所示，力的方向保持不变，则示，力的方向保持不变，则 ()a3t0时刻的瞬时功率为时刻的瞬时功率为b3t0时刻的瞬时功率为时刻的瞬时功率为c在在t0到到3t0这段时间内，水平力的平均功率为这段时

20、间内，水平力的平均功率为d在在t0到到3t0这段时间内，水平力的平均功率为这段时间内，水平力的平均功率为思路点拨思路点拨3t0时刻的瞬时功率应用时刻的瞬时功率应用pfvcos求，求，而求而求03t0这段时间的平均功率应用这段时间的平均功率应用p 求求.课堂笔记课堂笔记2t0时的速度时的速度v1 2t002t0时间内的位移时间内的位移l1 (2t0)22f做功做功w1f0l123t0时的速度：时的速度：v2 t0v15 t03t0时刻的瞬时功率：时刻的瞬时功率：p3f0v215. 故故b正确，正确，a错错2t03t0时间内的位移时间内的位移l2v1t0 t02 ，f做的功做的功w23f0l2 .

21、03t0时间内时间内f的平均功率的平均功率p .故故d选选项正确，项正确，c错错答案答案bd(1) 首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率瞬时功率(2) 求瞬时功率时，如果求瞬时功率时，如果f与与v不同向，可用力不同向，可用力f乘以乘以f方向的方向的 分速度，或速度分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解乘以速度方向的分力求解(3)用用pf cos求平均功率时，求平均功率时， 应容易求得，如求匀变应容易求得，如求匀变 速直线运动中某力的

22、平均功率速直线运动中某力的平均功率. (15分分)(2010南通调研南通调研)如如图图516所示，一个与平台连接所示，一个与平台连接的足够长斜坡的倾角的足够长斜坡的倾角sin ，一辆卡车的质量为一辆卡车的质量为1 t关闭发动机，关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120 km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即正比，即ffkv.(1)求出比例系数求出比例系数k；(2)现使卡车以恒定功率现使卡车以恒定功率p沿斜坡向上行驶，达到的最大沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为速度为5

23、4 km/h，求功率，求功率p；(3)当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40 s，重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功克服阻力所做的功思路点拨思路点拨卡车沿斜面向下运动达到最大速度时、卡卡车沿斜面向下运动达到最大速度时、卡车沿斜面向上运动达到最大速度时和卡车在平台上匀速车沿斜面向上运动达到最大速度时和卡车在平台上匀速行驶时所受的合力均为零；卡车在平台上运动至匀速行行驶时所受的合力均为零；卡车在平台上运动至匀速行驶的过程中，阻力为变力，可用动能定理或能量转化与驶的过程中，阻力

24、为变力，可用动能定理或能量转化与守恒求阻力所做的功守恒求阻力所做的功解题样板解题样板(1)当卡车的重力沿斜面向下的分力等于阻力时，当卡车的重力沿斜面向下的分力等于阻力时，卡车的速度达到最大卡车的速度达到最大则则mgsinkvm(2分分)得得k10 ns/m(1分分)(2)ff1kv110 n150 n(2分分)fff1mgsin(150104 )n(2分分)pfv1(150104 ) w7250 w(2分分)(3)当卡车开上平台后，设匀速行驶的速度为当卡车开上平台后，设匀速行驶的速度为v2则则pffv2kv227250 w(2分分)由由ptwff m(v22v12)得：得：wff 103 (

25、)2 j725040 j4104 j(2分分)故卡车克服阻力做功为故卡车克服阻力做功为4104 j(2分分)答案答案(1)10 ns/m(2)7250 w(3)4104 j 在分析汽车启动问题时，要先分清是恒定功率启动在分析汽车启动问题时，要先分清是恒定功率启动还是匀加速启动，匀加速启动时要分析清楚发动机的功还是匀加速启动，匀加速启动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率，达到额定功率后汽车以恒定功率率是否达到额定功率，达到额定功率后汽车以恒定功率运动，牵引力随速度的增大而减小，不能再用匀变速直运动，牵引力随速度的增大而减小，不能再用匀变速直线运动的规律求解，而要结合动能定理分析线运动的规律

