内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径学案（无答案）新人教版(new)

1、内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第24章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径学案（无答案）（新版）新人教版24.1。2 垂直于弦的直径一、温故知新:1。在下图中，弦有_;直径是_,半径是_；其中，弦ab所对的弧是_；在图中作出所对的弦。2。什么是轴对称图形？轴对称图形具有什么性质？二、学习新知问题1。圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？1. 动手操作：剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得出什么结论？2. 如何证明你的结论？试试看。(1)有困难可参照课本81页, 并思考：“过点a作aacd,交于o于点a”这个作图过程说

2、明了点a是一个什么点？在后面的证明过程中，证明了点a是点a的什么点？（2）你有没有更好的证明方法？问题2.垂径定理及其推论1.如果把图中o沿着对称轴直线cd对折，你发现哪些线段或弧重合?你得到什么结论？ 2。垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且平分_的两条弧用字母表示为：在o中，3.垂径定理的推论:平分弦( )的直径_弦，并且平分_的两条弧。尝试用字母表示垂径定理的推论:问题3。典例精析赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形,它的跨度（弧所对的弦)长为37m,拱高（弧的中点到弦的距离)为7.23m。求赵州桥的主桥拱的半径(结果保

3、留小数点后一位)。反思：（1）解答过程中是如何确定“cd”就是“拱高”的？运用了什么定理？（2）题中是如何构造出直角三角形的？（3）在解决此题的过程中运用了什么数学思想？分析:如何画出图形？如何确定“拱高”?解答：三、巩固训练：题组一：1。如图,在o 中,弦abcd,abcd,直径mnab,垂足为e，交弦cd于点f.图中相等的线段有: .图中相等的劣弧有: 。2。o的半径是5，p是圆内一点，且op3,过点p最短弦为_，最长弦的长为 . 3。如图，在o中，弦ab的长为8cm，(1）圆心o到ab的距离为3cm，则o的半径为_cm.（2）若cd=2cm，则o的半径为_cm.(3)若de=8cm，则o

4、的半径为_cm。4。如图，在o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，odab于d，oeac于e,求证四边形adoe是正方形 5.如图，已知在两同心圆o 中，大圆弦 ab 交小圆于 c，d，则 ac 与 bd 间可能存在什么关系？ 题组二：1.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点o是这段弧的圆心，ab=300m，c是上一点，ocab,垂足为d,cd=45m，求这段公路的半径。 2.如图，铁路mn和公路pq在点o处交回,qon=30，在点a处有一栋居民楼,ao=200m。如果火车行驶时，周围200m内会受到噪声影响,那么火车在铁路mn上沿on方向行驶时,居民楼是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的

5、速度为72km/h,居民楼受噪声影响的时间约为多少秒(，结果保留小数点后一位）？四、拓展延伸：1。 下列说法中，正确的有( ）(1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.（2）平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。（3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦。(4）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧。（5）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧。（6)圆的两条平行弦所夹的弧相等。 a。1个 b.2个 c.3个 d.4个2。如图，ab，cd是o的两条平行弦，mn是ab的垂直平分线。求证：mn垂直平分cd.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在

6、发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text b