《凸轮机构综合》ppt课件

1、1 1、了解凸轮机构的分类及运用。、了解凸轮机构的分类及运用。2 2、了解推杆常用的运动规律及推杆运动规、了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原那么。律的选择原那么。3 3、掌握凸轮机构设计的根本知识，能根据、掌握凸轮机构设计的根本知识，能根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计出凸选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计出凸轮的轮廓曲线。轮的轮廓曲线。4 4、掌握凸轮机构根本尺寸确定的原那么。、掌握凸轮机构根本尺寸确定的原那么。本章教学目的本章教学目的组成：凸轮、从动杆、机架组成：凸轮、从动杆、机架三杆机构，又是高副机构三杆机构，又是高副机构纺织机械凸轮纺织机械凸轮运用中的各种凸轮运用中的各种

2、凸轮一、概述一、概述组成凸轮机构的根本构件组成凸轮机构的根本构件 凸轮、推杆从动件、机架凸轮、推杆从动件、机架凸轮机构的运用领域凸轮机构的运用领域 凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制安装和装配消费线中。凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制安装和装配消费线中。凸轮机构的优点凸轮机构的优点 构造简单、紧凑，经过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各构造简单、紧凑，经过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各种预期运动规律，同时还可以实现间歇运动。种预期运动规律，同时还可以实现间歇运动。 凸轮机构的缺陷凸轮机构的缺陷 接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场所。接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场所。1. 1.

3、 按凸轮外形分：按凸轮外形分：二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类盘形凸轮机构盘形凸轮机构挪动凸轮机构挪动凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构2. 2. 按推杆的外形来分按推杆的外形来分尖顶推杆尖顶推杆滚子推杆滚子推杆平底推杆平底推杆 其优点是凸轮与平底接触其优点是凸轮与平底接触面间容易构成油膜，光滑较好，面间容易构成油膜，光滑较好，所以常用于高速传动中。所以常用于高速传动中。 由于滚子与凸轮之间为滚由于滚子与凸轮之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故动摩擦，所以磨损较小，故可用来传送较大的动力。可用来传送较大的动力。 构造简单，但易于磨损，构造简单，但易于磨损，所以只适用于作用力不大和所以只适用于作用

4、力不大和速度较低的场所。速度较低的场所。3. 3. 按从动件的运动方式分按从动件的运动方式分 摆动从动件：从动件摆动从动件：从动件绕某一固定轴摆动。绕某一固定轴摆动。直动从动件：从动件直动从动件：从动件只能沿某一导路做往只能沿某一导路做往复挪动；复挪动； 对心直动推杆对心直动推杆 偏置直动从动件偏置直动从动件力封锁方法：力封锁方法：利用推杆的重力、弹利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆一簧力或其它外力使推杆一直与凸轮坚持接触；直与凸轮坚持接触；几何封锁法：几何封锁法： 利用凸轮与推杆利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几构成的高副元素的特殊几何构造使凸轮与推杆一直何构造使凸轮与推杆一直坚持接触

5、。坚持接触。 常用的有几种：常用的有几种：4. 4. 按凸轮与从动件坚持接触的方法分按凸轮与从动件坚持接触的方法分槽凸轮机构槽凸轮机构等宽凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮等径凸轮共轭凸轮共轭凸轮从动件运动规律从动件运动规律基圆：以凸轮最小半径基圆：以凸轮最小半径r0r0所作的圆，所作的圆，r0r0称为凸轮的基称为凸轮的基圆半径。圆半径。推程运动角：推程运动角：000推杆的运动规律：是指推推杆的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位移、杆在运动过程中，其位移、速度和加速度随时间变化的速度和加速度随时间变化的规律。规律。01远休止角：远休止角：回程运动角：回程运动角：近休止角：近休止角：行程：行程：h