26、求解，而要结合动能定理分析1汽车在平直的公路上行驶，某汽车在平直的公路上行驶，某 一段时间内汽车的功率随时间的变化一段时间内汽车的功率随时间的变化 如图如图517所示，设汽车运动过程所示，设汽车运动过程 中受到的阻力不变，则在这一段时间中受到的阻力不变，则在这一段时间 内汽车的运动情况可能是内汽车的运动情况可能是 ()a汽车做匀速直线运动汽车做匀速直线运动b汽车做匀加速直线运动汽车做匀加速直线运动c汽车做加速度增加的加速直线运动汽车做加速度增加的加速直线运动d汽车做加速度减小的加速直线运动汽车做加速度减小的加速直线运动图图517解析：解析：由于汽车的功率保持不变，汽车在启动过程由于汽车的功率保

27、持不变，汽车在启动过程中，先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线中，先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故运动，故a、d正确，正确，b、c错误错误答案：答案：ad2一个一个25 kg的小孩从高度为的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取取g10 m/s2，关于力，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是对小孩做的功，以下结果正确的是 ()a合力做功合力做功50 j b阻力做功阻力做功500 jc重力做功重力做功500 j d支持力做功支持力做功50 j解析：解析：重力做功重力做功wgmgh2510

28、3 j750 j，c错；小错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，d错；合力做的功错；合力做的功w合合ek0，即，即w合合 mv2 2522 j50 j，a项正确；项正确；wgw阻阻ek0，故，故w阻阻mgh mv2750 j50 j700 j，b项正确项正确答案：答案：a3(2009广东理基广东理基)物体在合外力作用下做直线运动的物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图图象如图518所示下列表述正确的是所示下列表述正确的是 ()a在在01 s内，合外力做正功内，合外力做正功b在在02 s内，合外力总是做负功内，合外力总是做负

29、功c在在1 s2 s内，合外力不做功内，合外力不做功d在在03 s内，合外力总是做正功内，合外力总是做正功图图518解析：解析：根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，化，01 s内，动能增加，所以合外力做正功，内，动能增加，所以合外力做正功，a正确；正确；02 s内动能先增加后减少，合外力先做正功后做负功，内动能先增加后减少，合外力先做正功后做负功，b错误；错误；1 s2 s内，动能减少，合外力做负功，内，动能减少，合外力做负功，c错误；错误；03 s内，动能变化量为零，合外力做功为零，内，动能变化量为零，合外力做功为零，d错误错误答案：答案：

30、a4(2010宿迁模拟宿迁模拟)两个完全相同的小球两个完全相同的小球a、b， 在某一高度处以相同大小的初速度在某一高度处以相同大小的初速度v0分别分别 沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻 力，如图力，如图519所示，下列说法正确的所示，下列说法正确的 是是 ()a两小球落地时速度相同两小球落地时速度相同b两小球落地时，重力的瞬时功率相同两小球落地时，重力的瞬时功率相同c从开始运动至落地，重力对两小球做功相同从开始运动至落地，重力对两小球做功相同d从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率 相同相同图图519解析

31、：解析：重力对两小球做功相同，两小球落地时动能大小相重力对两小球做功相同，两小球落地时动能大小相等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同，落地时等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同，落地时两小球的速度方向不同，重力的瞬时速率两小球的速度方向不同，重力的瞬时速率pmgvcos，由，由于两小球的速度与重力的夹角不同，重力的瞬时功率不于两小球的速度与重力的夹角不同，重力的瞬时功率不同故同故a、b错误，错误，c正确由于正确由于a小球平抛、小球平抛、b小球竖直上小球竖直上抛，运动时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不等，抛，运动时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不等，d错误错误答案：答案：

32、c5(2009上海高考上海高考)质量为质量为5103 kg的汽车在的汽车在t0时刻速度时刻速度v010 m/s，随后以，随后以p6104 w的额定功率沿平直公路的额定功率沿平直公路继续前进，经继续前进，经72 s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为其大小为2.5103n.求：求：(1)汽车的最大速度汽车的最大速度vm；(2)汽车在汽车在72 s内经过的路程内经过的路程s.解析：解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力达到最大速度时，牵引力等于阻力pffvm(2)由动能定理可得由动能定理可得ptffs mvm2 mv02所以所以s m1252 m.答案：答案

