一阶RC电路的时域响应实验

1、一阶RC电路的时域响应一.实验目的1用实验方法研究和分析一阶 RC电路的矩形脉冲响应及应用。 2学会用示波器测定时间常数。3学会正确使用函数信号发生器；学习双踪示波器的正确使用方法。 二实验原理1.换路定律 电路从一个稳态变换到另一个稳态，需要这是由于电路中存在有电感和电容这类储能元件， 时，储能元件能量的积累和释放都需要我们把引起电路瞬变过程的这种电路变换称为换路。 成的，为表述方便，用t =0 -表示换路前一瞬间， 叙述如下：(1)电容歪亜一个过程，这个过程称为暂态(或瞬变过程)。 当电源接通、断开或电路参数、结构改变 定时间，所以电路不能立即达到新的稳态。在分析时，我们假设换路是瞬间完

2、=0 +表示换路后的一瞬间，则换路定律C上的电压Uc不能突变，即Uc (o ) =Uc(o-)。L 中的电流 i|_(o J=i L(o-) o(2)利用换路定律可以确定换路后瞬间的电容电 压和电感电流，从而确定电路各部分电压和电流 的初始值。2. RC电路和的暂态响应本实验研究电子电路中用得较多的一阶RC电路的暂态响应。在求解一阶电路(指用一阶线 性微分方程来描述电路特性的电路)的暂态应 时，可以用三要素法(三要素指初始值f (o )、稳态值f (：)和时间常数.)，三要素法公式的一 般形式f(t)二f(T f(o )-f( ：)e -t/一阶RC电路根据电路有无初始储能及有无 外加激励源，

3、可分为零状态响应、零输入响应和 全响应，电路中的电容电压uc(t)、电流i(t)可根据三要素法和换路定律求得。3. RC电路的矩形脉冲响应周期性的矩形脉冲信号(或称脉冲序列信号)电感(b)(d)(a)图2.1矩形脉冲信号ui及不同时间常数时的Uc，UR波形(a)矩形脉冲信号在电子技术领域中应用很广，其波形如图2 1 (a)所示。若将此信号加在电压初始值为零的RC串联电(b) tp _5时的上波形 .：tp时的山波形 弋冷tp时的Up波形-和矩形脉冲宽度t p的(c)路上，实质就是由电容连续充、放电的暂态过程，其响应是零输入响应、零状态响应还是全响应，将与电路的时间常数相对大小有关。如果tp -

4、5，则如图2.1 (b)所示，可看作是阶跃激励下的零状态响应和 零输入响应的交替过程。4. RC电路时域响应的应用(d)如果选择适当的电路参数，使RC电路的时间常数 n: tp，电阻两端的输出电压为图2.1 (c)所示的正负交变的尖峰波，此电路称为微分电路，如图2.2所示。电子线路中常应用这种电路把矩形脉冲变换为尖脉冲。图22电路，若冗tp，且仍在电阻两端输出，则成为 RC耦合电路，此时uR波形中 没有直流分量，如图 421（d）所示。可见，电容 C能隔去输入信号中的直流分量，仅使交 流分量通过，因而这个电容叫隔直电容。 这种电路在多级交流放大电路中常用作级间耦合电 路。Uo(Ur)图2.2微

5、分电路图2.3积分电路如果将RC电路的电容两端作为输出端，如图 4.2.3所示，在电路参数满足 tp的条件下，即构 成积分电路，图 4.2.4是其ui和Uo （即UC ）的波形。 由于时间常数较大，在ht2时间内，UC的上升 曲线只是指数曲线起始部分，可近似为一直线；在 t = t2后，电容C缓慢放电，Uc近似线性下降，所以 在周期性的矩形脉冲激励下，积分电路将输出一个三角 波信号。图2.4积分电路 Ui与Uc的波形5用示波器测定时间常数的方法图2.5电路，适当选择电路参数，用双踪示波器的 丫！和丫2通道，同时观察输入信号 Ui输出信号Uo （即Uc）,调节示波器，使Ui与的基线一致，幅度相同

6、，并叠合成图2.5所示波形，在Uo上找到0.632U处的Q点，则Q点在于水平方向对应的距离0P乘以示波器的时基标尺（t/ cm）,即为常数T。实验板元件布置如图 2.6所示。图 2.5 测定时间常数时 ui 和 uo 波形图 2.6 实验板元件布置图三实验仪器和设备RC 电路实验板（自制） 、函数信号发生器（带功率输出） 、双踪示波器。 四实验内容和步骤1测定 RC 电路的时间常数2观察积分电路波形3观察微分电路波形4观察 RC 耦合电路的波形五预习要求1拟出实验内容 24的接线图（包括如何与函数信号发生器及示波器正确联接，注 意电子仪器的共地问题， 参看第一章第 3 节有关内容），定性绘出上述几种电路的输出波形。2选取各实验内容所要求的电路参数。3比较图 2.1和图 2.4 中 uc 的波形有何不同，为什么？4选定实验步骤 2 中示波器有关旋钮的档位：Y 轴工作方式 Y 轴输入耦合开关 Y 轴衰减标尺 时基标尺 六实