6、h02一、根本术语一、根本术语传动函数：传动函数：从动件的运动规律，实现凸轮轮廓的主要根据。从动件的运动规律，实现凸轮轮廓的主要根据。凸轮机构综合：如何将传动函数根据实践情况合成凸轮外形，凸轮机构综合：如何将传动函数根据实践情况合成凸轮外形， 构成能实现一定运动要求的凸轮机构。构成能实现一定运动要求的凸轮机构。从动件的运动参数：从动件位移从动件的运动参数：从动件位移s s、速度、速度v v、加速度、加速度a a常用运动规律：常用运动规律： 多项式和三角函数运动规律多项式和三角函数运动规律多项式运动规律多项式运动规律 一次多项式运动规律一次多项式运动规律等速运动等速运动 二次多项式运动规律二次多

7、项式运动规律等加速等减速运动等加速等减速运动 五次多项式运动规律五次多项式运动规律三角函数运动规律三角函数运动规律 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 正弦加速度运动正弦加速度运动摆线运动规律摆线运动规律组合运动规律组合运动规律6.1.1 6.1.1 多项式运动规律多项式运动规律nkkknnCCCCCCS0332210 10CCs 从动件位移从动件位移凸轮转角凸轮转角普通表达式普通表达式 根据所设定的幂次数以及边境条件可以得出常用的等速运动根据所设定的幂次数以及边境条件可以得出常用的等速运动规律、等加等减速运动规律以及五次运动规律，超越五次由于制规律、等加等减速运动规

8、律以及五次运动规律，超越五次由于制造困难以及对加工误差较敏感不再运用。造困难以及对加工误差较敏感不再运用。一、一次多项式一、一次多项式等速运动规律等速运动规律运动方程普通表达式：运动方程普通表达式： 1Cdt/dsv0 dt/dva推程运动方程：推程运动方程：运动始点：运动始点： =0, s =0 =0, s =0hs, 0 推程运动方程式：推程运动方程式：边境条件边境条件 在起始和终止点速度有突变，使瞬在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。惯性力，引起刚性冲击。 0/00ahvhs 改良方法：可将始末两小段直线

9、改为圆弧、改良方法：可将始末两小段直线改为圆弧、抛物线或其他过渡曲线，且与斜直线相切，抛物线或其他过渡曲线，且与斜直线相切，但此时已不能坚持等速运动了。但此时已不能坚持等速运动了。回程运动方程回程运动方程,0,0s回程运动方程式：回程运动方程式：运动始点：运动始点：=0, s=h=0, s=h运动终点：运动终点：边境条件边境条件回程运动角回程运动角是从回程起是从回程起始位置计量的始位置计量的等速运动规律运动特性等速运动规律运动特性 推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。主要用推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。主要用于低速、轻载场所。于低速、轻载场所。 0/)1(00ahvhs 一次多项式普

10、通表达式：一次多项式普通表达式：0110dt/dvaCdt/dsvCCs二、二次多项式二、二次多项式 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。速度和减速度的绝对值相等。运动方程式普通表达式：运动方程式普通表达式：推杆的等加速等减速运动规律推杆的等加速等减速运动规律留意：留意：2210 CCCs 212CCdt/dsv 22Cdt/dva等减速段运等减速段运动方程为动方程为2. 2

11、. 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 2022002020/4/)(4/)(2 hahvhhs 20220202/4/4/2 hahvhs推程等加速段边境条件：推程等加速段边境条件： 加速段运动加速段运动方程式为：方程式为：运动始点：运动始点：=0, s=0=0, s=0，v=0v=0运动终点：运动终点：2/,2/0hs 22122102/2/CdtdvaCCdtdsvCCCs运动方程式普通表达式：运动方程式普通表达式：推程等减速段边境条件：推程等减速段边境条件：运动始点：运动始点：运动终点：运动终点：= 0 , s=h= 0 , s=h，v=0v=02/,2/0hs 推程运动方程推程

12、运动方程 在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律回程运动方程回程运动方程等加速等减速运动规律运动特性：等加速等减速运动规律运动特性： 回程加速段运动方程式：回程加速段运动方程式： 回程减速段运动方程式：回程减速段运动方程式： ：0 0/20 0/2 ： 0/2 0 0/2 0 20220220442 hahvhhs 2020202020442 ha)(hv)(hs3. 3. 五次