33、：(1)24 m/s(2)1252 m一、动能一、动能1定义：定义：物体由于物体由于 而具有的能而具有的能4矢标性：矢标性：动能是动能是 ，只有正值，只有正值3单位：单位： , ,1 j1 nm1 kgm2/s2.2公式：公式：ek .运动运动mv2j标量标量 动能是状态量，其表达式中的动能是状态量，其表达式中的v是瞬时速度，但是瞬时速度，但动能的变化量是过程量动能的变化量是过程量二、动能定理二、动能定理1内容：内容： 在一个过程中对物体所做的功，等于物体在在一个过程中对物体所做的功，等于物体在 这个过程中这个过程中 2表达式：表达式：wek2ek1 .3物理意义：物理意义：动能定理指出了外力

34、对物体所做的总功与动能定理指出了外力对物体所做的总功与 物体物体 之间的关系，即合外力的功是物体之间的关系，即合外力的功是物体 的量度的量度mv22 mv12动能变化量动能变化量动能变化动能变化力力动能的变化动能的变化4动能定理的适用条件动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于动能定理既适用于直线运动，也适用于 ；(2)既适用于恒力做功，也适用于既适用于恒力做功，也适用于 ；(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 曲线运动曲线运动变力做功变力做功不同时作用不同时作用1计算外力对物体做的总功时，应明确各个力所做功的计算外力

35、对物体做的总功时，应明确各个力所做功的 正负，然后求所有外力做功的代数和；求动能变化时，正负，然后求所有外力做功的代数和；求动能变化时， 应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减去初动应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减去初动能能2位移和速度必须是相对于同一个参考系而言的，一般以位移和速度必须是相对于同一个参考系而言的，一般以 地面为参考系地面为参考系3动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、 变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用4动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过动能定

36、理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过 程的全过程程的全过程 动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能成了物体的动能1一个质量为一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小

37、球和碰撞过程中墙对小球做功的大小做功的大小w为为 ()av0bv12 m/scw1.8 j dw10.8 j解析：解析：取末速度的方向为正方向，则取末速度的方向为正方向，则v26 m/s，v16 m/s，速度变化，速度变化vv2v112 m/s，a错误，错误，b正确；正确；小球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由动小球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由动能定理得：能定理得：w mv22 mv120，故，故c、d均错均错误误答案：答案：b1基本步骤基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：分析研究

38、对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能明确研究对象在过程的始末状态的动能ek1和和ek2；(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程w合合ek2ek1及其他必要的解题及其他必要的解题方方 程，进行求解程，进行求解2注意的问题注意的问题(1)动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看做单一动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看做单一 物体的物体系统物体的物体系统(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式当题目动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式当题目 中涉及到位移时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中涉及到位移时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中中 的

39、速率问题时也要优先考虑动能定理的速率问题时也要优先考虑动能定理(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考 虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程程 都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负当一个应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负当一个 力做负功时，可设物体克服该力做功为力做负功时，可设物体克服该力做功为w，将该力做，将该力做功功 表达为表达为w，也可以直接用一字母表示该力做功，使，也可

40、以直接用一字母表示该力做功，使其其 字母本身含有负号字母本身含有负号1应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系有些力在物体运借助草图理解物理过程和各量关系有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意引起注意2高考对该类问题常综合各种力及平抛、圆周运动、牛高考对该类问题常综合各种力及平抛、圆周运动、牛 顿运动定律等知识，考查学生的理解、推理、分析综顿运

41、动定律等知识，考查学生的理解、推理、分析综 合能力合能力2如图如图521所示，所示，abcd是一个盆式容器，盆内是一个盆式容器，盆内侧侧壁与盆底壁与盆底bc的连接处都是一段与的连接处都是一段与bc相切的圆弧，相切的圆弧，bc是水平的，其长度是水平的，其长度d0.50 m盆边缘的高度为盆边缘的高度为h0.30 m在在a处放一个质量为处放一个质量为m的小物块并让其的小物块并让其从静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底从静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到内来回滑动，最后停下来，则

