六年级数学教案：7．面积的变化_第1页
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文档简介

1、7面积的变化7面积的变化教学内容：教科书第5253页。教学目标：1、让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点:1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。教学过程：l 一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示5

2、2页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。师板书：长：3：1 宽：3：12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？5、追问：那么放大前化的周长有什么关系呢？让学生继续研究，得出规律。l 二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放

3、大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n24、反思刚才研究长方形放大前后面积与周长的变化情况的方法，思考：其他图形是否也有类似的情况呢？小组合作研究，将研究结果填在书上（将书上表格增加一列，填放大前后周长的比）3、小组交流，总结研究规律。4、将刚才发现的规律提炼上升。如果一个长方形放大前后的对应边的比是a:b，那么放大前后的面积比与周长比分别是几比几？其他图形呢？l 三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。（2）计算相关图形的实际面积。说说是怎样算的？l 四、活动小结通过本课的活动，你有哪些收获？活动

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