平面向量题目及详细答案.doc

1、平面向量高考经典试一、选择题1. 已知向量a ( 5,6) , b (6,5)，则a与bA.垂直 B.不垂直也不平行C .平行且同向D.平行且反向2、 已知向量a (1, n), b ( 1, n)，若2a b与b垂直，则a ()A. 1B.2C. 2D. 43、若向量a,b满足| a| | b| 1 , a,b的夹角为60则a a5、在直角ABC 中,UUUT(A) ACuuu(C) AB2 uuurACuult AB(B)UUU BC2uuu uiur BA BC2 uuurACuuur CD(D)uuur 2CDujur uuu (AC AB) uuuuuu uuu (BA BC)2AB

2、上的高，则下列等式不成立的是CD是斜边AB已知D是AB边上一点，若 AD=2DB，6、)在？ ABC中,(A) 31 -CD =CA323(D)-7、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B C为该抛物线上三点，若FAFB FC =0,则 |FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B) 6(C)(D) 3解.设F为抛物线y2=4x的焦点,A B、C为该抛物线上三点，若FAFB FC =0,则 FABC的重心， A、B、C三点的横坐标的和为 F点横坐标的3倍，即等于3,8、在 ABC中,已知D是AB边上一点，uuur 若ADuuur uuur 1 uur2DB,CDCA3()A.2r1C.12B.-D

3、. 一3333 |FA|+|FB|+|FC|= (xa 1) (Xb1) (xc 1) 6，选 B。9、把函数yex的图像按向量 a (2, 0)平移，得到yUUUCB ,贝Uf (x)的图像，则f (x)Axxx 2x 2 e 2b. e 2C. eD. e解把函数y=ex的图象按向量；=(2,3)平移，即向右平移 2个单位，向上平移 3个单位，平移后得到y=f (x)的图象，f (x)= ex 2 3，选Cuuu uuu uuur10、已知O是厶ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA OB OC 0 ,那么()uuuruuuruuuruuura.AOODB. AO2ODuuuruu

4、uruuruuurc.AO3ODd. 2AOOD12、对于向量，a、b、c和实数错误!未找到引用源。，卜列命题中真命题是A若错误！未找到引用源。，则a=0 或 b = 0 B若错误!未找到引用源。，则入=0或a =0C若错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，则a= b或a=- b D 若错 误!未找到引用源。，则b = c13、设a, b是非零向量，若函数f(x) (xa b)ga xb)的图象是一条直线，贝U必有( )A. a 丄 bB. a / bC. |a | | b|D. |a | | b |14、若O E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是uuuuuuruuuruuuu

5、uuruuuOEA EFOFOEB.EFOFuuu C. EFuuurOFuuuOED.uuuEFuuurOFuuu OE16、设a=(4,3), a在b上的投影为 5-2 , b在x轴上的投影为2,且|b| v 1,则b为2A.(2,14)B.(2,-2)C.(-2,2)D.(2,8)7719、已知平面向量a (1,1), b(1, 1)，则向量13.ab()2 2a.(2，1) B.(2,1) c.(1,0)d ( 1,2)uuuuuuumruuu uuuruuuruuur21、已知向量OA(4,6), OB(3,5),且OCOA, AC/OB,则向量OC等于(A)(B)21(C)(D)-

6、72122、若向量a与b不共线,agb0，且 c =aga b，则向量a与c的夹角为()adpA. 0B. n6C.D. n225、)设 A(a,1), B(2,b), C(4,5)为坐标平面一 上三点，uuuuuiuO为坐标原点，若OA与OB在COO方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为(A) 4a 5b 3(B) 5a二、填空题4b 3(C 4a5b 14(D)5a 4b 141、如图，在 ABC中，BAC120 , AB2,AC 1,D是边BC上一点,DC 2BD,urnr uuu 贝U ADgBC【分析】法一：由余弦定理得cosBAB2AC2 BC2AB2 AD22 AB ACuui

7、r uuu又AD,BC夹角大小为ADB，竺可得AB BD2 2 2cos ADB BD AD ab322 BDAD4、13.78.91，所以 ADgBuu AD BCcos ADB3、已知向量a = 2,4,b = 1,1 .若向量 b (a +b)，则实数的值是4、若向量a, b的夹角为60，1，则 ag a【解析】r r r r 2 ag a b aa b cos60 15、如图,在 ABC中，点0是BC的中点，过点12O的直线分别交直线AB，uuu uuuu uuuruuirAC于不同的两点 M，N，若AB mAM，AC nAN，则m n的值为 23欢迎下载N6、在平面直角坐标系中，正方

8、形 OABC的对角线0B的两端点uuu uuir分别为 0(0,0)，B(1,1)，则 ABgAC 三、解答题：132、在 ABC 中，tan A ， tanB -.45(I)求角C的大小；(n)若 ABC最大边的边长为,17，求最小边的边长.3、已知 ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).(1) 若c 5，求sin / A的值；(2) 若/ A是钝角，求c的取值范围.4、 已知AAB(三个顶点的直角坐标分别为 A(3 , 4)、B(0 , 0)、C(C , 0).(1) 若ABgAC 0，求c的值；(2)若c 5，求sin / A的值1.已知平面向量a=( x,1) , b=( x, x2),则向量a bA平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线2.若向量a=(1,1 ), b=(2,5 ),c =(3, x)满足条件(8 a b) c =30,则x =A . 6 B . 5 C . 4 D . 3rrrrr r3.已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4)，若 为实数，(ab)c，则=( )11A.B C42rr4.已知平面向量a：=(1,2