13、多项式运动规律五次多项式运动规律五次多项式的普通表达式为五次多项式的普通表达式为推程边境条件推程边境条件 在始点处：在始点处：1=0, s1=0, v1=0, a1=01=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：在终点处： 2= 0, s2=h, v2=0, 2= 0, s2=h, v2=0, a2=0a2=0；505404303210/6,/15,/10, 0, 0, 0hChChCCCC位移方程式为位移方程式为55044033061510hhhs解得待定系数为解得待定系数为5544332210 CCCCCCs 453423215432/ CCCCCdtdsv3252242322

14、201262/ CCCCdtdva五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动特性五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击即无刚性冲击也无柔性冲击三角函数运动规律三角函数运动规律1. 1. 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 当质点在圆周上作匀速运动时，它在直径上的投影点当质点在圆周上作匀速运动时，它在直径上的投影点的运动即为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度按余的运动即为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度按余弦规律变化，故又称余弦加速度规律。弦规律变化，故又称余弦加速度规律。简简谐谐运运动动规规律律a = a

15、c cos (/0 )ac-待定常数待定常数0，t推杆推程运动方程式：推杆推程运动方程式：推杆回程运动方程式：推杆回程运动方程式： 020220002212coshasinhvcoshs 00220002212coshasinhvcoshs,t,t,t余弦加速度运动规律的余弦加速度运动规律的运动特性：运动特性： 推杆加速度在起点推杆加速度在起点和终点有突变，且数值和终点有突变，且数值有限，故有柔性冲击。有限，故有柔性冲击。余弦加速度运动规律推程运动线图余弦加速度运动规律推程运动线图2. 2. 正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律摆线运动规律摆线运动规律摆线运动：摆线运动：圆在直线上作纯滚动时，

16、其上任一点在直线上的圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在直线上的 投影运动为摆线运动。投影运动为摆线运动。摆摆线线运运动动规规律律a = ac sin (2/0 )ac-待定常数待定常数推程运动方程式为推程运动方程式为回程运动方程为回程运动方程为 022000002sin22cos12sin21hahvhs 022000002sin212cos2sin211hahvhs推程运动线图推程运动线图正弦加速度运动规律运动特性：正弦加速度运动规律运动特性： 推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因此推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因此将不产生冲击。适用于高速凸轮机构，将不产生冲击。适用于高

17、速凸轮机构，采用组合运动规律的目的：采用组合运动规律的目的： 防止有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。防止有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。构造组合运动规律的原那么：构造组合运动规律的原那么： 组合运动规律组合运动规律、根据任务要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；、根据任务要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是延续的；、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是延续的；、 在运动始点和终点处，运动参数要满足边境条件。在运动始点和终点处，运动参数要满足边境条件。组合运动规律例如组合运动规律例如主运动：等加等减运动规律主运动：

18、等加等减运动规律组合运动：在加速度突变处以正组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。弦加速度曲线过渡。例例1 1：改良梯形加速度运动规律：改良梯形加速度运动规律组合方式：组合方式：主运动：等速运动规律主运动：等速运动规律组合运动：等速运动的行程组合运动：等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律两端与正弦加速度运动规律组合起来。组合起来。组合运动规律例如组合运动规律例如2 2： 只对推杆任务行程有要求，而对运动规律无特殊要求只对推杆任务行程有要求，而对运动规律无特殊要求 推杆一定规律选取应从便于加工和动力特性来思索。推杆一定规律选取应从便于加工和动力特性来思索。 低速轻载凸轮机构：采用圆弧、

19、直线等易于加工的曲低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。线作为凸轮轮廓曲线。 高速凸轮机构：首先思索动力特性，以防止产生过大高速凸轮机构：首先思索动力特性，以防止产生过大的冲击。的冲击。1. 1. 选择推杆运动规律的根本要求选择推杆运动规律的根本要求 满足机器的任务要求；满足机器的任务要求； 使凸轮机构具有良好的动力特性；使凸轮机构具有良好的动力特性； 使所设计的凸轮便于加工。使所设计的凸轮便于加工。2. 2. 根据任务条件确定推杆运动规律几种常见情况根据任务条件确定推杆运动规律几种常见情况 机器任务过程对从动件的的运动规律有特殊要求机器任务过程对从动件的的运动规律

