1494021201江西省临川区第一中学高三上学期第一次月考理科数学试题及答案

1、1临川一中临川一中 20152015 年年 9 9 月高三第一次月考月高三第一次月考理科数学理科数学设设，则，则（ ） |1, |ln(1)ax yxby yxab a a b b c c d d |1x x |1x x | 11xx 2 2已知函数已知函数定义域是定义域是，则，则的定义域（的定义域（ yf x() 123，yfx()21）a a b b c c d d 37，14，55，052，3 3命题命题“存在存在，为假命题，为假命题”是命题是命题04,2aaxxrx使“”的（的（ ）016aa a充要条件充要条件b b必要不充分条件必要不充分条件 c c充分不必要条件充分不必要条件d

2、d既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4 4若幂函数若幂函数的图像经过点的图像经过点，则它在点，则它在点a a处的切线方处的切线方amxxf)()21,41(a程是（程是（ ） a a b b02 yx02 yx c c d d, 0144 yx0144 yx5 5将函数将函数图象上各点的横坐标伸长到原的图象上各点的横坐标伸长到原的 2 2 倍，再向左倍，再向左sin(4)6yx平移平移4个单位，个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）a a b.b. 6x c c 3x d d 12x 12x6 6函数函数的图象大致是（的图

3、象大致是（ ）xxy24cos2 oyxoyxoyxoyxabcd7 7已知定义在已知定义在 r r 上的偶函数，上的偶函数， f x在在时，时，若，若0 x ( )ln(1)xf xex 1f af a，则，则a a的取值范围是（的取值范围是（ ）a a,1 b b1(, )2 c c1( ,1)2 d d1, 8 8下列四个命题：下列四个命题：x(0,x(0, ),), ( ( ) )x x( ( ) )x x；x(0,x(0, 1),1), 1 11213 2 2loglog x xloglog x x；1213x(0,x(0, ),), ( ( ) )x xloglog x x；x(0

4、,x(0, ),), ( ( ) ) 3 31212 4 41312x xloglog x.x.13其中真命题是（其中真命题是（ ）a ab bc cd d 1 1 3 3 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 4 49 9已知符号函数已知符号函数则函数则函数的零点个数为的零点个数为0, 1, 0, 0, 0, 1)sgn(xxxxxxxf2ln)sgn(ln)(（ ） a a1 1b b2 2 c c3 3d d4 41010设奇函数设奇函数 xf在在1 , 1上是增函数，且上是增函数，且 11f，当，当1 , 1a时，时， 122attxf对所有的对所有的1 , 1x恒成立，则恒成立，则

5、t的取值范围是（的取值范围是（ 3）a ab b或或 22t 2t 2t c c或或或或d d 或或或或2t 2t 0t 2t 2t 0t 1111已知函数已知函数满足满足，当，当时时，函数，函数)(xf) 1(11)(xfxf 1 , 0 xxxf)(在在内有内有 2 2 个零点，则实数个零点，则实数 的取值范围是（的取值范围是（ mmxxfxg)()( 1 , 1(m）a a b b c c d d21, 0(21, 1(),2121,(1212定义一：对于一个函数定义一：对于一个函数，若存在两条距离为，若存在两条距离为 的直的直( )()f x xdd线线和和1mkxy，使得在，使得在时

6、，时， 恒成立，则称函恒成立，则称函2mkxydx21)(mkxxfmkx数数)(xf在在 内有一个宽度为内有一个宽度为 的通道的通道. .dd定义二：若一个函数定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，对于任意给定的正数 ，都存在一个，都存在一个)(xf实数实数，使得函数，使得函数 在在内有一个宽度为内有一个宽度为 的通道，则称的通道，则称0 x)(xf),0 x在正无穷处有永恒通道在正无穷处有永恒通道. .)(xf下列函数下列函数,，( )lnf xxsin( )xf xx2( )1f xx( )xf xe其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）

7、a.a. 1 1 b.2b.2 c.c. 3 3 d.4d.4第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在答题卷分在答题卷相应题目的答题区域内作答相应题目的答题区域内作答13.13.若函数若函数在其定义域上为奇函数，则实数在其定义域上为奇函数，则实数 xxkkxf212k41414定义在定义在 r r 上的奇函数上的奇函数满足满足则则= = ( )f x3()(),(2014)2,2fxf xf( 1)f 15.15.已知命题已知命题 : :关于关于 的方程的方程在在有解；

