优品课件之机械波

1、优品课件 机械波 第九章机械波 第一课时知识梳理 一、考点内容与要求 内 容 要求 说明 振动在介质中的传播波 横波和纵波，横波的图象，波长、频率和波速的关系波的叠加，波 的干涉、衍射现象声波，超声波及其应用多普勒效应n n I I I 二、知识结构 三、本章知识考查特点及高考命题趋 本考点内容是历年高考的必考 内容，其中命题频率最高的知识点是波的图像、频率、波长、波速的 关系。题型多以选择题、填空题的形式出现，试题信息容量大、综合 性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图像综合考 查对波的理解能力、推理能力和空间想象推理能力。涉及波的图像 的题目在近几年的高考中重现率为100%

2、般以选择题的形式出现， 常常和质点的振动以及波速公式结合在一起考查， 另外，围绕波的干 涉、衍射现象、多普勒效应等内容，以新的背景出题的可能性也在不 断的增大。 预计在高考中，本考点作为大题出现的可能性比较小， 仍将以选择、填空或作图的方式出现，在波的图象上出题的次数仍将 最高。用图象考核理解能力和推理能力以及对图象的理解和应用的题 目应予以足够的重视。 四、课后练习1、质点的方向跟波的方向 垂直的波，叫做横波。在横波中，凸起的最高处叫做 ，凹下的最低 处叫做。质点的 方向跟波的 方向在同一直线上的波，叫做纵波。 在纵波中，质点分布最密的地方叫做 ，质点分布最疏的地方叫做 。 2、发生地震时，

3、从地震源传出的地震波，既有也有。3、绳、弹 簧、水、空气、地壳等借以传播波的物质，叫做。在中的传播， 形成机械波。4、介质中有机械波传播时，介质中的质点发生，但 质点并不随波而，传播的只是 这种形式，同时也将波源的，传递 出去，因此波是传递 的一种形式。5、波的运动情况可以用图象表 示，用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的 ，纵坐标y表示 某一时刻各个质点偏离平衡位置的 ，画出各个质点的x、y坐标，并 把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。波形图象是 或 曲 线的波叫做简谐波。简谐波是一种最 、最 的波，其他的波可以看作 是由若干简谐波 的。6、波长：在波动中，对平衡位置的 总是相等

4、 的两个 质点间的，叫做波长。波长通常用 表示。7、波速：波速 等于 和 的乘积。通常用公式表示为 。机械波在介质中的传播速度 由的性质所决定。8、波可以 继续传播，这种现象叫做波的衍射。 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 ，或者比波长时，才能观 察到明显的衍射现象。一切波都能发生 。是波特有的现象。9、几 列波相遇时能够保持各自的，继续传播，在它们重叠的区域里，介 质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单 独传播时引起的位移的。相同的两列波叠加，使某些区域振动， 某些区域振动，而且振动 的区域和振动 的区域相互隔开。这种现 象叫做波的干涉，所形成的图样叫做 图样。一切

5、波都能发生。是 波特有的现象。10、多普勒效应：由于 和观察者之间有，使观察 者感到 发生变化的现象，叫做多普勒效应。当波源与观察者有相对 运动时，如果二者相互接近，观察者接受到的频率，如果二者相互 远离，观察者接受到的频率 。11、频率低于 的声波，我们称它为 次声波。频率高于 的声波，我们称它为超声波。12、振动图象和波 动图象：振动图象和波动图像在外形上是非常相似的，都是曲线， 但它们所研究的对象和内容却有着本质的区别。振动图像的横坐标表 示，波动图像的横坐标表示。振动图像反映了 质点在 时刻的位移， 波动图像反映了 质点在 时刻对各自平衡位置的位移。从振动图像可 以直接读出振动的振幅和

6、，从波动图象可以直接读出振幅和 。随着 时间的推移，振动图像已有形状 、图像往后，而波动图象是沿着波 的传播方向。第二课时 机械波的形成和传播 波的图象 一、考点 理解1、机械波（1）定义：机械振动在介质中传播过程，叫做机械 波。（2）产生条件：振源；传播振动的介质。（3）分类： 横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。纵波：质点的 振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。（4）特点：每一 质点都以它的平衡位置为中心做振动，后一质点的振动总是落后于带 动它的前一质点的振动。 波传播的是振动的形式，质点并不随波 而迁移。波是传播能量的一种方式。波可以传递信息，例如， 语言一一利用声波，广播、

7、电视一一利用无线电波，光缆一一利用光 波。2、描述波的物理量 （1）波长：在波的传播方向上，两个 相 邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫 做波长。说明：在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离 等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。 波的传播实质上就是波形的平移，波形在一个周期里向前平移的距 离等于波长。（2）频率f :波源的振动频率，就是波的频率。因为 介质各质点做受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质点 的振动频率都等于波源的振动频率，波的频率不随介质的不同而变化， 当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变。（3）波速： 单位时

