分数的意义和性质易错

1、分数的意义和性质一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1 ” .2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样 1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：4的分数单位是 丄77注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。3、分数与除法的关系被除数被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数十除数=（除数工0）如 果用a表示被除数除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a十b=a （ bz 0） 4、真分数和假分

2、数b 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组 合成的叫做带分数。 真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1 ；假分数都比真分数大。二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。2、 约分：把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的）约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。

3、3、 通分：把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如 果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小 数（注意用）。四、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。3、分子分母都不相同的分数：要先利用

4、分数的基本性质进行通分再比较大小。4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。例1.三个人平均分一包糖每人吃了6块以后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多这包糖原来有多少块？分析：由于每人吃了 6块以后，三人剩下的总数与每人分得的一样多，所以三人一共吃掉的恰好等于开始两 人分得的这样就可以先算开始每人分得几块，再算出这包糖原来有几块.解：6X 3-2X 3= 27 （块）答：这包糖原来有 27块.1 11例2.在-v丄 v -中，括号里可以填哪些整数？8 （）36、 5、4分析：根据“同分子的分数，分母小的分数较大”，括号应填小于 8大于3

5、的整数，即应填7、这四个数.“分数的意义和性质”易错题集锦一、填空题1、把3米平均分成4份，每份占3米的-，每份占1米的-，是米。）时,）。）。种黄瓜的红气球是米，是1）,每份是（）公顷）平方米2、 如果（ 田 ）表示“ 1”，那么（ L_ - 用分数表示是（）。3、5的分母加上40,要使分数的大小不变，分子应加上（）。84、 分数b （a不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（a它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。5、 一个最简分数，若分子加上1,约分得1 ;若分子减去1,约分得丄，这个分数是（246修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千

6、米的（7、在1、5、22、15、78中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）241115128、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数54 =41=21 =91 =1110899、 18的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。2010、“一块菜地的1种了黄瓜”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（ ）份,6是这样的（）份。11、 “红气球是气球总数的5 ”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（ ）份,6这样的（）份。12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，是1米的，两段长米的13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（14、在括号里填上适当的分数。7厘米=（）米35

7、平方分米=（53秒=（ ）时 25 公顷=（）平方千米15、把A、2和5按照从小到大的顺序排列为（）。10 10 816、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的，五（1）班种的棵树是六（1）班的。17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的，5次运这堆煤的。共装14车，每车运这堆煤的，4车运这堆煤的。18、小红从学校到图书馆要步行 32分，小青从学校到图书馆要-步行35分，小红每分步行这段路程的）步行的速度慢一些。19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）21、3333的分数单位是（），有（7个这样的分数单位。22、

8、11（ ）个-是1，12个-是（85），111里有（）个一，3里有（）个-010623、在括号里填上适当的带分数或整数。2.9小时=（ ）分339分=（ ）时24、件,25、119平方分米=（）平方米3083毫升=（ ）升王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工）的效率最高。在O内填 、或=020个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零16 3422314 5326、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的-，每户居民分得吨。29.甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（）速度快一些

9、。30.小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要 10天看完，二人都看了 4天，小明剩下全书的（）,小强剩下全书的（）。31. 五年级一班女生人数是男生人数的 3 ,（）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（）5的人数平均分成（）份，女生人数相当于其中的（）。32. 小明和4人均分了 2.5升饮料，小明喝了（ ）升，是饮料的（），其中3人喝了（）升,是饮料的（）。33. 有4捆书，每捆35本，平均分给5个小朋友，每人分得（ ）本，是4捆书的（），是（）捆，是一捆书的（）；其中3人分得这些书的（），是（）捆，是（）本。二、选择题1 有一个正方形，边长是2厘米，如果把它的边长都扩大2倍，原来

10、正方形的周长是边长扩大后 正方形周长的（），原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的（）。-22倍 -4倍42. 个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（）；若分子不变，分母扩大3倍这个分数就（）。扩大3倍 扩大2倍 缩小3倍 缩小2倍3. 0. 3分钟是40秒的几分之几（）。 92I92040604. 根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（），分数值相当于除法中的（）。被除数除数商5 .分母是6的最简真分数有（）。1个 2个 3个5个6. 分子除以分母商1余1。这个分数是（）。真分数假分数最简分数7. 分子是最小的质数，分母是 2,这个分数是（）。真分数假分数最简真分数8. 某班男

11、生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（），男生人数是全班人数的（）。 11 -彳415249. 分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数改写成小数是（）。=0.4=0.444=0.400.44410. 把4米长的电线，平均截成10段，每段长（），每段占电线总长的（）。丄米10） 土米1丄1041011. 分母是10的最简真分数的和1232三1012. 12分母加上9,要使分数的大小不变，分子应加上（）18648913.5克盐溶入75克水中，盐占盐水的（）无法确定20162514.大于1而小于-的分数有（ ）44一个无数个有限的没有三、判断题分数的分子和分母都不能是0。（）2.两个分

