七年级数学下册1.6.1完全平方公式ppt课件

1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除6 6 完全平方公式第完全平方公式第1 1课时课时一、激趣导入一、激趣导入 提出问题提出问题问题：我校在元月份开展卫生评选活动，下面是七年级三班四问题：我校在元月份开展卫生评选活动，下面是七年级三班四班向学校的恳求班向学校的恳求:1、哪位同窗能把、哪位同窗能把3班班与与4班的要求经过图形画班的要求经过图形画出来吗？出来吗？2、经过图形可发现七年级、经过图形可发现七年级3班与班与4班的要求一样吗？班的要求一样吗？不一样不一样. 3、那么七年级、那么七年级3班与班与4班新卫生区的面积如班新卫生区的面积如何表示呢？何表示呢？2)(ba 22ba3班的卫生区的面积为：

2、班的卫生区的面积为： 4班卫生区的面积为：班卫生区的面积为：4由此他可以得出什么结论？由此他可以得出什么结论？222)(baba5、那么2)(ba(5)、 究竟等于什么呢？究竟等于什么呢？ 激趣导入激趣导入 提出问题提出问题二、探求学习，感悟新知二、探求学习，感悟新知1 1. .察看以下算式及其运算结果，他有什么发现？察看以下算式及其运算结果，他有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9 (m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9 =m2+2=m2+23m+9=m2+6m+93m+9=m2+6m+92+3x2+3x2=(2+3x)(2+3x)=4+22

3、=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+23x+9x23x+9x2 =4+2 =4+22 23x+9x2=4+12x+9x23x+9x2=4+12x+9x2协作探求协作探求1： 2222)(bababa2、同窗们仔细看看、同窗们仔细看看3班班新卫生区的图片：他能从这新卫生区的图片：他能从这个图形发现这个公式吗？个图形发现这个公式吗？3、哪位同窗能利用我们、哪位同窗能利用我们所学的多方式的乘法来验证这所学的多方式的乘法来验证这个公式个公式.2222)()(bababbabbaaabababa (a+b) 2=a2+2ab+b2 他能用本人的言语表达这一公式吗？(4)、哪位同窗能分析公式的

4、构造特征、哪位同窗能分析公式的构造特征.左边：两数和的平方左边：两数和的平方.右边：是一个三项式，两数的平右边：是一个三项式，两数的平方和加上它们积的方和加上它们积的2倍倍. 用文字言语表达：两数和的平方，等于它们的平方和用文字言语表达：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的加上它们积的2倍倍.可以简记为：首平方可以简记为：首平方,尾平方尾平方, 积的积的2倍倍中间放中间放.协作探求协作探求2： 1. (ab)2=？他是怎样做的？他是怎样做的？.222222)()(babababababababa2.他能本人设计一个图形解释这一公式吗？他能本人设计一个图形解释这一公式吗？3.3.分析完全平

5、方公式的构造特点，并分析完全平方公式的构造特点，并用言语来描画完全平方公式用言语来描画完全平方公式. .完全平方公式文字表达为：两数和完全平方公式文字表达为：两数和(或或差差)的平方，等于它们的平方和加上的平方，等于它们的平方和加上(或或减去减去)它们积的它们积的2倍倍.也可简记为：首平方也可简记为：首平方,尾平方尾平方, 积的积的2倍倍中间放中间放.变式训练：变式训练： 判别正误，并矫正：判别正误，并矫正：222)(baba222)(baba22222)2(bababa 2222)(bababa2222)(bababa2222244)2 (22)2(bababbaaba第错，应改为：第错，应

6、改为：第错，应改为：第错，应改为： 第错，应改为：第错，应改为：.例1 利用完全平方公式进展计算： (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3)(mna)2 三、例题解析，运用新知三、例题解析，运用新知变式训练：变式训练：2)5(nm2)213(x1 1、计算：、计算：1 1(2(22、指出以下各式中的错误，并加以矫正：、指出以下各式中的错误，并加以矫正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1 (3) (a1)2a22a1. 解：(2x3)2 9124) 3 (322)2 (222xxxx(4x+5y)22254016)5 (542)4 (222yxyxyyxx(mna)2 22222.2)(aamnnmaamnmn2四、稳定训练四、稳定训练 拓展提高拓展提高1.让我们来做游戏让我们来做游戏: 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子.29x216nab24xy32144) 12(22aaa144) 12(22aaa9124) 32 ()23(222xxxx2222254016)54 ()54(yxyxyx