平行四边形的面积公式推导(20201018185242

1、人教版五年级上册数学平行四边形的面积公式推导【教学内容 】：平行四边形的面积，教材第 8081 页。【教学目标 】：1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，培养学 生初步的数学 应用意识和解决建单实际问题的能力。【教学重点 】：用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积 计算 公式，并能正确计算平行四边形的面积。【教学难点 】：运用平

2、行四边形面积计算公式解决现实问题。【课前准备 】：长方形框架、平行四边形纸片、剪刀、课件【教学过程 】：一、创设情境，确定目标（一）前提测评1、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？ 板书：长方形的面积 二长 X 宽2、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？3、拿出你的平行四边形作高二）创设情境导入1、出示教材 80 页情境图（一个正方形，一个平行四边形） 。2、你能提出什么问题？3、学生观察情境图，提出问题：比较两个花坛，哪个大？评析：在导入过程中，通过知识测评复习所学的基础知识，也为 探索新知识做好铺垫。 让学生观察情境图， 引导学

3、生提出有价值的数 学问题。二、自主探究、合作探索（一）求平行四边形的面积1、猜想：学生思考，交流方法。 （引导学生说出猜测的依据）2、验证：学生分组活动，用数方格的方法求平行四边形的面积。生：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。 我们也能用同样 的方法求平行 四边形的面积。谈话：虽然我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积， 但在 解决问题中这种方法显然不可行。 我们不数方格能不能用公式计 算平行四 边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积 =底乂高， 究竟对吗？下面 我们验证一下。评析：在这一环节中，学生可以充分思考，能利用所学的知识解 决新 问题，注重知识的贯通，学以致用。培养学生

4、自己解决问题的能 力。通过自 然的过渡，赋予学生丰富的思想，而且能引起学生继续学 习的欲望。3、推导平行四边形的面积计算公式（1）学生实验操作。 谈话：请拿出准备的平行四边形，联系长方形的 特征，想办法把 平行四边形剪、拼成长方形（2）全班交流转化方法。抽学生到教坛边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。（3）思考讨论：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？（4）学生根据平行四边形与长方形之间的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。（5）板书：长方形的面积 =长乂宽II II II平行四边形的面积 =底乂高 用字母表示： S=ah 评析：在探究过程中，学生动手动脑，合作学习，既体现

5、了学生 的主 体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步 发展空间观 念打下基础。 在本环节中， 学生体会到独立探究获得的成 功喜悦，变枯燥 的说教为求知的动力。 在教学中教师给学生留足了自 主探索的空间，有在 方法上恰当引导，最终达到学习的目的。（二）利用知识解决实际问题 用平行四边形面积的计算方法来解决 “平行四边形花坛面积” 的 问题。学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。 平行四边形花坛的面积： 6X4= 24 （平方米 ） 答：平行四边形花坛的面积是 24 平方米。评析：本环节重在巩固知识，对所学知识进行应用，从理论角度 回到实)0( )践上来三、巩固练习，达成目标1

6、、平行四边形的面积=(2、 校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,？这 块草坪的面积是多少平方米？3、想办法求出下列平行四边形的面积评析：通过练习巩固新知，在做题中加深对知识的理解和把握，强调知识的及时应用及时反溃，在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，练息题在层次上由易到难，在形式上由圭寸闭走向开放，让学生得到充分发挥。【反思】:新课程标准强调：教学活动是师生的双边活动。课堂上，教 师的作 用在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去获取知识。在数学课堂教学上，教师应给学生留下一片空间来，让学生去看、去想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我，以取到更好的

7、教学效果。在平行四边形的面积这一课的教学中，我充分调 动学生的学习积极性，用实物演示，让学生观察，让学生触摸，让学生动手、去口、动脑。营造生动、鲜活的课堂气氛，让学生去发现， 去总结，收到了较好的教学效果。 我觉得本节课有以下几点亮点：一、“猜想 - 验证”是学生主动探求知识的有效方式。课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自 己的 思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎 样，这就又 激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只 有猜想没有验证， 那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生 猜想的良性循环。 而我 在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一 种猜想去验证， 给学生营造 了一种宽松愉悦的学习氛围， 让学生主动 参与学习的历程， 让不同的学生 得到了不同的发展， 从而使学生获得 了成功的喜悦和自豪。二、在动手中学习，在动手中思维“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现， 因为 这样 发现理解最深，也最容易掌握。 ”学生学习数学知识是主动建构 过程，也 就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与 的去做才能产生 效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”