DSP-快速傅立叶变换FFT算法试验

1、屮南女禽DSP技术实验报告实验名称:快速傅立叶变换(FFT)算法实验专业班级： 信息0602学生姓名：张倩曦(学号：24)指导老师：陈宁完成日期：2009年12月2旦中南大学信息科学与工程学院快速傅立叶变换(FFT)算法实验一. 实验目的1. 掌握用窗函数法设讣FFT快速傅里叶的原理和方法；2. 熟悉FFT快速傅里叶特性；3. 了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。二. 实验设备PC兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98, WindowsXP,以下默认 Windows2000),安装Code Composer Studio 软件。三. 实验原理1. FFT的原理和参

2、数生成公式：-1J22=艺旺(沁 +叭E心(叩丫二/十心兀r=02?*=02公式(1) FFT运算公式FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。 曲于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复 数加法则需二次实数加法。每运算一个X (k)需要4次复数乘法及2+2 (N-1) =2 (2X-1)次实数加法。 所以整个DFT运算总共需要4矿2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。 如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N“2成正比的，当N很大时，运算 量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对

3、称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。我 们先设序列长度为N二2L, L为整数。将N二2工的序列x(n) (n=0,1,N-1), 按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT, 他们乂重新组合成一个如下式所表达的N点DFT：2 2x的=工“（厂艸f+必工心（叩$=x,（/）+吧X#） r=02r=02一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以 利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是 “打开”

4、成为最初的与DFT相符合的2N点输入。使用这一思想，我们可以划分FFT的大小，它有一半花费在包装输入0 （N）的操作和打开输出上。这样的RFFT 算法和一般的FFT算法同样迅速，讣算速度儿乎都达到了两次DFT的连续输入。 下列一部分将描述更多的在TMS320C55X上算法和运行的细节。5.程序流程图:四. 实验步骤（一）第一部分1. 实验准备：-设置软件仿真模式。-启动CCS。2. 打开工程。浏览程序，工程U录为C:ICETEK-VC5509-EDULabLab0503-FFTo3. 编译并下载程序。4. 打开观察窗口选择菜单 View-Graph-Time/Frequency 5. 清除显示

5、在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“Clear Display”功能。6. 设置断点在程序中有注释“break point”的语句上设置软件断点。7. 运行并观察结果。选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12键运行程序。观察“Test Wave窗口中时域图形；在“Test Wave窗口中点击右键，选择属性，更改图形显示为FFT。观察频域 图形。观察“FFT”窗口中的lilCCS计算出的正弦波的FFT。8. 退出CCS。9. 实验结果s田?11?仔?)!?I:窘为 ra klrHLMK.rrlrr.lf k ! n匚”二llEeWJ/CSSxxXO&SIOf nwl

6、ator/C9U_l - CSSxm Cado Conip（M；*r Mudio1 X ? J q 1:1zlSi 2吩0毎电Bte 妙tebuo P【o归HWG LeWWn Heb1*1 LitSEESH _J PyEL 直序*（oo）LJ gbW ProjMt D KFfEtOS Corf UJ Sb出Fb, 由LJ 】g5aCJUtiarto0 口 竺 2 旨Ec曲 iCETgr.-ucsaia-Aa|qJT22&-41.1 fr*4IFM.tim FFTPFIH A nSriin Dfvtrv 4rW422XQ左柿33E010 721S4i?AOO咒立1 U: irhtfuid/ILL

7、U 2JPccccw F1J 2J10源代码（C语言）include #include “#include “include #define PIdefine SAMPLENUMBER 128void InitForFFT0;void MakeWave 0;int INPUTSAMPLENUMBER, DATASAMPLENUMBER;float fWGvERSAMPLENUMBER, fWaveISAMPLEXUMBER, wSAMPLEXUMBER;float sin_tabSAMPLENUMBER, cos_tabSAMPLENUMBER;mainOint i;InitForFFTO;M

8、akeWave0;for （ i=O;iSAMPLENUMBER;i卄）fTaveREi=INPUTil;fWaveIi二0. Of; wi=O. Of;FFKfWaveR, fravel);for ( i=O;i,三m3 凹埜凸 4 、 *恳& CdjovuMl 20 ISTrm71 刮 4 旦ISgj” a _*3 | t”W W |*和Tstt ! pzrxm void In3tCS402(void); 潮2E gd O(viWcB3P(V0id): 細cseCl-xeXcBcFi voidi;皿SE Wid RrAIADOVDSd)； xtem vojd TEAD50(vo3d):f

9、F.Im LJ eft him -jrrMtOUf9mi.9iK JO 0 _jr.tws j?i. Q :*IU.4. 在主程序中，k卄处设置断点5. 单击“Run”运行程序或按F5运行程序；程序将运行至断点处停止；6. 用 View / Graph / Time/Frequency 打开一个图形观察窗口；7. 单击“Animate”运行程序。或按F10运行，调整观察窗口并观察变换结果。五实验总结这次DSP技术的实验是在我们学习了数字信号处理、C语言程序设计的先修 课程和DSP技术，以及熟悉了 CCS软件之后完成的。实验一我们首先熟悉要用的 各种软硬件环境，接下来的实验二和三我们完成了有限冲击响应滤波器（FIR） 算法实验和快速傅里叶变换（FFT）算法实验。这次实验我个人认为在以下儿个方面收获最大：1. 首先是实验前对自己过去儿个学期已学理论知识的巩固加深、综合应 用以及对实验相关资料的收集能力的提高。2. 实验中各个部分的要求要理解掌握，认真对待。实验锻炼了我们认真 的态度和严谨的精神。3. 当遇到问题和困难的时候，一定要保持冷静，慢慢检查，自己多思考、 多尝试，才能获得最终的成功。4. 实验中遇到问题无法解决的时候要主动向同学请教，同时也