八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形（第1课时）菱形的性质课时作业华东师大版(new)

1、菱形的性质（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1。如图,在菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，oeab,垂足为e，若adc=130，则aoe的大小为(）a。75b。65c.55d.502.(2013梧州中考）如图,在菱形abcd中，已知a=60，ab=5,则abd的周长是(）a。10b。12c.15d.203。已知菱形的周长为85,面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（）a。4b.8c。45d.10二、填空题（每小题4分,共12分）4。如图，菱形abcd的周长为8cm.bad=60，则ac=cm。5。如图,一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离a

2、b=bc=16cm,则1=度.6。（2013内江中考)已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8，m，n分别是边bc，cd的中点，p是对角线bd上一点，则pm+pn的最小值=.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013黄冈中考)如图，四边形abcd是菱形，对角线ac,bd相交于点o，dhab于h，连结oh，求证：dho=dco。8.(8分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性。如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变adc的大小（菱形的边长不变)，从而改变千斤顶的高度(即a，c之间的距离).若ab=40cm,当adc从60变为120时,千斤顶升高了多少？（21。414，31。7

3、32，结果保留整数）【拓展延伸】9。（10分）如图，四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，但adcd，我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗？请判断并证明你的结论.答案解析1。【解析】选b.在菱形abcd中，adc=130，bad=180130=50，bao=12bad=1250=25，oeab,aoe=90bao=90-25=65.2。【解析】选c.四边形abcd是菱形，ab=ad=5,a=60，abd为等边三角形。ab=bd=ad=5，abd的周长是15。3.【解析】选a.由已知可得ab=bc=25，ae=1625=855,在rt

4、abe中,be=(25)2-8552=655，所以，ce=25655=455，在rtace中，ac=8552+4552=16=4。4.【解析】菱形abcd的周长为8cm.ab=2cm，bad=60，且ab=ad,bd=ab=2cm,bo=1cm，oa=3cm.ac=23cm.答案：235。【解析】连结ab。因为ab=ad=bd=16cm,所以abd为等边三角形，所以adb=60，所以1=ade=18060=120。答案：1206。【解析】作m关于bd的对称点q，连结nq,交bd于p，连结mp，此时mp+np的值最小,连结ac，四边形abcd是菱形，acbd，qbp=mbp，即q在ab上,mqb

5、d，acmq，m为bc的中点,q为ab的中点，n为cd的中点，四边形abcd是菱形,bqcd，bq=cn，四边形bqnc是平行四边形,nq=bc，四边形abcd是菱形，cp=ap=3，bp=pd=4，在rtbpc中,由勾股定理得：bc=5，即nq=5，mp+np=qp+np=qn=5.答案：57.【证明】四边形abcd是菱形，od=ob，cod=90，dhab，oh=ob，ohb=obh，又abcd，obh=odc,在rtcod中，odc+dco=90,在rtdhb中,dho+ohb=90,dho=dco。8.【解析】连结ac，与bd相交于点o,四边形abcd是菱形，acbd,adb=cdb，

6、ac=2ao。当adc=60时,adc是等边三角形。ac=ad=ab=40(cm)。当adc=120时，ado=60，oad=30，ao=ad2-od2=402-202=203(cm）.ac=403(cm).因此升高的高度为40340=40(31）29(cm）.9.【解析】正确。证明如下:连结bd，ac，设ac，bd交于点o，因为ab=ad,bc=dc，ac=ac，所以abcadc，所以bac=dac，又因为ab=ad，所以aobd，所以sabd=12bdao，sbcd=12bdco.所以s四边形abcd=sabd+sbcd=12bdao+12bdco=12bd(ao+co）=12bdac。尊

7、敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. p