8、间内某一波的波峰（或波谷）向前移动的距离，叫波速。波速 由介质本身的性质决定，不同介质中，波速不同。同类波在同一种均 匀介质，波速是一个定值，因，而波的频率f就是波源振动频率， 跟介质无关。 说明：电磁波传播不需要介质。电磁波在介质中 传播的速度由介质和电磁波的频率决定。 气体、液体和固体都能传 播纵波，但液体和气体不能传播横波。3、波动图象 （1）物理意 义：表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位 置的位移。当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图 象为正弦或余弦曲线。（2）由波的图象可获取的信息；该时刻 各质点的位移。质点振动的振幅A。波长。若知道波速 的 方向

9、，可知各质点的运动方向。如右图中，设波速向右，贝S 1、4质点 沿-y方向运动，2、3质点沿+y方向运动。 若知道该时刻某质点 的运动方向。可判断波的传播方向。如右上图中，设质点4向上运动， 则该波向左传播。 若已知波速u的大小，可求频率f及周期T： 若已知f或T,可求 的大小：若已知波速 的大小和方向，可 画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，在时间At内 各质点的运动形式沿波速方向传播 x=uAt，即把原波形图沿波的 传播方向平移 x,每过一个周期T,波向前传播一个波长 入的距离， 波形复原一次。4、振动和波动的比较 类别振动波动运动现 象振动是单个质点表现出的周而复始的运动现象

10、波动是质点群联 合起来表现出的周而复始的运动现象 运动 成因 质点由于某种原因 离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力回复力的作用 介 质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动， 并由近及远传播开去，各 质点间存在相互作用弹力 相互 联系 振动是波的起因，波是振动的 传播，就单个质点来看，所呈现的是振动，就各质点的整体来看，所 呈现的是波动，都是周而复始的运动现象 5、振动图象和波动图象 的比较图象名称 对比内容 振动图象 波动图象 研究对象 单个振动质点 连续介质中 的大量质点横坐标轴时间介质中各质点的平衡位置与所选坐标原 点的距离（即质点平衡位置的坐标） 纵坐标轴 振动质点对平衡位置 的位移同

11、一时刻各质点对平衡位置的位移物理意义描述一个振动 质点的位移随时间变化的规律，能直观表示一个振动质点在一段时间 内的运动情况 描述介质中大量质点在某一时刻的位移随质点平衡位 置的变化情况，能直观表示一列波在某时刻的波形两个相邻峰值间 沿横轴的距离等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性等于 一个波长，显示出波动的空间对称性 图象随时间的变化 随着时间的 推移，图象将沿着横坐标轴的正方向延伸， 但原有的图象不发生变化 随着时间的推移，波的图象将沿波的传播方向平移，且每经一个周期， 图象又恢复原来的形状 图象显示的主要物理量 由纵轴坐标可知 振幅 由横轴坐标可知周期 由图象的切线斜率可知速度的大

12、小 及方向的变化情况 由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的 变化情况 由纵轴坐标可知振幅 由横轴坐标可知波长 可根据 波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向， 也可根据某质点的运动 方向确定波的传播方向由位移情况可确定介质中各质点在某一时 刻加速度的大小及方向情况 二、方法讲解1、画波的图象：要画出 波的图象通常要知道波长 入、振幅A、波的传播方向以及横轴上某质 点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素。2、已 知波的传播方向（或某质点的振动方向）来判定图象上该时刻各质点 的振动方向（或波的传播方向），方法为如下。（1）带动法：根据 波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源

13、稍远的点的道理， 在被判定振动方向的点 附近图象上靠近波源一方找另一点 。若 在 上方，则带动向上运动如右图所示；若 在的下方，则带动向下 运动。（2）微平移法：将波形沿波的传播方向作微小移动 ，则可 判定 点沿y方向的运动方向了。 反过来已知波形和波形上一点 的 振动方向也可判定波的传播方向。 （3）“ 口诀”法：沿波的传播方 向看。“上山低头”“下山抬头”，其中“低头”表示质点向下振动， “抬头”表示质点向上振动。与“人低头爬山，下山举头远眺”类比 形象助记，十分简捷地判定两者方向间的关系。如下图（a）中已知 波向右传播，则向右看，0A段为上山，故质点P向下运动；AB段为 下山，则质点Q向

14、上运动，在（b）图中，已知质点P向下运动，即 低头，只有上山才低头，也只有向左看才上山。故波向左传播。3、 已知波速 和波形，画出再经At时间波形图的方法。（1）平移法： 先算出经At时间波传播的距离，再把波形沿波的传播方向平移Ax 即可。因为波动图象的重复性，若知波长 入，则波形平移n入时波 形不变，当 时，可采取去整 留零x的方法，只需平移x即可。（2） 特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰 （谷）点，先确定这两点的振动方向，再看 ，由于经 波形不变，所 以也采取整去 留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然 后按正弦规律画出新波形。 三、考点应用 例1:关于

