2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(十五)随机现象事件与基本事件空间新人教B版必修3

1、课时跟踪检测十五 随机现象 事件与根本领件空间1 下面事件：某项体育比赛出现平局；抛掷一枚硬币，出现反面；全球变暖会导致海平面上升；一个三角形的三边长分别为1,2,3.其中是不可能事件的是A.B.C.D.解析：选 D 三角形的三条边必须满足两边之和大于第三边2. 在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6这一事件是 A必然事件B.不可能事件C.随机事件D以上选项均不正确解析：选 C 假设取 1,2,3 ，那么和为 6，否那么和大于 6，所以“这三个数字的和大于6是随机事件3. 集合 A= 9, 7，- 5, - 3, - 1,0,2,4,6,8，从集合A中任取不

2、相同的两 个数作为点P的坐标，那么事件“点P落在x轴上包含的根本领件共有 A. 7个B. 8个C. 9个D 10个解析：选C “点P落在x轴上包含的根本领件的特征是纵坐标为0,横坐标不为0,因A中有9个非零数，应选C.4. 集合A是集合B的真子集，以下关于非空集合A B的四个命题： 假设任取x A,那么x B是必然事件； 假设任取X?代那么x B是不可能事件； 假设任取x B,那么x A是随机事件； 假设任取x?B,那么x?A是必然事件.其中正确的命题有 A. 1个B. 2个C 3个D 4个解析：选C 集合A是集合B的真子集， A中的任意一个元素都是 B中的元素，而 B中至少有一个元素不在A中

3、，因此正确，错误，正确，正确.5 以下给出五个事件： 某地 2 月 3 日下雪； 函数y = ax a0,且1在定义域上是增函数； 实数的绝对值不小于 0； 在标准大气压下，水在1 C结冰； a, b R,那么 ab= ba.其中必然事件是 ;不可能事件是 ;随机事件是.解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案.答案：6. 从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，那么其和为奇数这一事件包含的根本领件数为解析：从1,2,3,4,5 中随机取三个不同的数有 (1,2,3) , (1,2,4) , (1,2,5) , (1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,4)

4、,(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共 10 种情况，其中(1,2,4),(1,3,5),(2,3,4), (2,4,5)中三个数字之和为奇数.答案：42 2 27. 设集合 A= x|xw4, x Z, a, b A,设直线 3x + 4y = 0 与圆(x a) + (y b) = 1 相切为事件 M用(a, b)表示每一个根本领件，那么事件M所包含的根本领件为 .解析：A= 2, 1,0,1,2,由直线与圆相切知，|3已：4b| = 1,5所以3a+ 4b= 5,依次取a= 2, 1,0,1,2，验证知，a= 1,a= 1,只有满足等式.b= 2,b= 2答案：(1,2) ,

5、 (1 , 2)&将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y.用(x, y)表示一个根本领件.(1) 请写出所有的根本领件.x(2) 满足条件“ y为整数这一事件包含哪几个根本领件？解：(1)先后抛掷两次正四面体的根本领件：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).共16个根本领件.x(2)用A表示满足条件“ -为整数的事件,y那么A包含的根本领件有：(

6、1,1) , (2,1) , (2,2) , (3,1) , (3,3) , (4,1) , (4,2) , (4,4)，共 8 个根本领件.f盈邊锻範9设有一列北上的火车，停靠的站由南至北分别为S, S2,，So站假设甲在S3站买票，乙在S6站买票，设根本领件空间Q表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合.(1) 写出该事件的根本领件空间Q ;(2) 写出事件A、事件B包含的根本领件；(3) 铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1) Q = S, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, So;(2) A= S, S , Sa, S , Sb , S9, S