2021-2021学年高中数学课时达标检测(九)正弦函数、余弦函数的性质(一)新人教A版必修4

1、课时达标检测(九)正弦函数、余弦函数的性质(一)一、选择题n1.(陕西高考)函数f(x) = cos 2x + 的最小正周期是()nA. 2B.nC. 2 nD . 4 n答案：B2 .函数y = 4sin(2 x+n )的图象关于()A. x轴对称B .原点对称nC. y轴对称D .直线x=对称答案：Bn3 .函数f(x) = sin n x 一1，那么以下命题正确的选项是 ()A. f(x)是周期为1的奇函数B. f(x)是周期为2的偶函数C. f(x)是周期为1的非奇非偶函数D. f(x)是周期为2的非奇非偶函数答案：B4. a R,函数f (x) = sin x | a| , x R为

2、奇函数，那么 a等于()A. 0B . 1C. 1D . 1答案：Ak n5. 函数y = cos 4X+ (k0)的最小正周期不大于 2,那么正整数k的最小值应是()A. 10B . 11C. 12D . 13答案：D二、填空题nn6. 函数 f (x) = sin cox + (宀 0)的周期为，贝U 3 =.答案：821 + sin x cos x,7 .函数 f(x) =:的奇偶性为1 + sin x答案：非奇非偶函数假设函数f(x)的定义域为R ,最小正周期为琴,且满足f(x)=cos x,15n 那么f Wsin x,Ow x Vn,答案：-2三、解答题19 .函数 y= sin1

3、x + 2lsinx|.(1)画出函数的简图.此函数是周期函数吗？假设是，求其最小正周期.1 1解:(1) y = qsin x+ sinx| =k Z ,sin x, x 2 k n, 2kn + n0, x 2 k n n, 2k nk Z ,图象如下图:(2)由图象知该函数是周期函数，且周期是2n.10.设有函数f (x) = asinnkx 和函数3g(x) = bcos 2kx 疳(a0, b0, k0)，假设它3 n们的最小正周期之和为，且nnf = g ,22 nnf = .： 3g 1，求这两个函数的解析式.3 n 解：t f (x)和g(x)的最小正周期和为 ,k 2k解得k

4、 = 2.7t7t即 a sin n n=b cos 2 n T 6r1-3n -2rr -n 0JT2rr 3?r*,即a= b.n n又f 4 = ；3g 4 1,n5 n贝U有 a sin = :3b cos- 1,即 2a= 2b- 1.由解得a = b= 1,n - f (x) = sin 2x 3 ,ng(x) = cos 4x .2k + 1n11.函数y = 5cos3 n x6 (其中k N),对任意实数 a,在区间a, a+ 3上5要使函数值：出现的次数不少于 4次且不多于8次，求k的值.4 ,2k+1n 5解：由 scos 丁n x百=4,得 cos 2k+j n xn6 = 1.函数y= cos x在每个周期内出现函数值4有两次，而区间a, a+ 3长度为3，为了使1长度为3的区间内出现函数值 4不少于4次且不多于8次，必须使3不小于2个周期长