15、机械波的说法 正确的是（）A、相邻的质点要相互做功B、纵波的质点可以随波 迁移，而横波的质点不能C、振源开始时怎样振动，其他质点开始时 就怎样振动D、波中各质点振动频率是相同的 分析：机械波是由于 介质中前面的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量 向远处传播而形成的，前后质点间存在相互作用力，因而相互做功， 故A正确。波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动， 故质点不随波迁移，因此B错。振源依次带动下面的质点，每个质点 都做受迫振动，其振动频率都与振源频率相同，并且都“仿照”振源 振动，故C、D正确。答案：A C、D点评：理解机械波的形成和传 播是正确作出判断的关键。注意

16、相邻的质点相互作用力做正功时，质 点动能增加；做负功时，质点动能减少。例2:下图为一横波在某 时刻的波形图，已知F质点此时的运动方向如图所示，则（）A、 波向右传播B、质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C、质点 C比质点B先回到平衡位置D、质点C在此时的加速度为零 分析： 由于F质点向下运动，跟着右边质点运动，此波从右向左传播，选项 A错误。在此时刻，质点H的运动方向应向上，选项B错误。由于 质点C运动方向向下。T/4后回到平衡位置，而质点B此时刻运动方 向向上，到最大位移后，再用T/4的时间才回到平衡位置，选项 C正 确。质点C此时在最大位移处，它的加速度最大，选项 D错误。答 案：C。

17、点评：深刻理解波的形成过程，“后边跟前边，时间滞后 点”，即灵活运用“带动看齐法”是解此类题的关键，这也是正确把 握波动问题的基本能力要求。例3：（全国高考题）如下图所示，在 xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s,振幅为 4cm频率为2.5Hz。在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移 处，则距P为0.2m的Q点（）A、在0.1s时的位移是4cm B、在 0.1s时的速度最大C、在0.1s时的速度向下D、要0到0.1s时间 内的路程是4cm分析：，P、Q相距。先画出若干个波长的波形图， 如下图所示，确定波的传播方向，再按题干中给出的条件，确定P点 所在位置，再确定Q点

18、所在位置。经过0.1s，也就是T/4后，Q点 将回到平衡位置，并向上运动，选项 B正确。在00.1s时间内 通过路程为振幅，即4cm选项D正确。答案：B D。点评：凡相 距波长整数倍的各质点振动同步调（即“同相”），凡相距半波长奇 数倍的各质点振动反步调（即“反相”）。本题P、Q相距为，故振 动为反步调，另外，质点每经过一个周期 T,运动路程为4A（A指振 幅）。例4： 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图 像如下图所示，已知这列波在 P点依次出现两个波峰的时间间隔为 0.4s，则质点Q要再经过s，才能第一次到达波峰处。分析：求波 传播方向上某未振动点第一次到达波峰 （谷）的时间

19、可以从两方面考 虑； 1、波先要到达该点后，该点再到达波峰（谷）2、根据波 的匀速平移特点，将邻近该点的峰（谷）平移至该点。解答：方法 一:由图知，由P点的振动可知振动周期T=0.4s。根据，波速， 从x=5m到x=9m需时间t，贝S。再经过0.4s后，Q点才开始向下运 动，然后经过才第一次到达波峰，这样共经过 0.7s , Q质点才第一 次到达波峰。方法二：依题意知入=4m T=0.4s。所以波速。Q 点第一次出现波峰的时间，即位于 x=2m处的波峰传播到Q点所需时 间，即。点评：波是一种运动形式，虽然质点并不随波向前迁移， 但“波形”却向前平移。方法二中运用波形平移法求解显得简便迅速。 四

20、、课后练习1、（全国皿豫冀闽浙等十省理综）一列沿x轴正方向 传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都 相等的各质元依次为、，已知 和 之间的距离为20cm 和 之间的距离为80cm则 的振动传到 所需的时间为（）A、0.50s B、 0.13s C、0.10s D、0.20s 2、（全国I黑蒙桂理综）简谐横波沿 x轴 正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是（）A、 由波形图可知该波的波长 B、由波形图可知波的周期 C、经 周期后 质元P运动到Q点D、经 周期后质元R的速度变为零3、（全国H 云甘贵渝川理综）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图 所示，

21、a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可知（）A、该 波沿x轴正方向传播B、c正向上运动C、该时刻以后，b比c先到 达平衡位置 D、该时刻以后，b比c先到 达离平衡位置最远处4、 （北京理综）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平 衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时， 介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是A、在其平 衡位置下方且向上运动B、在其平衡位置下方且向下运动 C、在其平 衡位置上方且向上运动 D、在其平衡位置上方且向下运动 5、（天津 理综）图中实线和虚线分别是 x轴上传播的一列简谐横波t=0和 t=0.03s时刻的波形图，x=1.