20、有特殊要求 凸轮转速不高，按任务要求选择运动规律；凸轮转凸轮转速不高，按任务要求选择运动规律；凸轮转速较高时，选定主运动规律后，进展组合改良。速较高时，选定主运动规律后，进展组合改良。2. 2. 根据任务条件确定推杆运动规律几种常见情况根据任务条件确定推杆运动规律几种常见情况小结：小结： 等速运动规律：等速运动规律： 有刚性冲击有刚性冲击 低速轻载低速轻载 等加速等减速运动：等加速等减速运动： 柔性冲击柔性冲击 中速轻载中速轻载余弦加速度运动规律：余弦加速度运动规律： 柔性冲击柔性冲击 中低速重载中低速重载 正弦加速度运动规律：正弦加速度运动规律： 无冲击无冲击 中高速轻载中高速轻载 五次多项

21、式运动规律：五次多项式运动规律： 无冲击无冲击 高速中载高速中载运动规律运动规律 运动特性运动特性 适用场所适用场所构成凸轮廓线构成凸轮廓线方法：方法： 图解法、图解法、 解析法解析法简便易行、直观，准确度较低。简便易行、直观，准确度较低。准确度较高、计算任务量大，与计算准确度较高、计算任务量大，与计算机结合可处理一切工程问题。机结合可处理一切工程问题。 目前凸轮廓线的加工方法主要采用数控机床进展，设计者所目前凸轮廓线的加工方法主要采用数控机床进展，设计者所要做的就是提供凸轮廓线的坐标方程。我们的设计主要以解析法要做的就是提供凸轮廓线的坐标方程。我们的设计主要以解析法为主。为主。解析法的关键：

22、解析法的关键：解析法的原理：矢量的旋转变换解析法的原理：矢量的旋转变换6.2.1 6.2.1 对心直动尖端推杆盘形凸轮机构对心直动尖端推杆盘形凸轮机构反转法原理：动画反转法原理：动画 假想给整个机构加一公共角速度假想给整个机构加一公共角速度-w,-w,那那么凸轮相对静止不动，而推杆一方面随导轨么凸轮相对静止不动，而推杆一方面随导轨以以-w-w绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期的往复挪动。推杆尖顶在这种复合运动预期的往复挪动。推杆尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。几何模型几何模型+ +数学模型数学模型动动 画画凸轮

23、廓线最小向径所在的圆凸轮廓线最小向径所在的圆 基圆基圆0 0，r0)r0) 推杆一直与凸轮廓线相接触，当凸轮转过推杆一直与凸轮廓线相接触，当凸轮转过时，推杆上升高时，推杆上升高度度S S，凸轮与推杆在点，凸轮与推杆在点B1B1接触。接触。 根据线图找到从动件在转根据线图找到从动件在转过过角后上升间隔角后上升间隔S S，然后以，然后以O O为圆心，为圆心，OB1OB1为半径转动为半径转动-角就是在凸轮上的点角就是在凸轮上的点B B：BB1y120180270 360Sho1BRBNoImage cos sin-sin cos ; 0B01RSrT，其中：其中：几何模型：几何模型：数学模型：数学模

24、型：写成标量方程：写成标量方程： cos)Sr(sin)Sr(Srcoscosyx0000 sin-sin 尖端直动凸轮廓线绘制尖端直动凸轮廓线绘制写成标量方程：写成标量方程： cos)Sr(sin)Sr(Srcoscosyx0000 sin-sin BBy120180270 360Sh1BRB cos sin-sin cos ; 0B01RSrT，其中：其中：6.2.1 6.2.1 对心直动尖端推杆盘形凸轮机构对心直动尖端推杆盘形凸轮机构反转法原理反转法原理6.2.2 6.2.2 偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构分析：导路方向与回转中心偏出分析：导路方向与回转中心偏出

25、e e，初始位置为，初始位置为B0B0，凸轮开场回转，转过凸轮开场回转，转过时，推杆上升了时，推杆上升了S S到达到达B1B1。推杆与凸轮接触点推杆与凸轮接触点B1B1的矢径为的矢径为 cos)(sinsin)(coscos sin-sin cos000SSeSSeSSeyx 根据前面已求得的标量方程，换成偏置根据前面已求得的标量方程，换成偏置机构的参数机构的参数22001er S; )SS, e(B0TBB0B1xyer0-S0阐明：偏距阐明：偏距e e是一个代数量，推杆导路偏置与轴是一个代数量，推杆导路偏置与轴x x同向为正，同向为正，上式可以适宜于推杆导路左右偏置的凸轮机构的构形。上式可