42、停的地点到b的距离的距离为为()a0.50 mb0.25 mc0.10 m d0解析：解析：设小物块在设小物块在bc面上运动的路程为面上运动的路程为s.由动能定理知：由动能定理知：mgsmgh，则，则s m3 m因为因为d0.5 m，则，则 6故小物块停在故小物块停在b点点答案：答案：d (2008上海高考上海高考)总质量为总质量为80 kg的跳伞运动员从离的跳伞运动员从离地地500 m的直升机上跳下，经过的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落拉开绳索开启降落伞如图伞如图522所示是跳伞过程中的所示是跳伞过程中的vt图象，试根据图象，试根据图象求：图象求：(g取取10 m/s2)图图522

43、(1)t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小；时运动员的加速度和所受阻力的大小；(2)估算估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；内运动员下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)运动员在前运动员在前2 s内做匀加速直线运动，阻力恒定；内做匀加速直线运动，阻力恒定；(2)vt图象与图象与t轴所围的面积表示运动员下落的高度；轴所围的面积表示运动员下落的高度；(3)2 s14 s内阻力是变力内阻力是变力课堂笔记课堂笔记(1)从图中可以看出，在从图中可以

44、看出，在t2 s内运动员做匀加内运动员做匀加速运动，其加速度大小为速运动，其加速度大小为a m/s28 m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为设此过程中运动员受到的阻力大小为ff，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律，有有mgffma得得ffm(ga)80(108)n160 n.(2)从图中由面积估算得出运动员在从图中由面积估算得出运动员在14 s内下落了内下落了h39.522 m158 m根据动能定理，有根据动能定理，有mghwf mv2所以有所以有wfmgh mv2(8010158 8062)j1.25105 j.(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为后运动员做匀速运动的时间为t运动员从

45、飞机上跳下到着地需要的总时间为运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间为t总总tt(1457) s71 s.答案答案(1)8 m/s2160 n(2)158 m1.25105 j(3)71 s 运动员在运动员在2 s14 s内受到的阻力是变力，不注意这内受到的阻力是变力，不注意这一点，易出现克服阻力做的功一点，易出现克服阻力做的功wfffh2.528104 j的错的错误结果误结果 如图如图523所示，一质量为所示，一质量为m1 kg的物块静止的物块静止在粗糙水平面上的在粗糙水平面上的a点，从点，从t0时刻开始，物块受到按如时刻开始，物块受到按如图图524所示规律变化的水平力所示规律变化的水平力f作

46、用并向右运动，第作用并向右运动，第3 s末物块运动到末物块运动到b点时速度刚好为点时速度刚好为0，第，第5 s末物块刚好回到末物块刚好回到a点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2，求，求(g取取10 m/s2)：(1)a与与b间的距离；间的距离；(2)水平力水平力f在在5 s内对物块所做的功内对物块所做的功思路点拨思路点拨 a与与b间的距离与物块在后间的距离与物块在后2 s内的位移大小内的位移大小相等；水平力相等；水平力f为变力，求功时应使用动能定理，注意为变力，求功时应使用动能定理，注意选取研究过程选取研究过程课堂笔记课堂笔记(1)在在3 s5

47、 s内物块在水平恒力内物块在水平恒力f作用下由作用下由b点点匀加速运动到匀加速运动到a点，设加速度为点，设加速度为a，a与与b间的距离为间的距离为x，则，则fmgmaa m/s22 m/s2x at2 4 m.即即a与与b间的距离为间的距离为4 m.(2)设整个过程中设整个过程中f做的功为做的功为wf，物块回到，物块回到a点时的速度为点时的速度为va，由动能定理得：，由动能定理得：wf2mgx mva2va22ax由以上两式得由以上两式得wf2mgxmax24 j.答案答案(1)4 m(2)24 j 求水平力求水平力f在在5 s内对物块所做的功时，也可以分段内对物块所做的功时，也可以分段处理：