8、命题有解；命题px220 xmx0,1x在在单调递增；若单调递增；若“”为真命题，为真命题， “221:( )log (2)2qf xxmx1,)xp”是真命题，则实数是真命题，则实数 的取值范围为的取值范围为 pqm1616对于函数对于函数，有下列，有下列 4 4 个命题：个命题：sin,0,2( )1(2),(2,)2xxf xf xx任取任取，都有，都有恒成立；恒成立；120,xx 、12( )()2f xf x，对于一切，对于一切恒成立；恒成立；( )2(2 )f xkf xk*()kn0,x函数函数有有 3 3 个零点；个零点；( )ln(1)yf xx对任意对任意，不等式，不等式恒

9、成立恒成立0 x 2( )f xx则其中所有真命题的序号是则其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）已知集合分）已知集合，2733|xxa1log|b2xx（1 1）分别求）分别求，；barc ba（2 2）已知集合）已知集合，若，若，求实数，求实数 的取值集合的取值集合axxc1ac a51818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）如

10、图，在平面直角分）如图，在平面直角坐标系坐标系中，点中，点在单位圆在单位圆 上，上，xoy11()a xy，o，且，且xoa 62，（1 1）若）若，求，求 的值；的值；11cos()313 1x（2 2）若）若也是单位圆也是单位圆 上的点，且上的点，且过点过点分别分别22()b xy，o3aobab、做做 轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为，记，记的面积为的面积为 ，的面积为的面积为xcd、aoc1sbod设设，求函数，求函数的最大值的最大值2s 12fss f1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数（ 、 为常数）为常数） xaf xxbab（1 1）若）若，解

11、不等式，解不等式；1b(1)0f x （2 2）若）若，当，当时，时，恒成立，求恒成立，求 的取值范的取值范1a 1,2x 21( )()f xxbb围围2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）如图，在三棱台分）如图，在三棱台中，中，defabc分别为分别为的中点的中点2,abde g h,ac bc（）求证：）求证：平面平面；/ /bdfgh（）若）若平面平面, ,，cf abc,abbc cfdexyoabcd6，求平面，求平面与平面与平面所成角（锐角）的大小所成角（锐角）的大小45bacfghacfd2121 （本题满分（本题满分 1212 分）如图，分）如图，o o 为坐标原

12、点，点为坐标原点，点 f f 为抛物线为抛物线 c c1 1：的焦点，且抛物线的焦点，且抛物线 c c1 1上点上点 p p 处的处的)0(22ppyx切线与圆切线与圆 c c2 2：相切于点相切于点 q q122 yx（）当直线）当直线 pqpq 的方程为的方程为时，求时，求02 yx抛物线抛物线 c c1 1的方程；的方程；（）当正数）当正数 变化时，记变化时，记 s s1 1 ，s s2 2分别为分别为pfpqfpq，foqfoq 的面积，求的面积，求的最小值的最小值21ssxyofpq72222 （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数（） ， 3221ln2f x

13、axxaaxra 223ln2g xxxxx（）求证：）求证：在区间在区间上单调递增；上单调递增； g x2,4（）若）若，函数，函数在区间在区间上的最大值为上的最大值为，求，求的的2a f x2,4 g a g a解析式，并判断解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考是否有最大值和最小值，请说明理由（参考 g a数据：数据：）0.69ln20.7临川一中高三数学（文科）月考试卷临川一中高三数学（文科）月考试卷第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小分在每

14、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相在答题卷相应题目的答题区域内作答应题目的答题区域内作答1 1设设，则，则（ ） |1, |ln(1)ax yxby yxab a a b b c c d d |1x x |1x x | 11xx 2 2已知函数已知函数定义域是定义域是，则，则的定义域（的定义域（ yf x() 123，yfx()21）a a b b c c d d 37，14，55，052，3 3命题命题“存在存在，为假命题，为假命题”是命题是命题04,2aaxxrx使“”的（的（ ）016aa a充要条件充要条件b b必要

