三角恒等变换测试题.doc

1、三角恒等变换测试题参考答案及评分标准一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空题 ( 本大题共 6 小题 , 每小题 5分,共30分)2413. 1 m14.,515.233616.解析 中 x5sin( 2x5) 的对称中心是 y2417.解析 sinA cosA2cos(A 45 ) 21， cos(A 45 ) 22 0 A 180， A45 60， A105， tanA tan(60 45) 23， sinA sin(60 45 ) 6 2，4 S116 236 2) 2AC AB s5inA 2

2、2 34 4( ABC三 解答题本题共小题（ , 每小题 12 分 , 满分 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )四 18.解析 因为 cos 120, 且 cos 1, 所以是第一或第四象限的角 .13当sin 是第一象限的角时 ,0.2sin sin1 cos2 1125 ,1313tan sin5135 .cos 131212当 是第四象限角时 , sin 0.sin 1cos2 5,13tan sin5 .cos12( 参考评分说明 : 写对角所在象限得2 分, 分两中情况每种得6 分.)19.解析：2 ( 2 ) (2 ) ( 2, ) (0,2 ) 4 2， 4 1

3、4 5252 2 由 cos( 2 ) 9得 sin( 2 ) 9，由 sin(2 ) 3得 cos( 2 ) 3 7 5752239cos cos( ) ( ) cos( ) 2 (27) 122227729( 参考评分说明 : 把角分解得 2分, 求出角的范围的2 分, 求出三角函数值的 6分, 求出数值的 2分 )22120.解析 ：依题知2 ，cos 0方程可化为6tan tan 2 0tan 3或 2( 舍)322sin(2 3 ) sin2 cos 3 cos2 sin3 sin cos 2 (cos sin )sin cos 3cos2 sin2tan 31 tan265 3 s

4、in 2 cos 2 2 cos 2 sin 2 1 tan 22 1 tan 21326( 参考评分说明 : 求出正切值得5 分 , 两角和公式求值共 7分, 可按步骤给分 )222a21.解析 ：如图作 PE AD于 E设 BP X 则 xa(2a x) a， x 3 ，E24AD2a4334 18 AEBP 3 ， DE PC 3a， tan APD tan( 1 2) 21331 2CBP( 参考评分说明 : 作出辅助线的 1 分, 设出未知角得 1 分, 列方程得 3 分 , 求出未知角得2 分, 求出正切值得5 分.)22.解析 （ 1） f ()2cos 2sin 24cos31

5、 32933344(2)f ( x)2(2cos 2 x1)(1 cos2 x)4cos x3(cos x2)2 7 , x R,3 33cos 2 x 4cos x 1因为 cos x 1,1, 所以当 cosx1时 , fx 取最大值2时 , f76; 当 cos xx 取最小值33( 参考评分说明 : 第一问 5 分;第二问 7 分解析式 5 分, 最值 2 分.)第三章19已知 (0, ) ，且 sin cos 5，则 tan 的值为 ()学校：斗鸡中学命题人：张力珺胡亚睿4B43C343第卷A或D或334434一、选择题 ( 本题共 12小题, 每小题 5分, 满分 60 分)10函

6、数 y2sin x(sin xcos x) 的最大值为 ()1.77sin 2的值为（）A.12B.2 1C.2D.2168123 sin 2x17B.7C.7 37 311.将 函数 ysin2x的图 象进行 下列哪一种变 换 就变为 一个奇函数的图象A.D.2216323216(（）2. 若 sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为（）A向左平移个单位B向左平移个单位126A. 1 m2B. 1 m2C. m2 1D. m2 13在 ABC中，已知2sinAcosB sinC ，则 ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形2cos10

7、sin20 )4sin70的值是 (13A 2B 2C 3D 245已知 x ( 2 ,0)， cosx 5，则 tan2x等于( )772424A 24B24 C7D 7C向右平移12个单位D向右平移个单位612. 3sin xcosx2a3 中， a 的取值范围是（）A. 1a5B.a1C.a5D.5a1222222二填空题 ( 本题共 5小题 ,每小题 6分, 满分 30分 )把答案填在第卷的横线上13. 已知 sin xcos xm, 求 sin x cos x14函数fx2x2x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是() sin()sin32315. 若 x是方程 2cos(x ) 1的

8、解， (0,2) ，则36. 若 ABC 的内角 A 满足 sin 2A2cos A ( )，则 sin A16. 给出下面的3 个命题：（ 1）函数 y| sin(2x) | 的最小正周期是；（ 2）函数 y sin( x3 )3151555322B D A.C, 3 ) 上单调递增；（ 3） x553333在区间 是函数 y sin( 2x) 的图象的一条对称轴. 其中4m 62427等式 sin 3cos 4 m有意义，则 m的取值范围是 ()正确命题的序号是77772A(1, ) B 1, C1, D ,1333317在 ABC中， sinA cosA 2 ， AC 2， AB 3，则

9、 tanA=， ABC的面积为A B三总分人8在 ABC中，已知 tan2 sinC ，则以下四个命题中正确的是()题号二19202122总分2 (3)sin 2A cos 2B1 (4)cos2A cos 2Bsin 2C18(1)tanA cotB 1 (2)1 sinA sinB 复核人ABCD 得分第卷二、填空题 ( 本大题共 6 小题 , 每小题 5 分, 共 30 分. 把答案填在题中横线上 )11._12._22.已知函数 f ( x) 2cos 2x sin 2 x 4cos x13._14._(1)求 f ( ) 值的；315._16._(2)求 f (x) 的最大值和最小值。三 解答题本题共小题（ , 每小题 12 分 , 满分 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )18. 已知 cos 12 , 求 sin 和 tan 13121