22、2m处的质点在t = 0.03s时刻向y轴正 方向运动，则A、该波的频率可能是125Hz B该波的波速度可能是 10m/s C、t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D、各质 点在0.03s内随波迁移0.9m6、（成都）下图中，在原 点处做简 谐运动的波源产生的机械波沿x轴正方向传播，波速。为了接收信 号， 在x=400m处设有一接收器 A （图中未标出）。已知t=0时，波 已经传播到x=40m处，贝S下列说法中不正确的是（）A、波源振动 的周期为0.05s B、x=40m处的质点在t=0.5s时位移最大C、接收器 在t=1.0s时才能接收到此波D、若波源向x轴负方向移动，则接收

23、器收到的波的频率将小于20Hz 7、（济南）如下图所示， 沿x轴正 方向传播的一列简 谐横波在某时刻的波形图 为一正弦曲线，其波速 为200m/s，下列说法中不正确 的 是（）A、图示时刻质点b的 加速度正在增大B、从图示时刻开始，经过0.01s，质点b通过的路 程一定为0.4m C、若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象， 则该波所遇到的波的频率为50Hz D、若该波发生明显的衍射现象， 则该波遇到的障碍物尺寸一定比 4m大8、（黄冈）在波的传播方向上 有相距小于一个波长的 A B两点，t=0时刻两点速度相等（u工0）, 经过时间t=0.01s ,两点加速度相等，已知波长为8m则波速可能

24、为 （）A、200m/s B、400m/s C、600m/s D、800m/s 第三课时 机械波的多解问题 一、方法讲解 求解机械波问题时，常常由于同学们对问题的隐含条 件或波动的实际情况分析不彻底，容易造成解答不完整，出现漏解。 为了避免此类错误的发生，特对这种问题形成多解的原因进行简明剖 析，供广大读者参考。（一）波的传播的双向性形成的多解 在中学 阶段，一般只限于讨论机械波沿一直线传播的简单情形，在这种情况 下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的双向性。（二）波 的时间的周期性形成的多解机械波在介质中传播的过程中，由于介 质质点作周期性振动，使得波形图也具有周期性，即若某一时刻t各

25、振动质点形成一波形，经过时间 t=nT （n =0,1,2, ）,各振动质 点将回到原来状态，则t+ t=t+ nT时刻的波形与t时刻的波形重合。 （三）波的空间的周期性形成的多解 根据简谐波的传播规律易推知， 沿传播方向相距恰为一个波长或为波长整数倍的质点，在任意时刻它 们的振动情况完全相同，即步调一致。因此将一个波形沿传播方向平 移一个波长或一个波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形重合， 这就是波的空间周期性。由波的空间的周期性，可得如下结论：（四） 题设条件的不明确形成的多解 在波动问题中，如讲某质点在某一时 刻在最大位移处就包含有处于正最大位移与负最大位移两种可能；讲 某质点从平衡

26、位置开始起振就包含有向 y轴正方向或向y轴负方向起 振两种可能等等。这就是波动问题中的题设条件的不明确性。二、 方法应用 例1：如右下图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点 相距14.0m, b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播 时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为0,且向下运动， 经过t=1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰达 到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于（）A、4.67m/s B、 6m/s C、10m/s D、14m/s分析：根据题目所述的情况，这列简谐横 波原来的最简波形如右图（甲）所示，经1s后最简波形如右图（乙） 所示。根据

27、波的周期性，可知a、b两质点间的距离s应为该波波长 入的（n+3/4）倍，即 题目所给的时间t为该波周期的（k+1/4 ） 倍，即 所以，这列波的波速为 上式中对应每一个n的确定值，k可 取0, 1, 2,一系列的值，反之亦然。当n=k=0时，；当n=k=1 时，。由速度u的通式不能得到6n/s和14m/s,所以该题的答案 为A Co答案：AC点评：由于波动图象的周期性，使 a、b两点间 距离，传播时间 这是分析问题和解决的关键，因此要加强对波形图 时间、空间两个方面周期性的深入理解，请思考：本题中，若绳上的 简谐波向左传播，情况又将会怎样？例2： 一列简谐横波在t=0时 的波形曲线如右图所示

28、，波沿x轴传播，介质质点b的平衡位置在 x=3m处，在时，b第二次处于波峰，求此波的传 播速度。 分析： 由波的图象可知，此波的波长 入=4m。波的传播方向沿x轴，可能 沿x轴正方向（向右），也可能沿x轴负方向（向左），要分两种情况 来确定质点b此刻的运动情况，进而确定周期，求出波速。解答： 若波沿x轴向右传播，则往左侧看，相邻质点位置在 b之上，此刻质 点b正通过平衡位置向波峰位置振动，经 0.7s第二次处于波峰，可 见，于是得到T=0.56s，则。若波沿x轴向左传播，则往右侧看， 相邻质点位置在b之下，此刻质点b正通过平衡位置向波谷位置振动， 经0.7s第二次处于波峰，可见，于是得到，则点