15、不充分条件必要不充分条件 c c充分不必要条件充分不必要条件d d既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件84 4若幂函数若幂函数的图像经过点的图像经过点，则它在点，则它在点a a处的切线方处的切线方amxxf)()21,41(a程是（程是（ ） a a b b02 yx02 yx c c d d, 0144 yx0144 yx5 5将函数将函数图象上各点的横坐标伸长到原的图象上各点的横坐标伸长到原的 2 2 倍，再向左倍，再向左sin(4)6yx平移平移4个单位，个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）a a b.b. 6x c

16、 c 3x d d 12x 12x6 6函数函数的图象大致是（的图象大致是（ ）xxy24cos 7 7已知定义在已知定义在 r r 上的偶函数，上的偶函数， f x在在时，时，若，若0 x ( )ln(1)xf xex 1f af a，则，则a a的取值范围是（的取值范围是（ ）a a,1 b b1(, )2 c c1( ,1)2 d d1, 8 8下列四个命题：下列四个命题：x(0,x(0, ),), ( ( ) )x x( ( ) )x x；x(0,x(0, 1),1), 1 11213 2 2loglog x xloglog x x；1213x(0,x(0, ),), ( ( ) )x

17、 xloglog x x；x(0,x(0, ),), ( ( ) ) 3 31212 4 41312oyxoyxoyxoyxabcd9x xloglog x.x.13其中真命题是（其中真命题是（ ）a ab bc cd d 1 1 3 3 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 4 49 9已知符号函数已知符号函数则函数则函数的零点个数为的零点个数为0, 1, 0, 0, 0, 1)sgn(xxxxxxxf2ln)sgn(ln)(（ ） a a1 1b b2 2 c c3 3d d4 41010设奇函数设奇函数 xf在在1 , 1上是增函数，且上是增函数，且 11f，当，当1 , 1a时，时，

18、 122attxf对所有的对所有的1 , 1x恒成立，则恒成立，则t的取值范围是（的取值范围是（ ）a ab b或或 22t 2t 2t c c或或或或d d 或或或或2t 2t 0t 2t 2t 0t 1111已知函数已知函数满足满足，当，当时时，函数，函数)(xf) 1(11)(xfxf 1 , 0 xxxf)(在在内有内有 2 2 个零点，则实数个零点，则实数 的取值范围是（的取值范围是（ mmxxfxg)()( 1 , 1(m）a a b b c c d d21, 0(21, 1(),2121,(1212已知定义在已知定义在 上的函数上的函数为单调函数，且对任意为单调函数，且对任意，恒

19、有，恒有r( )f xxr，则函数，则函数的零点是（的零点是（ ）21)2)(xxff( )f xa a b b c c d d1012第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）10二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在答题卷分在答题卷相应题目的答题区域内作答相应题目的答题区域内作答13.13.若函数若函数在其定义域上为奇函数，则实数在其定义域上为奇函数，则实数 xxkkxf212k1414定义在定义在 r r 上的奇函数上的奇函数满足满足则则= = ( )f x3()(),(2014)2,2fxf xf(

20、1)f 15.15. 已知命题已知命题，命题，命题，若非，若非 是非是非2:121xpx2:210(0)q xxmm p的必要不充分条件，那么实数的必要不充分条件，那么实数 的取值范围是的取值范围是 . .qm1616对于函数对于函数，有下列，有下列 4 4 个命题：个命题：sin,0,2( )1(2),(2,)2xxf xf xx任取任取，都有，都有恒成立；恒成立；120,xx 、12( )()2f xf x，对于一切，对于一切恒成立；恒成立；( )2(2 )f xkf xk*()kn0,x函数函数有有 3 3 个零点；个零点；( )ln(1)yf xx对任意对任意，不等式，不等式恒成立恒成

21、立0 x 2( )f xx则其中所有真命题的序号是则其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）已知集合分）已知集合，2733|xxa1log|b2xx11（1 1）分别求）分别求，；barc ba（2 2）已知集合）已知集合，若，若，求实数，求实数 的取值集合的取值集合axxc1ac a1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）如图，在

