九年级数学下册2.2圆心角、圆周角2.2.2第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形教案湘教版(new)

1、2018届九年级数学下册 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 第2课时 圆周角定理的推论2与圆内接四边形教案 （新版）湘教版第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形91在实际操作中探索圆的性质，进一步探索直径所对的圆周角的特征，并能应用其进行简单的计算与证明；(重点）2掌握圆内接四边形的有关概念及性质；(重点)3在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和完全归纳的方法一、情境导入如图是一个圆形笑脸,给你一个三角板，你有办法确定这个圆形笑脸的圆心吗?二、合作探究探究点一：圆周角定理的推论2【类型一】 利用圆周角定理的推论2求角 （2015广东模拟）

2、如图,bd是o的直径，cbd30，则a的度数为()a30 b45 c60 d75解析：由bd是直径得bcd90。cbd30,bdc60.a与bdc是同弧所对的圆周角，abdc60。故选c.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练第1题【类型二】 利用圆周角定理的推论2求线段长 如图所示,点c在以ab为直径的o上，ab10cm，a30,则bc的长为_解析:由ab为o的直径得acb90。在rtabc中，因为a30，所以bcab105（cm)故答案为5cm。变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练第5题【类型三】 利用圆周角定理的推论2进行有关证明 如图所示，已知abc的顶点在o上，ad是abc

3、的高,ae是o的直径，求证:baecad。解析：连接be构造rtabe,由ad是abc的高得rtacd，要证baecad，只要证出它们的余角e与c相等，而e与c是同弧ab所对的圆周角证明：连接be,ae是o的直径，abe90，baee90.ad是abc的高，adc90，cadc90.，ec.baee90，cadc90，baecad。方法总结：涉及直径时，通常是利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角三角形，并借助直角三角形的性质来解决问题变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升第6题探究点二：圆的内接四边形及性质【类型一】 利用圆的内接四边形的性质进行计算 如图，点a，b，c，d在o上，点o

4、在d的内部，四边形oabc为平行四边形，则oadocd_度解析：四边形abcd是圆内接四边形，badc180.四边形oabc为平行四边形，aocb.又由题意可知aoc2adc.adc180360。连接od，可得aood，cood。oadoda，ocdodc.oadocdodaodcd60.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 利用圆的内接四边形的性质进行证明 如图，已知a，b,c，d是o上的四点，延长dc，ab相交于点e.若bcbe.求证:ade是等腰三角形解析：由已知易得ebce，由同角的补角相等，得abce，则ea。证明:bcbe，ebce.四边形abcd是圆内接四

5、边形,adcb180.bcedcb180，abce，ae，adde，ade是等腰三角形方法总结：在运用圆的内接四边形的性质进行证明或计算时，可通过“圆内接四边形对角互补”得到角的对应关系，通过转化求解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练第9题三、板书设计教学过程中，强调在圆中进行证明或计算时，只要出现直径就要想到90，出现直角,就要想到半圆或直径，通过适量的练习，加深学生的理解，培养学生良好的思维习惯.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受

6、到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by t