26、以适宜于推杆导路左右偏置的凸轮机构的构形。动动 画画aLrLacos220220NoImageTBB)y,x(B BRB1111而动动 画画B1BB000L-ar0 xAO 摆动从动件是凸轮作回转运动，从动件摆动从动件是凸轮作回转运动，从动件绕一定点作有规律的摆动。绕一定点作有规律的摆动。知的构造参数有：凸轮的基圆半径知的构造参数有：凸轮的基圆半径 r0r0， 摆杆的长度摆杆的长度L L和基架长度和基架长度a a两转动中心间隔两转动中心间隔 在构造上存在初始摆角在构造上存在初始摆角0002220cos2: aLLar 由由余余弦弦定定理理凸轮转动与摆杆转动关系凸轮转动与摆杆转动关系: :凸轮转

27、过凸轮转过,摆杆将摆动摆杆将摆动角角, ,在凸轮上的接触点由在凸轮上的接触点由B0B1B0B1由旋转矢量变换由旋转矢量变换: :)cos(Lay;)sin(LxBB 0101 根据前面的方法有根据前面的方法有: :)cos(cosLcosa)sin(sinL)cos(sinLsina)sin(cosLyx0000所以：)cos(La)sin(L cos sin- sincosyx00NoImage)cos(Lcosa)sin(Lsina00 阐明阐明: :在此机构中摆杆的相对位置对方程是有影响的。规定，在此机构中摆杆的相对位置对方程是有影响的。规定，在推程时，凸轮与摆杆同向转动的构型，角在推程

28、时，凸轮与摆杆同向转动的构型，角00与与取正值；否那么取正值；否那么取负值。取负值。在此处在此处 = 6.2.4 6.2.4 滚子从动件盘型凸轮机构滚子从动件盘型凸轮机构分析：分析： 可以将滚子中心视为尖端从动件的尖顶，也即滚子中心可以将滚子中心视为尖端从动件的尖顶，也即滚子中心是按尖顶从动件凸轮廓线完成运动规律，而滚子从动件必然是按尖顶从动件凸轮廓线完成运动规律，而滚子从动件必然深化到尖顶从动件廓线的内部。深化到尖顶从动件廓线的内部。实际廓线实际廓线 和和 实践廓线实践廓线滚子从动件中心相对于凸轮的运动轨迹滚子从动件中心相对于凸轮的运动轨迹以实际廓线上的点为圆心，滚子半径以实际廓线上的点为圆

29、心，滚子半径为半径作圆族的包络线。为半径作圆族的包络线。处理问题的关键：处理问题的关键： 如何在已有实际廓线的根底上获得实践廓线方程如何在已有实际廓线的根底上获得实践廓线方程作法作法: :以滚子中心为从动件的尖端以滚子中心为从动件的尖端, ,按尖端从动杆按尖端从动杆盘形凸轮机构综合凸轮实际廓线盘形凸轮机构综合凸轮实际廓线B,B,然后再然后再以实际廓线上的点为圆心以实际廓线上的点为圆心, ,滚子半径为半径滚子半径为半径作圆族的包络线构成实践廓线作圆族的包络线构成实践廓线C C 。几何建模：几何建模： 过实际廓线一点过实际廓线一点B B的矢径的矢径B BXBXB，YBYB，实际廓线在该点处的法线，

30、实际廓线在该点处的法线与滚子圆有两个交点与滚子圆有两个交点C C和和C C 是内外包络线是内外包络线的对应点，也即凸轮实践廓线上的点。的对应点，也即凸轮实践廓线上的点。r0OrxyntCBCBC数学建模；数学建模；C C点的矢径为：点的矢径为： C=B r nC=B r n在高等数学中，对函数在某点的导数，其值等于该点处切线的在高等数学中，对函数在某点的导数，其值等于该点处切线的斜率，作为矢量就可以求它的单位切矢量斜率，作为矢量就可以求它的单位切矢量 t t 。22 ddyddxN,Nddy,NddxtT：负号对应内包络线，正号对应外包络线负号对应内包络线，正号对应外包络线TNddx,Nddy