22、平面直角分）如图，在平面直角坐标系坐标系中，点中，点在单位圆在单位圆 上，上，xoy11()a xy，o，且，且xoa 62，（1 1）若）若，求，求 的值；的值；11cos()313 1x（2 2）若）若也是单位圆也是单位圆 上的点，且上的点，且过点过点分别分别22()b xy，o3aobab、做做 轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为，记，记的面积为的面积为 ，的面积为的面积为xcd、aoc1sbod设设，求函数，求函数的最大值的最大值2s 12fss f1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数（ 、 为常数）为常数） xaf xxbab（1 1）若）若，解不等式

23、，解不等式；1b(1)0f x （2 2）若）若，当，当时，时，恒成立，求恒成立，求 的取值范的取值范1a 1,2x 21( )()f xxbb围围xyoabcd122020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如如图图甲甲， 的的直直径径，圆圆上上两两点点o2ab 在在直直径径的的两两侧侧，使使， 沿沿直直径径折折起起，,c dab4cab3dabab使使两两个个半半圆圆所所在在的的平平面面互互相相垂垂直直（如如图图乙乙），为为的的中中点点，fbc为为的的中中点点为为上上的的动动点点，根根据据图图乙乙解解答答下下列列各各题题：eaopac（1 1）求求点点到到平平面面的的距距离离；d

24、abc（2 2）在在弧弧上上是是否否存存在在一一点点，使使得得平平面面？若若存存在在，bdgfgacd试试确确定定点点的的位位置置；若若不不存存在在，请请说说明明理理由由g2121 （本题满分（本题满分 1212 分）如图，分）如图，o o 为坐标原点，点为坐标原点，点 f f 为抛物线为抛物线 c c1 1：的焦点，且抛物线的焦点，且抛物线 c c1 1上点上点 p p 处的处的)0(22ppyx切线与圆切线与圆 c c2 2：相切于点相切于点 q q122 yx（）当直线）当直线 pqpq 的方程为的方程为时，求时，求02 yx抛物线抛物线 c c1 1的方程；的方程；（）当正数）当正数

25、变化时，记变化时，记 s s1 1 ，s s2 2分别为分别为pxyofpq13fpqfpq，foqfoq 的面积，求的面积，求的最小值的最小值21ss2222 （本小题满分（本小题满分 1212 分）设分）设( )f x是定义在是定义在 1,1上的奇函数，函数上的奇函数，函数( )g x与与( )f x的图象关于的图象关于y轴对称，且当轴对称，且当(0,1x时，时，2( )lng xxax（1 1）求函数）求函数( )f x的解析式；的解析式；（2 2）若对于区间）若对于区间0,1上任意的上任意的x，都有，都有|( )| 1f x 成立，求实数成立，求实数a的取的取值范围值范围14高三数学（

26、理科）月考试卷参考答案高三数学（理科）月考试卷参考答案一、一、 选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答答案案b bd da ac ca aa ab bc cb bd da ac c二、二、 填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 1414 15.15. 1616 1231,4 1 1 3 3 4 4三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.17. （1 1）即即，3327x13333x13x 31xxa，即，即，；2lo

27、g1x 22loglog 2x 2x2bx x|23abxx，2rc bx x|3rc bax x（2 2）由（）由（1 1）知）知，当，当31xxaac 当当 c c 为空集时，为空集时，1a 当当 c c 为非空集合时，可得为非空集合时，可得 31 a综上所述综上所述 3a 18.18. （1 1）由三角函数的定义有）由三角函数的定义有，1cosx，11cos()()31362 ， 4 3sin()3131coscos ()33x cos()cossin()sin333311 14 33113 213226 15（2 2）由）由，得，得1siny111111cossinsin2224sx

28、y由定义得由定义得，又，又，2cos()3x2sin()3y5()()62326由，得，于是，于是，22211cos()sin()2233sx y 12sin(2)43 = =12112( )sin2sin(2)443fss1122sin2(sin2 coscos2 sin)4433= = = = 33sin2cos288331(sin2cos2 )4223sin(2)46，即，即5()2()62666由，可得，262于是当max3( )34f时，19.19. （1 1）， xaf xxb1b 1xaf xx，11(1)11xaxaf xxx ，等价于，等价于，(1)0f x 10 xax 1

