解题中的假设法

1、2011年高考物理解题中的假设法江苏省高淳高级中学孟拥军 211300假设法做得有成效，即“设”而不“假”，也就是根据已有的经验和材料，对事物产生的原因及其 规律所作的推测、设想。利用假设法来解决物理学中的实际问题，就是根据题目中所给的条件，再假设出 一些与题给物理情景不矛盾而有联系的条件，以有利于帮助解决物理问题。这种思维形式属于逻辑思维的 范畴。在高考试题中的表现是：乍看起来“少条件、缺现象、无过程、题型超纲”等。在2011年各地的高考物理试题中，此类题型表现尤为突出，是困扰考生的一类难题，甚至于被误解为一类“怪题、偏题”。 其实不然，这类问题是高中物理思维的重要特征，是考查学生创新能力的

2、一类好题，也是在新课标理念指 导下的创意命题的一大亮点。此类试题对于高中物理教学要不断培养学生“猜想与假设”的探究能力具有 重要的指导意义。如何卓有成效地在高考中快速高效的解答此类“难题”呢？下面从四个方面讨论此假 设法的运用: 1、现象（或过程）假设：物理量之间的联系，总是在一定的物理现象和物理过程中发生的但是，有些物理问题往往隐去对物 理现象和物理过程的描述，让解题者自己去设置物理现象，为物理量之间架起联系的桥梁有些物理试题对物理过程设置障碍，使物理过程隐晦莫测，这是许多高考物理试题的一大特点.避开过程障碍，大胆巧妙假设一个虚拟过程，用假设的虚拟过程代替真实过程，并在此基础上求得原问题的解

3、，这是解决过 程或现象障碍”类问题的一种有效的方法.例1. （2011年浙江）如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈, 上线圈两端与u=51sin314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压 表的读数可能是：（）A.2.0 VB.9.0 VC. 12.7VD.144.0 V分析与解：此题看起来不难明白它考查的是两个线圈的互感现象，高中物理所接触的只有 理想变压器用到这一原理，但它并不是理想变压器，因此这道题的命题理念就是让考生大胆假设一个虚拟 的物理过程（即：如果是一个理想变压器的变压过程），用假设的虚拟过程代替真实过程（所面对的物理 模型的

4、互感现象），先求解假设的情景，再分析求解原问题，该题的思维方法是：假设是理想的变压器，由变压比可知：U2-2U1 19.02V，因为该装置有漏磁， 所以不是理想变压器，可见Uv 9.CV ,n1V2所以A正确。2、极端假设：极端假设就是抓住问题中的某些变化因素，假设把这些变化推向极端，通过极端状态的分析，对问题 作出快捷的判断。m1和m2的物体例2、（ 2011年福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为A和B，若滑轮有一定大小，质量为m且布均匀，滑转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为 和T2,已知下列四个关于 根据所学的物理知

5、识，通过一定的分析，判断正确的表达式是：（T1的表达式中有一个是正确的，请你）A、T1(m 212)14m 2( m1 m2)B、T1(m 2mjm2gm 4( mi m2)宀J T2 m1C、T1(m 4m2)m1gm 2( m1 m2)D、T1(m 4m2)m2gm 4( m1 m2)m2分析与解：本题考查牛顿第二定律在连接体中的应用，但高中阶段所学滑轮为轻滑轮（不考虑质量），而m1gTm1a ,本题需要考滑轮质量，因此用高中物理知识实际上无法求解，因此本题的立意是让考生从高中物理的理想 模型入手采用极端假设来求解。假设不考虑滑轮质量，由牛顿第二定律可知:T m2g m2a，联立可得：a,

6、 T他匹mi m2m m2g，将m=0代入题中各式，可见只有C选项与所求T的表达式相同，所以只有 C符合。3、反面假设：问题中的物理情景也许只呈现出正面的正常现象，如果顺着题意仅从正面考虑，会觉得问题无懈可击, 找不到解题的一点蛛丝马迹正难则反，假设一个反面现象，从反面着手，常常会茅塞顿开，迅速找到解 题的突破口。例3、（ 2011江苏）如图所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜 面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（Mm）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在a角

7、取不同值的情况下，下列说法正确的有 A .两物块所受摩擦力的大小总是相等 B .两物块不可能同时相对绸带静止C. M不可能相对绸带发生滑动D. m不可能相对斜面向上滑动分析与解：本题情景新颖，又容易造成考生对斜面问题处理的思维定势，因此题在高考中属于难题，从正面入手问题的解决的障碍很大，若掌握反面假设的思维方法，解决此题并难事。其解法是：对于A选项,反其道而行，假设两物块所受摩擦力的大小不相等，即有:m对丝绸的摩擦力与 M对丝绸的摩擦力不相等，也就是：丝绸所受合力 F合=Ffm FfM 0,由于丝绸为轻质的，由F*ma可知：a，显然不可能，可见：两物块所受摩擦力的大小总是相等，所以A正确。对于

8、B选项，反面假设为两物体均相对于丝绸静止，即一直加速，M向下加速，m向上加速。由牛顿第二定律可知:Mg sin Ff Ma ,Ff mg sinma。联立两式得:a gSin，厂 料，可见假设成立，所以可能同时相对绸带静止。所以B错误。假设两物体均相对于丝绸滑动，则Mg cosmg cos ，所以M不可能相对绸带滑动，即C正确。假设m相对于斜面向上滑动，则 m对丝绸的摩擦力沿斜面向上，所以丝绸的合力F 0，显然与丝绸为轻质的相矛盾。所以D选项错误。4、参量假设：有些物理问题给出的已知条件甚少，仅凭这些条件是无法建立方程求解的.因此，解题中必须恰当地 假设一些辅助参量，根据这些参量之间的关系建立

9、方程，运算中逐一消去这些辅助参量，求得问题的解。 例4. （2011年安徽）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为 R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O点沿y轴 正方向以某一速度射入， 带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。求：（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经 S时间恰从半圆形区域的边界射出。求2粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从 O点射入，且速度为原来的 4倍，求粒子在磁 场中运动的时间。分析与解析：此题看起来缺少“

10、电荷的质量 m，电量q，电场强度E等研究粒子运动特征的物理量，但考 只要弄清题中粒子的运动过程，大胆假设这些物理量作为辅助参量，根据相应的物理规律建立这些参量与题中已知参量的联系，问题迎刃而解。（1）设带电粒子的质量为 m,电荷量为q，初速度为v,电场强度BRR=vto，则Eo （ 2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，to设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是x丹2碍）2，可得a管。（3）仅有磁场时，入射速度V 4v ,带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r- M2 V. kXXX ,K M M l 从、“ 1b工r，由牛to4R2在y方向位移y谆/2顿第二定律有qv，B,又rqE=ma,轨道半径为r/ mv qBE 4v a B4v24、3R粒子的运动轨迹如图：由几何关系Rsin2r600，又因为带电粒子在磁场中运动周期，又为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向，且有qE=qvB1t 133r2vT 2丄，所以：带电粒子在磁场中运动时间t4v综上所述，解题中灵活运用“假设法”能使陌生、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，从而起到化 繁为简、化难为易的功效