人教版初中数学八年级下册《分式与分式方程》复习教案

1、 人教版初中数学八年级下册分式与分式方程复习教案中考考点：了解分式的概念，会用分式基本性质进行约分和通分，熟练掌握简单的分式加减乘除运算和应用.掌握解分式方程的基本方法.会利用分式方程解决实际问题. 试题特点：对分式的有关概念、性质及运算的考查，以选择题、填空题居多，尤其对分式的化简求值考查较多.考查可化为一次方程的分式方程的解法及实际应用题多以解答题形式出现.题量约占总题量的4.命题趋势： 分式化简求证及具有鲜活的时代背景列可化为一元一次方程的分式方程的运用，将仍会在2010中考题中出现. 分式作为初中数学的重点内容之一，也是每年中考的热门考点，考查题型也是多种多样，分值一般在6-9分左右。

2、一知识回顾：1、下列各式是分式的是（ ）a.b.c.d 2、当x_时，分式 有意义。3、当x_时，分式 的值为零4、下列分式是最简分式的是（ ）a. b. c. d.5. 若将分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（）a、扩大2倍 b、不变 c、扩大3倍 d、扩大4倍6. 化简 得（）d、 27、关于x的方程 有增根，则m的值是（ ） a.2 b.2 c.1 d.18、解方程知识点一 ：1. 分式的概念注意：（1）除外 ；(2)分式是形式定义，如化简之后为x，但是分式2.分式有意义的条件：分式成立的条件即分母不能为03分式的值为零的条件：同时具备两个条件:（1）分式的分子为零（2）分式的分母

3、不为零4分式的基本性质用式子表示为：（其中m0）. 5. 约分和最简分式（1） 分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分.（2） 最简分式：分式的分子和分母已没有公因式，这样的分式我们称为最简分式.规律总结：要使分式有意义，只要分式的分母不为零即可，与分式的分子无关；若要求分式的值何时为零，就应该两个条件：一是分式的分子为零；二是确保分式的分母不为零.在解题时应注意检验分母的值是否为零.知识点二 分式的运算：本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算。1. 分式加减法

4、运算（1）分式加减法运算，先判断类型，再进行运算.（2）注意分式运算最后的结果为最简分式，分子、分母有公因式要进行约分. 2. 分式的混合运算 先确定运算顺序，先计算乘方，再算乘除，再计算加减. 有括号的要先计算括号里的，最后结果要写为最简分式.规律总结： 化简求值历来是中考的热点，化简是关键，化简的过程中一定要注意运用分式的性质，同时注意运算顺序.化简过程中要特别防止在性质符号上出现错误，从而导致一着不慎而全盘皆输的局面.知识点三 ： 解可化为一元一次方程的分式方程：解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去（去分母）、二解（解整式方程）、三检验（检查求出的

5、根是否是增根）”。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公分母;(2)换元.要注意的是解分式方程必须要检验. 分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根规律总结： 解分式方程常见的错误是漏掉建议所得未知数的值是否为增根这一重要步骤，另外去分母时，两边都乘以最简公分母时，也易发生漏乘常数项的错误.知识点四： 列分式方程解实际应用题二、综合应用1.如果整数、满足等式 求a和b的值。2.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍

6、，求两种车的速度。规律总结:解完方程后必须检验是否是原方程的根，再检验是否符合题意。三、矫正补偿1. 若分式有意义，则x应满足（）a、x-1 b、x -1且x 2 c、x2 d、x -1或x 22、 若分式 值为0，则x应满足（）a、x=2 b、x =-2 c、x=2或-2 d、x =-1或x =23. 若， 则等于（）a、1b、1 c、2 d、 34.化简 -1+b-1)-1 等于( ) a、 a+b b、 c、 d、5. 解分式方程 时产生增根，则a的值为（） a、2b、3c、 0或3d、- 3或36.已知： 求 的值。 7. 计算8、先化简，再求值: 9、在我市某一城市美化工程招标时，有

7、甲乙两个工程队投标，经测算：甲队 单独完成这项工程需60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。求乙队单独完成这项工程需要多少天？四、完善整合：谈谈你的收获1、分式有意义与值为零的条件2、分式的计算与化简求值3、分式方程及其应用过关检测一、选择题1.在中，分式的个数是（ ）a. 2 b. 2 c. 3 d. 42.下列分式中，计算正确的是（ ）a. b. c. d.3.使分式有意义的x的取值范围是（ ）a.x=2 b.x2 c.x= -2 d.x-24.下列等式成立的是（ ）a.（-3）-2=-9 b. （-3）-2= c.（a12）2=a14 d.0.0000000035

8、8=3.5810-85.若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）a.m=-4,x=2 b. m=4,x=2 c.m=-4,x=-2 d.m=4,x=-26.若已知分式 的值为0，则x2的值为( )a. 或1 b. 或1 c.1 d.17某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为（ ）a. b. c. d.8.如果把分式中的x和y都扩大倍，那么分式的值（）不变扩大倍; 扩大倍缩小倍10. 到2012年，我国将建成“四纵四横”高速铁路专线网。南京到上海铁路长300 km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了40

9、 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ） a. b. c. d. 二、填空题1.x、y满足关系 时，分式无意义。2.如果=2，则 =_. 3.若=3，则x2+= 。4.成立的条件是 5.已知分式的值为零，则 。6.若关于x的分式方程的解是2，则m的值为 。7.炎炎夏日，甲安装队为a小区安装66台空调，乙安装队为b小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 。三、解答题1计算（1） (2)2.解方程(1.) (2.) 3.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？考题1（2009年常德市）要使分式有意义，则应满足的条件是（）abc d考题2(2009年陕西省)化简的结果是（ ）abcd考题3(2009年黄冈市)化简的结果是