29、0 x xa，即，即时，不等式的解集为：时，不等式的解集为：，10a1a (0,1)a当当，即，即时，不等式的解集为：时，不等式的解集为： ，10a1a 当当，即，即时，不等式的解集为：时，不等式的解集为：，01 a1a(1,0)a（2 2）， 1a 21( )()f xxb211()(1)1()xxb xxbxb （）显然显然，易知当，易知当时，不等式（时，不等式（）显然成立；）显然成立；xb 1x 由由时不等式恒成立，当时不等式恒成立，当时，时，1,2x 12x ，111(1)11bxxxx ，10 x 11121211xxxx16故故 综上所述，综上所述，1b 1b 20.20. （）证

30、明：连接）证明：连接 dgdg，dcdc，设，设 dcdc 与与 gfgf 交于点交于点 t t在三棱台在三棱台中，中，则则defabc2,abde2,acdf而而 g g 是是 acac 的中点，的中点，df/acdf/ac，则，则, ,所以四边形所以四边形是平行四是平行四/ /dfgcdgcf边形边形,t,t 是是 dcdc 的中点，的中点，又在又在,h,h 是是 bcbc 的中点，则的中点，则 th/dbth/db，又，又平面平面，平平bdcbd fghth 面面，故，故平面平面；fgh/ /bdfgh（）由）由平面平面, ,可得可得平面平面而而cf abcdg abc,45 ,abbc

31、bac则则, ,于是于是两两垂直，以点两两垂直，以点 g ggbac,gb ga gd为坐标原点，为坐标原点，所在的直线分别为所在的直线分别为,ga gb gd轴建立空间直角坐标系，轴建立空间直角坐标系，, ,x y z设设, ,则则, ,2ab 1,2 2,2decfacag，22(0,2,0),(2,0,0),(2,0,1),(,0)22bcfh则平面则平面的一个法向量为的一个法向量为，acfd1(0,1,0)n u r设平面设平面的法向量为的法向量为，则，则, ,即即，fgh2222(,)nxyzu u r2200nghngfu u r uuu ru u r uuu r222222022

32、20 xyxz取取，则，则，21x 221,2yz2(1,1,2)n u u r，故平面，故平面与平面与平面所成角（锐角）的所成角（锐角）的1211cos,21 12n n u r u u rfghacfd大小为大小为60zxyfdeagbhc1721.21. （）设点）设点，由，由得，得，求导，求导， )2,(200pxxp)0(22ppyxpxy22pxy 2 2 分分因为直线因为直线 pqpq 的斜率为的斜率为 1 1，所以，所以且且，解得，解得， 10px022200pxx22p所以抛物线所以抛物线 c c1 1 的方程为的方程为yx242（）因为）因为点点 p p 处的切线方程为：处

33、的切线方程为：，即，即，)(20020 xxpxpxy022200 xpyxx根据切线又与圆相切，得根据切线又与圆相切，得，即，即，化简得，化简得，rd 14422020pxx2204044pxx由由，得得，由方程组，由方程组，解得，解得04420402xxp20 x200222201x xpyxxy， )24,2(200pxxq所以所以，2222022000002002|211=(2)2pqpxxxxpqkxxxxpxpxp点点到切线到切线 pqpq 的距离是的距离是，)2, 0(pf2220220022012444pxxdxpxp所以所以，32010|1(2)216xspq dxp0222

34、1xpxofsq所以所以，424200001242200(2)(2)82(4)xxxxsspxx32234424)4(2)2(2020202020 xxxxx当且仅当当且仅当时取时取“”号，即号，即，此时，此时，44242020 xx22420 x18，222p所以所以的最小值为的最小值为21ss22322.22. （）证明：）证明：，22( )3ln2g xxxxx( )6 ln1g xxxx设设，则，则，( )6 ln1h xxxx( )6ln5h xx当当时，时，在区间在区间上单调递增上单调递增24x( )0h x( )h x(2,4)，当当时，时，(2)3(4ln2 1)0h24x(