31、NddyNddx0 11- tcos sinsin costRn09090909090写成坐标方程；写成坐标方程；TCCNddx,Nddyryxyx方向问题：右手定那么方向问题：右手定那么6.3.1 6.3.1 凸轮机构构型的选择凸轮机构构型的选择从动件的方式和配置从动件的方式和配置尖端从动件尖端从动件: :准确、易磨损，仅用于不受力或较少受力的仪表类准确、易磨损，仅用于不受力或较少受力的仪表类滚子从动件：滚动摩擦，磨损小，能传送较大的力，运用较广泛滚子从动件：滚动摩擦，磨损小，能传送较大的力，运用较广泛平底从动件：传力性好，接触应力小，传动角一直是平底从动件：传力性好，接触应力小，传动角一直

32、是9090， 精度高，低速时摩擦大。精度高，低速时摩擦大。6.3.2 根本尺寸确定根本尺寸确定原那么：在满足运动与动力学性能要求的条件下，使根本尺寸原那么：在满足运动与动力学性能要求的条件下，使根本尺寸尽能够小。尽能够小。运动不失真，传动角条件，接触应力条件要满足要求运动不失真，传动角条件，接触应力条件要满足要求一、直动推杆盘形凸轮机构根本尺寸确实定一、直动推杆盘形凸轮机构根本尺寸确实定r0、e 、r，关键是，关键是 r0 确实定确实定凸轮基圆半径凸轮基圆半径r0r0确实定确实定可以作出凸轮在升程可以作出凸轮在升程B1B1点处的压力角或传动角与点处的压力角或传动角与r0r0的关系的几何模型的关

33、系的几何模型凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式：凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式：SSeddSSSeOPtan00P P点是凸轮与从动件的相对速度瞬心点是凸轮与从动件的相对速度瞬心P12P12由传力条件由传力条件得得tantan0 SSeddS过点过点B1作作B1AOP=ds/d,衔接衔接OA，角，角OAB1=。eSS0O1PP1B1xy 按传力要求按传力要求或或，因此在满足运动规律不变得，因此在满足运动规律不变得条件下，经过改动凸轮基圆半径条件下，经过改动凸轮基圆半径r0r0和推杆导路的偏距和推杆导路的偏距e e来满足。来满足。Ads/d设计阅历设计阅历dtdsv OP OPdtd

34、 ddsOP 2200erS 作法：作法： 过点过点A A作作B1AO1= B1AO1= 。直线。直线AO1AO1便是角度等式成立时便是角度等式成立时 r0r0和和e e的解集，直线的解集，直线AO1AO1及其左边那么是在此位置时解的可行域。及其左边那么是在此位置时解的可行域。 在每一个位置都必需满足力学要求，即在每一个位置都必需满足力学要求，即，在升程和，在升程和回程都必需满足相应的要求。我们就可以根据在升程的要求和回回程都必需满足相应的要求。我们就可以根据在升程的要求和回程的要求求出整个凸轮的可行域。程的要求求出整个凸轮的可行域。vv廓线的绘制廓线的绘制 S S 为纵坐标，为纵坐标，dS/

35、ddS/d为横坐标为横坐标h S SpSp OrminSdS/d解析法求解析法求r0r0和和e e的可行域的可行域求解关键：求解关键： 找出推程和回程时最大压力角找出推程和回程时最大压力角处的凸轮转角处的凸轮转角PP和和PP 。求极值：求极值：求导求导对凸轮转角对凸轮转角由由 SSeddS 0tan 0022 eddSddSSSdSdPPP PPddSdSdSSeddS 220 0 dd令令推程的传力条件变成：推程的传力条件变成： tantan220max PPPddSdSdSSeddS tantanmax220 PPPddSdSdSSeddS回程的传力条件变成：回程的传力条件变成： tan22 PddSdSd由上两式可得到：由上两式