12、数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。3.分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。4.假分数都比真分数大。（）5.因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。6.8小时就是日。（）37.8.把25化成小数是2.875。（）816千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用9.一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的3千克黄豆。（-，这个三角形肯定是直角三角形。（）210. 分子比分母小的分数是最简分数。（）11.4千克的1与2千克的-相等。（）5 512. 分数都比1小。（）13. 8和12的大小相等，它们的分数单位也相等。8 12四、综合运用吨。哪周节约?1

13、、学校食堂第一周烧煤17吨，第二周烧煤0.65202、 三位小伙伴进行比赛，小林 3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。他们谁走得快？3. 一条路长7千米三天修完,第一天修了全长的3,第二天修了全长的-,第三天要修全长的几分之8 8 8几？4. 一条路长7千米三天修完,第一天修了 3千米,第二天修了 -千米,第三天要修几分之几千米？8 8 85. 少先队员采集树种。第一小队7人采集了 8千克，第二小队6人采集了 7千克。哪个小队平均每 人采集得多？6. 一堆货物120吨，用去了 45吨，还剩总数的几分之几？7. 一根木料锯掉-米后，还剩3，这根木料原来长多少米？6 78. 根

14、木料锯掉-米后，还剩3米，这根木料原来长多少米？679、100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨 1千克油需要多少千克黄豆？10、一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？11、一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵 树的几分之几？12、把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟？13、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只相差两个分数单位，这三个分数个 是多少？练习：五下第四单元易错题整理一、填空。1、4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示

15、其中的（）份。2、8/11的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的假分数。3、 分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是 1/12的最小带分数是（）。4、 一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（ ，千克西瓜。&小学生做一次眼保健操大约需 5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（ ）。7、 在a/5中，a是不为0的自然数，当a是（，是，它是真分数，当a是（，时，它是假分数，当a是（，时，它可以化成整数？当a是（，时，化成的带分数

16、最小。8、 “小明看完一本故事书用了 2/3小时。”这里把（，看做单位“ 1”，平均分成（，份,（，占这样的（，份。，千克糖果，每个瓶子装了这些糖9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（果的（ ）。10、一个正方体的骰子六个面分别标有 1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占 （ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。11、从甲地到乙地快车要行 3小时，慢车要行 5 小时，快车每小时行全程的（ ），慢车每小时行全程的（）。12、修一条公路，已经修的长度是未修的5 倍，已经修了全长的（ ），还剩全长的（）没有

17、修。13、“一根水管长9/10 米”，这里把（）看做单位“ 1”，平均分成了（）份，（）有这样的（ ）。9/10 的分数单位是（），它有（ ）这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位是最小的合数。14、有 12 个玩具，平均分给 6 个小朋友，每个玩具是玩具总数的（ ），每个小朋友分得的玩具 是玩具总数的（ ）。15、把 3 米长的木料分均截成 5 段，其中 2 段占总长的（ ），每段长（ ）米。16、在括号里填上合适的分数。9 厘米=（）米750平方米 =（）公顷17 时=（ ）日1.2小时=（）小时 8.36吨=（ ）吨7 升60 毫升=（ ）升17、一个带分数，它的分数部分的分子是 6

18、，把它化成假分数的分子是 30.这个带分数可能是（）。18、把下面的复名数先改写成分数，再改写成小数。7吨 250千克=（ ）吨（ ）吨 3日 12时=（ ）日=（ ）日80 平方米 70 平方分米 =（）平方米 =（）平方米3米 75厘米=（）米=（）米19、把 3 吨煤平均分成 8份，每份的质量用分数表示是（）吨，用小数表示是（ ）吨，用整数表示是（ ）千克。20、把2千克水果平均分成 5份，每份是（）千克，每份是 2千克的（ ），是 1千克的（ ）。21、分母是 9 的最大真分数是（）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ）。22、把 3/4、0.875、4/7、4/5 按从小大到大的顺序排

19、列是（）。二、判断。1、分数单位是 1/10 的假分数有 9个。（）2、3/4 是把 1 分成 4份，表示其中的 3 分。（）3、一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。（）4、分子比分母大的分数都是假分数。（）5、在x/6中，当6是x的约数时，这样的假分数能化成整数。6、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。7、分数单位越大，分数就越大。8、甲的1/3等于乙的1/4,等于丙的1/5,那么三个数中甲最大9、5 ：13的商比7-13的商小。10、对于a/b, a和b中只要有一个是0,这个分数就没有意义。三、选择。1、把3米长的绳子对折两次，每一段是()米 A、3/43/2C、4/32、7个蛋糕平均分成8份，每份是(1/8 个B、1/7 个C、7/8 个3、1米的3/7和3米的1/7相比，()A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、一样长4、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的(A、10/100B、110/100C、100/110 D、10/1105、两个分数，分数单位大的分数