29、评：波在均匀介 质中可以向各个方向传播，即使研究沿直线传播的波，仍要注意到波 速可能有相反的两个方向，需对各种情况分别作出讨论，避免漏解。 请思考：本题中，在这段时间内 b质点通过的路程有多大？例3： 如下图所示，A、B是一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向 最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B 的横坐标分别为、，并且波长入符合不等式：20RK入v 80m求 波长入。分析：根据题目中A点和B点的位置，作出A B间的两 种最简波形图（图中的实虚两种曲线波形）。解答：（1）由实线最简 波形图写出这种情况的通式为，得70m二，所以波长通式为，其 中n=0, 1, 2，

30、3依次代入通式，解得 入=280m 56m,，。由已 知20mv入v80m的限制条件，可知波长应为 或56m,且波向-x方 向传播。（2）由虚线最简波形图写出这种情况的通式为，得70m=, 所以波长通式为，其中n=0,1,2,3依次代入通式，解得入二，。 由已知20mv入v80m的限制条件，可知波长应为 ，且波向+x方向 传播。点评：本题的解析是已知波的两个特殊质点，求解波长的一 般方法。如果题目已知条件无任何限制，求出的波长应为两组通解。 如果题目已知条件中对波长加了限制（本题加了20mv入v80m的 限制，则从两组通解中分别求出有限个解。 如果题目中已知条件加 了波的传播方向的限制。例如波

31、沿+x方向传播，则本题只有一组的 通 解。如果在限制传播方向的基础上，如本题又加了20nv入v80m的 限制，则只能从这一组解中取 两个解。请思考：若本题中改限制条 件“ 20mv入v 80m为“波在A、E间传播时间为2Tv t v 4T， 则波长的取值又怎样？以上对机械波问题形式多解的原因分别进行 了讨论分析。在对简谐横波的具体运动中，还将遇到在同一题中，既 要考虑其“双向性”，又要考虑其时间和空间的周期性。三、课后 练习1、（2001，春季高考）有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率 为10Hz,振动方向沿竖直方向。当绳上的质点 P到达其平衡位置且 向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚

32、好到达最高点。由此 可知波速和传播方向可能是（）A、8m/s，向右传播B. 8m/s，向 左传播C、24m/s，向右传播 D.24m/s，向左传播2、（2002，株州） 如图 所示，实线为一列向右传播的横波在t=0时的波形，而 虚线则 为此列横波在t=0.5秒时的波形，若此列横波的周期为T,且0.3秒 vTv0.5秒，则此列横波的波速为（）A、3 4 m/s E、26m/s C、 18m/s D、10m/s 3、（2002，石家庄）一列简谐横波在某时刻的波 形如图中实线所示，经2.0s后波形如图中虚线所示，下列说法中正 确的组合是（） 该波的波长为16m 该波的波长为14m 若 波向右传播，则

33、波速可能是5m/s,且波对应的频率为（2/3 ） Hz 若 波向左传播，则波速可能是3m/s，且波对应的频率为（3/16 ） Hz A、 B、C、D、4、（ 2002年，东城区）如图所示一 列横波在 和 时刻的波形分别如图中的实线和 虚线所示，已知波在 介质中的传播速度是2m/s若-，则波是向右传播的 若-， 则波 是向左传播的 若-，则在 时 刻质元P向y轴正方向运动 若-，则在 时刻质 元P向y轴负方向运动上述结论正确的 是（） A、B、C、 D、5、如图所示，为一机械 波某 时刻的波形图像，已知波的传播 速度u =1米/秒，经过一段时 间t后，波形如虚线所示，则t的可能值为（）A、1秒B

34、、3秒C、 5秒D、7秒6、（2002，全国高考）一列横波在t=0时刻波形如图中 实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，则由此可判定此波 的（）A、波长一定是4cmB、周期一定是4s C、振幅一定是2cm D、传播速度一定是1cm/s 7、已知平面简谐波在x轴上传播，原点 0的振动图线如图（a）所示，t时刻的波形图线如图（b）所示，贝S时 刻的波形图线可能是（）第四课时 波的现象 多普勒效应 次声波 和振声波 （一）考点理解 波的反射和折射1、反射 波遇到障碍物会返回来 继续传播，这种现象叫波的反射。在波的反射中，反射角等于入射角； 反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。对着高墙或

35、山崖喊 话时，我们听到回声，夏日里雷鸣不绝，在空房子里说话，会听到声 音更响等。这都是声波的反射。水波遇到障碍物时也会发生反射现象， 同学们不妨亲自观察一下。2、波的折射 波从一种介质射入另一种 介质时，传播方向会发生改变，这种现象叫波的折射。在波的折射 现象中，波的频率不改变，但波速、波长都发生了变化。入射波的传 播方向与界面法线的夹角i叫做入射角，折射波的传播方向与法线间 的夹角叫折射角r，入射角i、折射角r和波速之间存在以下关系： （波由介质I进入介质H） 其中 和 分别是波在介质I和介质H中 的波速。（二）波的衍射和干涉 1、波的叠加原理 两列波在空间 相遇以后，互不干扰，仍以各自的运