48、如前处理：如前3 s内，内，wf1mgx，后，后2 s内，内，wf2f2x，然后，然后得得wfwf1wf2. (16分分)(2010金华模拟金华模拟)如图如图525所示，一条轻所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为小物块，小物块的质量为m1.0 kg，当弹簧处于原长时，当弹簧处于原长时，小物块静止于小物块静止于o点，现对小物块施加一个外力点，现对小物块施加一个外力f，使它缓慢，使它缓慢移动，将弹簧压缩至移动，将弹簧压缩至a点，压缩量为点，压缩量为x0.1 m，在这一过程，在这一过程中，所用外力中，所

49、用外力f与压缩量的关系如图与压缩量的关系如图526所示然后撤所示然后撤去去f释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知o点至桌边点至桌边b点点的距离为的距离为l2x，水平桌面的高为，水平桌面的高为h5.0 m，计算时可用滑，计算时可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力求动摩擦力近似等于最大静摩擦力求(g取取10 m/s2)：(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；(2)小物块到达桌边小物块到达桌边b点时速度的大小；点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边小物块落地点与桌边b点的水平距离点的水平距离x.思路点拨思路点

50、拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)fx图象与图象与x轴所围面积为变力轴所围面积为变力f做的功；做的功；(2)弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；(3)fx图象中图象中x0时对应时对应f的含义的含义解题样板解题样板(1)取向左为正方向，从取向左为正方向，从fx图象中可以得出，图象中可以得出，x0时对应的时对应的f的值为小物块与桌面间的滑动摩擦力的大小，的值为小物块与桌面间的滑动摩擦力的大小，即即ff1.0 n. (2分分)设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为w弹弹由动能定理得：由动能

51、定理得：wfffxw弹弹0. 2分分)由由fx图象可知，图象可知，wf 0.1 j2.4 j. (2分分)解得：解得：w弹弹2.3 j (1分分)故弹簧存贮的弹性势能为故弹簧存贮的弹性势能为epw弹弹2.3 j. (1分分)(2)对小物块从对小物块从a点到点到b点的运动过程，应用动能定理得：点的运动过程，应用动能定理得：w弹弹ff(lx) mvb20 (2分分)解得：解得：vb2 m/s.(2分分)(3)小物块从小物块从b点开始做平抛运动点开始做平抛运动h gt2 (2分分)得下落时间得下落时间t1 s (1分分)所以水平距离所以水平距离xvbt2 m(1分分)答案答案(1)2.3 j(2)2

52、 m/s(3)2 m 本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、动本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、动能定理的内容这种综合度大，但试题并不是太复杂、能定理的内容这种综合度大，但试题并不是太复杂、难度并不是太大的情况在高考试卷中常有出现，这类题难度并不是太大的情况在高考试卷中常有出现，这类题的综合信息强，要求学生的能力也相对较高，使高考命的综合信息强，要求学生的能力也相对较高，使高考命题与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考命题的题与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考命题的基本趋势基本趋势1质量为质量为m的物体在水平力的物体在水平力f的作用下由静止开始在光滑地的作用下由静止开始在光

53、滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一，再前进一段距离使物体的速度增大为段距离使物体的速度增大为2v，则，则 ()a第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量b第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍倍c第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功d第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的 2倍倍解析：解析：由题意知，由题意知，a选项正确由动能定理知选项正确由动能定理知w1

54、 mv2，w2 m(2v)2 mv2 mv2，故，故b正确，正确，c、d错错答案：答案：ab322某物体同时受到两个在同一直某物体同时受到两个在同一直 线上的力线上的力f1、f2的作用，由静止的作用，由静止 开始做直线运动，力开始做直线运动，力f1、f2与位与位 移移s的关系图象如图的关系图象如图527所所 示，在物体开始运动后的前示，在物体开始运动后的前4.0 m内，物体具有最大动能时对内，物体具有最大动能时对 应的位移是应的位移是 ()图图527a2.0 mb1.0 mc3.0 m d4.0 m解析：解析：由题图知由题图知x2.0 m时，时，f合合0，此前，此前f合合做正功，而做正功，而此