35、)(2)0h xh在区间在区间上单调递增上单调递增( )g x2,4（）r r ，3221( )ln()2f xaxxaax(a)的定义域是的定义域是，且，且，( )f x(0,)32( )()afxxaax即即2()()( )xa xafxx ，a22aa当当 变化时，变化时，、变化情况如下表：变化情况如下表：x( )f x( )fx(0, )a2( ,)a a2a2(,)a ( )fx00( )f x极大极大极小极小当当时，时，在区间在区间上的最大值是上的最大值是24a24a ( )f x2,43321( )ln2f aaaaa当当时，时，在区间在区间上的最大值为上的最大值为4a ( )f

36、 x2,432(4)2ln2448faaa19即即 332321ln(24),( )22ln2448(4).aaaaag aaaaa（1 1）当）当时，时，24a22( )3ln2g aaaaa由（由（）知，）知，在在上单调递增又上单调递增又，( )g a(2,4)(2)2(6ln25)0g，(4)12(8ln23)0g存在唯一存在唯一，使得，使得，且当，且当时，时，0(2,4)a 0()0g a02aa( )0g a单调递减，当单调递减，当时时，单调递增单调递增当当时，时，( )g a04aa( )0g a( )g a24a有最小值有最小值( )g a0()g a（2 2）当）当时，时，4a

37、 2228( )6ln2846ln2()43ln23ln2g aaaa在在单调递增又单调递增又，( )g a(4,)(4)12(8ln23)0g当当时，时，在在上单调递增上单调递增4a ( )0g a( )g a(4,)综合（综合（1 1） （2 2）及）及解析式可知，解析式可知，有最小值，没有最大值有最小值，没有最大值( )g a( )g a参考答案参考答案一、一、 选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答答案案b bd da ac ca aa ab bc cb bd da

38、ab b二、二、 填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 1414 15.15. 1616 124m 1 1 3 3 4 420三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.17. （1 1）即即，3327x13333x13x 31xxa，即，即，；2log1x 22loglog 2x 2x2bx x|23abxx，2rc bx x|3rc bax x（2 2）由（）由（1 1）知）知，当，当31xxaac 当当 c c 为空集时，为空集时，1a 当当 c c 为非空集合时，可得为非空集合时，可得 31 a综上所述综上所述 3a 18.18.

39、 （1 1）由三角函数的定义有）由三角函数的定义有，1cosx，11cos()()31362 ， 4 3sin()3131coscos ()33x cos()cossin()sin333311 14 33113 213226 （2 2）由）由，得，得1siny111111cossinsin2224sx y由定义得由定义得，又，又，2cos()3x2sin()3y5()()62326由，得，于是，于是，22211cos()sin()2233sx y 12sin(2)43 = =12112( )sin2sin(2)443fss1122sin2(sin2 coscos2 sin)4433= = =

40、= 33sin2cos288331(sin2cos2 )4223sin(2)46，即，即5()2()62666由，可得，262于是当max3( )34f时，19.19. （1 1）， xaf xxb1b 1xaf xx，11(1)11xaxaf xxx 21，等价于，等价于，(1)0f x 10 xax 10 x xa，即，即时，不等式的解集为：时，不等式的解集为：，10a1a (0,1)a当当，即，即时，不等式的解集为：时，不等式的解集为： ，10a1a 当当，即，即时，不等式的解集为：时，不等式的解集为：，01 a1a(1,0)a（2 2）， 1a 21( )()f xxb211()(1)

41、1()xxb xxbxb （）显然显然，易知当，易知当时，不等式（时，不等式（）显然成立；）显然成立；xb 1x 由由时不等式恒成立，当时不等式恒成立，当时，时，1,2x 12x ，111(1)11bxxxx ，10 x 11121211xxxx故故 综上所述，综上所述，1b 1b 20.20. （1 1）中，中，且，且，adoaodo3oadaodoad又又 是是的中点，的中点，又又，且，且eaodeaoabcaod面面，=abcaod ao面面deaod 面即为点即为点 到到的距离的距离deabc 面dedabc面又又点点 到到的距的距33132222deaoabdabc面离为离为32（2 2）弧上存在一点弧上存在一点 ，满足，满足，使得，使得 bdgdggbfgacd面228 8理由如下：理由如下：连结连结，则，则中，中，为为的中点的中点,of fg ogabc,f o,bc abfoac又又，foacd