36、动特征向前传播，只是在重叠区 域里，任一质点的总位移，等于两列波引起的位移的矢量和。2、波 的衍射 波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射。衍射现 象的本质是波在遇到小孔或障碍物时， 偏离了直线传播，使波所波及 的范围扩大。任何波都能发生衍射，衍射总是存在的，只是有的衍射 明显，有的衍射不明显，实验证明只有当小孔（缝）或障碍物的尺寸 跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 声波波长1.7cmv入v 17m故声波遇到障碍物时，几乎都能发生明 显衍射现象。闻其声不见其人，就是司空见惯的衍射现象。光波波 长很小，在0.4um 0.8um范围内，跟一般障碍物相比非常小，所

37、以通常看不到光的衍射现象。3、波的干涉（1）定义 频率相同（振 动方向平行）的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振 动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互间隔，这种现象 叫做波的干涉，所形成的图样叫干涉图样。（2）产生稳定干涉的条 件 两列波的频率必须相同，产生这样波的波源叫相干波源。一切波 都能发生干涉，干涉也是波特有的现象。（3）振动加强区和减弱区 加强区 当两相干涉波源振动步调完全一致，在两列波相遇的区域 中的某一点P与两波源和的距离差满足 （k=0, 1, 2,）时， P点为振动加强点，即两列波在 P点总是波峰与波峰相遇或者是波谷 与波谷相遇，这些点的合振动振幅 A=

38、,与 分别为两列波的振幅。 减弱区 当两相干涉波源振动步调完全相同时，若P点满足，k=0, 1, 2, 3时，贝S P点为减弱点，在这样的位置，两列波相遇时， 总是波峰与波谷相遇，特别地，当两列波振幅相同（）时，振动减 弱点的合振动振幅A二，根本不振动。据数学知识知，对于路程差 相 同的点连结起来所得的线是双曲线。注意：振动加强点的位移并不 总是，因为这些点也是在振动，其振动位移也不断变化。（三）超 声波和次声波 （1）定义 人耳能听到的声波的频率范围是有限的， 大致有20Hz20000Hz之间，频率低于20Hz的声波叫次声波，高于 20000Hz的叫超声波。（2）应用 次声波波长比一般声波波

39、长大， 更易发生衍射，传播距离更远，利用次声波（建次声波波站）可以预 报海啸、台风、核爆炸等。超声波波长小，不易发生衍射现象，基 本上沿直线传播，可以定向发射和接收，超声波在水中传播距离比光 波和无线电波远得多，超声波的穿透能力很强，能穿透几米厚的金属 （比r射线的穿透能力还强），水中测位仪一声呐和超声波探伤仪、B 超（超声波B型显示切面成像方法）等，就是利用超声波的直线传播 特性和强穿透特性制成的。2、多普勒效应 （1）定义 由于观察者 与波源之间存在相对运动，使 观察者感受到的波的频率与波的实际 频率不同的现象，就叫多普勒效应。（2）多普勒效应的产生原因 观 察者接收到的频率等于观察者在单

40、位时间内接收到的完全波的个数。 当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数，因而 单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收频率。若波源不动， 观察者朝向波源以速度 运动，由于相对速度增大而使得单位时间内 通过观察者的完全波的个数增多，即 ，可见接收频率增大了。同理 可知，当观察者背离波源运动时，接收频 率将减小。若观察者不动， 波源向观察者以速度 运动，由于波长变短为，而使得单位时间内通 过观察者的完全波的个数增多，即 ，可见接收频率亦增大。同理可 知，当波源背离观察者运动时，接收频率将减小。（四）对波的衍 射的说明1、波只要遇到障碍物或通过小孔都会发生衍射， 但观察到 明显衍射现

41、象条件是：障碍物或小孔的尺寸比波长小或与波长差不多。 2、障碍物越小，或者波长越大，衍射现象越明显。3、小孔的尺寸 越小，或者波长越大，衍射现象越明显，强度越小，振动越弱，由传 播过去的机械能量越小造成的。（五）对波的干涉的说明1、振动 加强区域永远是振动加强区域，振动减弱区域永远是振动减弱区域。 2、振动加强的意义是此区域的质点仍做机械振动，只是此处振动最 剧烈，振幅最大为A=，其位移范围为：-。3、振动减弱的意义是 此区域的质点也做机械振动，只是此处振动最弱，振幅最小为A=| 其位移范围内：-|。4、在同一时刻振动加强区域质点离 开平衡位置的位移不一定比振动减弱区域质点离开平衡位置的位移

