用函数的观点看方程(组)或不等式

1、.用函数的观点看方程（组）或不等式【回顾与思考】【例题经典】利用一次函数图象求方程（组）的解例1 （1）（2006年陕西省）直线y=kx+b（k0）的图象如图1，则方程kx+b=0的解为 x=_，不等式kx+b0的解集为x_ （1） (2) (3) 【点评】抓住直线与x的交点就可迎刃而解 （2）（2006年重庆市）如图2,已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为_ 【点评】两直线的交点坐标即为方程组的解利用二次函数的图象求二元二次方程的根或函数值的取值范围 例2 （2006年吉林省）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和直线y2=kx+b（k0）的图象如图3，则当x=_时，y

2、1=0；当x_时，y1y2 【点评】抓住抛物线与x轴的交点和直线与抛物线交点来观察分析利用函数与方程、不等式关系解决综合问题例3 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示当成人按规定剂量服药后: （1）分别求出x2和x2时x与y之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 【点评】从图中提供有效信息建立函数关系，

3、并转化为不等式为解决【考点精练】基础训练1（2006年广西省）已知y=-2x+m，当x=3时，y=1，则直线y=-2x+m与x轴的交点坐标为_2若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线y=-x+a不经过的象限是_3若不等式kx+b0的解集为x-2，则直线y=kx+b与x轴的交点为_4（2006年衡阳市）如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x_时，y10的解集为（ ） Ax0 Bx0 Cx28（2006年安徽省）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，图象如图所示，设

4、所挂物体质量为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） Ay1y2 By1=y2 Cy1-2 （2）例2：（1）-5或1 （2）x1 （3）-5x-2 5两 6 7C 8A 9D 10D 11（1）k=1，b=2 （2）图略 （3）由x+2-2x+2得x012（1）y1=8x，y2=4x+120（2）y1=y2，则x=30（3）当x=50时，y1=400，y2=320，y2y1选用方案（2）便宜13（1）设应降价x元，则（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，尽快减少库存，x取20，即应降价20元 （2）设盈利为y，则y=（40-x）（20+2x），即y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，当每件降15元时，商场平均每天盈利最多14（1）设表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx，当x=8时，y=160，8k=160，k=20，即y=20x，快艇行驶过程的函数关系式为y=40x-80 （2）由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，轮船速度为20千米/时，快艇速度为40千米/时 （3）快艇出发2小时赶上轮船15解析式为y=-（x-2）2+3.5（x0），当y=0时，x=2（舍负），