55、后此后f合合做负功，故做负功，故x2.0 m时物体的动能最大时物体的动能最大答案：答案：a3人用手托着质量为人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运的物体，从静止开始沿水平方向运 动，前进距离动，前进距离l后，速度为后，速度为v(物体与手始终相对静止物体与手始终相对静止)， 物体与人手掌之间的动摩擦因数为物体与人手掌之间的动摩擦因数为，则人对物体做的，则人对物体做的 功为功为 ()amgl b0cmgl d. mv212解析：解析：物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值在零与最大值mg之间取值，不一定等于之间取值，不一定等于mg

56、.在题述在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，根据动能定理，摩过程中，只有静摩擦力对物体做功，根据动能定理，摩擦力对物体做的功擦力对物体做的功w mv2.d项正确项正确答案：答案：d4质量为质量为1 kg的物体以某一初速度在的物体以某一初速度在 水平面上滑行，由于摩擦阻力的水平面上滑行，由于摩擦阻力的 作用，其动能随位移变化的图线作用，其动能随位移变化的图线 如图如图528所示，所示，g取取10 m/s2， 则以下说法中正确的是则以下说法中正确的是 ()a物体与水平面间的动摩擦因数为物体与水平面间的动摩擦因数为0.5b物体与水平面间的动摩擦因数为物体与水平面间的动摩擦因数为0.2c物体滑行的总

57、时间为物体滑行的总时间为4 sd物体滑行的总时间为物体滑行的总时间为2.5 s图图528解析：解析：根据动能定理根据动能定理ek2ek1ffx可得可得ff n2.5 n，所以，所以 0.25，a、b选项错误；选项错误；根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得a 2.5 m/s2，由运动学公式，由运动学公式得物体滑行的总时间得物体滑行的总时间t 4 s，c选项正选项正确，确，d错错答案：答案：c5(2010杭州模拟杭州模拟)如图如图529所所 示，一辆汽车从示，一辆汽车从a点开始爬坡，点开始爬坡， 在牵引力不变的条件下行驶在牵引力不变的条件下行驶45 m 的坡路到达的坡路到达b点时，司机立即关点

58、时，司机立即关 掉油门，以后汽车又向前滑行掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在停在c点，汽车的点，汽车的 质量为质量为5103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的，行驶中受到的摩擦阻力是车重的 0.25倍，取倍，取g10 m/s2，求汽车的牵引力做的功和它，求汽车的牵引力做的功和它 经过经过b点时的速率点时的速率图图529解析：解析：汽车从汽车从a到到c的过程中，汽车的发动机牵引力做正的过程中，汽车的发动机牵引力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为零，功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为零，由动能定理可得由动能定理可得wfwgw阻阻0，由于，由于g、f阻阻已知，已知，汽车

59、的位移也知道，所以有汽车的位移也知道，所以有wfwgw阻阻mgh0.25mgl2.25106 j.汽车由汽车由b到到c的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽车的动能由汽车的动能由 减小到零，列动能定理方程可得减小到零，列动能定理方程可得wgw阻阻0 ，即，即 0.25mgl1mgl1sin30，代入数据可得代入数据可得vb15 m/s.答案：答案：2.25106 j15 m/s一、势能一、势能 相互作用物体的相对位置有关的能量叫做势能，势能相互作用物体的相对位置有关的能量叫做势能，势能包括包括 势能和势能和 势能势能1重力势能重力势能(1)概念：物体

60、由于概念：物体由于 而具有的能而具有的能(2)大小：大小：ep .(3)相对性：重力势能的大小和正负与相对性：重力势能的大小和正负与 的选取有关，的选取有关， 在期之上的为在期之上的为 值，在期之下的为值，在期之下的为 值值重力重力弹性弹性mgh参考平面参考平面正正负负被举高被举高(4)系统性：重力势能是系统性：重力势能是 与与 所组成的这个所组成的这个“ ” 所所共有的共有的(5)重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关(6)重力做功与重力势能