42、大。 二、方法讲解1、波的干涉的分析在干涉现象中，振动加强是指质 点合振动的振幅增大，振动质点的能量增大；振动减弱是指质点合振 动的振幅减小，能量减小。不论是振动加强区域或是减弱区域，各质 点的振动周期都与波源的周期相同，各质点振动的位移是周期性变化 的，要得到稳定的干涉现象，观察到干涉图样，两个波源必须是频率 相同，振动方向相同的相干波源。波源 、产生两列波在同一介质中 传播，介质中的各质点同时参与两个振源引起的振动，质点的振动为 这两振动的矢量和，介质中P点，如右图所示，离两波源距离分别 是、，若、是同步振动，那么，它们对 P引起的振动的步调差 别完全由距离差厶s=决定。当 s=n入（n=

43、0, 1, 2）时，两列波 在P点振动步调一致，为同相振动，即振动加强，是加强点；当（n=0, 1, 2）两列波在P点振动步调相反，为反相振动，即振动减弱， 是减弱点。由此看来，加强点与减弱点与位置有关，不随时间变化。 三、考点应用例1:右图是观察水面波的衍射的实验装置， AC和BD 是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的 传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则 对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（）A、此时能 明显观察到波的衍射现象 B、如果将孔AB扩大，有可能观察不到明 显的衍射现象C、挡板前后波之间距离相等 D、如果孔的大小不变，

44、使波源频率增大，可以更明显观察到衍射现象分析：由图知水波波 长跟小孔尺寸相差不大，此时能明显观察到波的衍射现象，如果孔 AB扩大到比波长大得多，就不能产生明显的衍射现象，所以A、B均 正确。波绕过障碍物后，即发生衍射现象时，波的特征并未发生改变， 即波的波长、频率和波速不改变，故 C选项正确。当波的频率增大， 波速不变，波长 变小，有可能比不变的孔宽小得多，衍射现象就越 不明显，故D选项错误。 答案：A B、C。点评：掌握产生明显衍 射现象的条件是作出正确判断的关键。例2:如右图所示，、是 振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实 线和虚线表示。则下列说法中正确的是（）A、

45、两列波在相遇区域 发生干涉B、两列波在相遇区域内发生叠加 C、此时各点的位移D、 A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强 分析：两列波发生干涉的 条件是：频率相同，相差恒定。从图上可知，则是，这两列波不是 相干波，故不能产生干涉现象。两列机械波在相遇区域发生叠加， 这是波的基本现象之一。其结果是：任何一个质点的总位移，都等于 这两列波引起的位移的矢量和。所以B、C选项正确。由于频率不同， 叠加情况会发生变化。如C处此时两波峰相遇，但经，在C处是波 谷，则不是，故C处不能始终加强，D错。答案：B、Co点评： 频率相同的两列波才能发生干涉， 两列波叠加不一定发生干涉，值得 注意的是，频率不同的两列

46、波叠加，振动加强的点不一定总是加强， 振动减弱的点也不一定总是减弱。例3:关于多普勒效应，下列说 法正确的是A、多普勒效应是由于波的干涉引起的 B、多普勒效应说 明波源的频率发生改变C、多普勒效应是由于波源与观察者之间有相 对运动而产生的D、只有声波才可以产生多普勒效应 分析：多普勒 效应的实质是由于观察者与波源在相对运动时， 观察者接收到的频率 与实际频率不同，而实际上波源的频率是不会改变的， 且多普勒效应 是波动过程中的共有特征。 答案：Co点评：多普勒效应是由于波 源与观察者之间有相对运动而产生的， 是所有波共有的特征。要注意 多普勒效应与其他声波现象的区别。例4:如图所示，在同一均匀

47、介质中有、两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振 动的步调完全一致，、之间相距两个波长，B点为、连线的中点， 以B点为圆心，以 为半径画圆，问在该圆周上（、两波源除外）， 共有几个振动加强点？ 分析：首先让我们分析、两波源的连线上 共有几个加强点，又，故A、C两点也为加强点（右图），即、连 线上共有三个加强点，再过 A、B、C三点作三条加强线（表示三个加 强区域），交圆周于点，显然这6个点也为加强点， 故圆周上共有6个加强点。解答：共有6个加强点。点评：本题还 可以利用用路程差 用数学方法列方程求解，但较为繁琐。例5:蝙 蝠视觉比较差，但是夜间出来飞行和觅食都能正确找到方位和捕捉到

48、目标（1）其中的原因应是 （）A、自身可以发射电磁波，并能接 收回波B、紫外线提高了它的视觉C、有灵敏地感知热幅射的能力 D、 自身有发射和接收超声波的器官 （2）蝙蝠的定位系统只有几分之一 克，与雷达相比（）A、蝠属于鸟类，所以定位精确 B、定位精确 度高，抗干扰能力强C、由于质量小，定位精确度低D、由于质量小， 抗干扰能力低 分析：本题研究的是蝙蝠的特异功能，它是靠嘴上一 个喇叭形器官发出一种超声波，超声波遇到障碍物就反射回来，它根 据两只耳朵听到超声波回音的时间来判断障碍物的距离和方向，它的 定位能力和抗干扰能力都优于雷达。人类用于军事、工农业和交通运 输的无线电定位系统的雷达就是从研究

49、蝙蝠的特异功能获得启发而 发明的。仿生学对人类技术的创新有着十分重要的作用， 所以科学知 识的交叉综合对人类将来的发展起着重要的作用。答案（1）D （2） B点评：本题是将超声波的特点及应用以新的背景出现，此类问题的 关键还是对基本知识的理解与记忆。四、课后练习1、（2004.郑州） 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中，都伴随着噪声，消 除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示是干涉型消声 器的结构及气流运行图。有一列波长为 入的声波，沿水平管道自左 向右传播，当入射波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过 和 的路程，再在b处相遇，若 r=-，则应该等于（）A、波长 入的整

50、数倍B、波长的奇数倍C、波长入的奇数倍D、半波长的 偶数倍2、（2004.南京）关于多普勒效应的叙述，下列说法中正确的 是（）A、产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B、产生 多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动B、甲乙两 列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某 旅客听到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率D、哈勃太空 望远镜发现所接受的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同 种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移）， 这说明该星系正在远离我们而去。3、（2004.福建）如下图表示两列 频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况

51、，图中实线表示图示时刻 的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为 2cm且在图中所示范围内振幅不变，波速 2cm/s，波长为0.4m, E 点是BD连线和AC连线的交点，下列说法中正确的是（）A、B、D 两点在t=0时刻的竖直高度差为4cmB、B、D两点在t=0.1s时刻的 竖直高度差为4 cmC、E点的振幅为2cmD 在t=0.05s时刻，A、 B、C D四点对平衡位置的位移均为零 4、（2004.黄冈）如右图，水 面上有M N两个振动情况完全一样的振源，在水面上形成两列水波。 在MN连线的中垂线上有a、b、c三点。已知某时刻a点是两波谷相 遇点，b点是两波峰相遇点，则可

52、以判断 c点（）A、一定是振动 加强的点E、一定是两波峰相遇点 C、一定是两波谷相遇点D、 条件不足，无法判断5、（2004.北京）声波属于机械波。下列有关声 波的描述中正确的是（）A、同一列声波在各种介质中的波长是相 同的E、声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快C、声波可 以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射D、人能辨别不同乐器同时 发出的声音，证明声波不会发生干涉6、利用超声波探查人体组织器 官诊断疾病，称为超声诊断。E超声是目前超声诊断中最常用的检查 方法。超声诊断仪由主机和探头（又称换能器）组成。主机产生电信 号，通过探头将电信号转换成超声波发射出去，导入人体，遇到病变 组织就会发生

53、不同程度的反射回声，通过探头又可将回声转换成电信 号送回主机。经过放大及运算处理可以得到人体内部的影像，从而诊 断疾病。超声波诊断所用超声波的频率一般为230MHz超声波在 人体软组织内的传播速度平均为1540m/s。（1）超声波的频率范围 是 （ ） A、2-20MHZ E、大于 2MHZC 大于 20kHz D、20kHz-20MHz （2）超声波诊断所用的超声波在人体软组织内的波长范围为 （）A、 1.7 X 1.7 x m E、7.7 X 7.7 x m C、1.7 X 7.7 x m D、 7.7 77卩m （3）超声波从空气进入人体，其速度（）A、增大B、 减小C、不变D不能确定（

54、4） E超中所用的超声波属于（） A电磁波，且为横波B、电磁波。且为纵波C、机械波，且为横波D、 机械波，且为纵波 （5）超声波遇到人体内部均匀的液体物一般无回 声，遇到不均匀或不同组织的界面时有回声。下述人体内的物质，对 超声波有回声的是（）A、血液B、胆汁C、胰腺D、尿液 （6） 超声诊断仪中探头的作用是（）A、实验电能和机械能的相互转换 E、实验电信号和光信号的相互转换C、实现声信号和光信号的相 互转换D、实现机械能和内能的相互转 第九章 机械波参考答 案 第一课时1、振动：传播；波峰；波谷；振动；传播；密部；疏部2、 横波；纵波3、介质；机械振动；介质4、振动；迁移；振动；能量； 能量5、平衡位置；位移；正弦；余弦；基本； 简单；合成6、位 移；相邻；距离；7、波长；频率；介质本身8、绕过障碍物； 相差不多；更小；衍射；衍射 9、运动状态；矢量和；频率；加强； 减弱；加强；减弱；干涉；干涉；干涉10、波源；相对运动；频率； 增大；减小11、20Hz; 20000HZ12、正弦（或余弦）；时间；质点的 平衡位置；单个；所有；多个；某一；周期；波长；不变；顺延；平 移 第二课时1、