word完整版小学二年级奥数17个专题

1、Rq博识教育博识-博士的摇篮博识教育二年级教材小学二年级奥数教材亠、比谁眼力好王牌例题i下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗?【思路导航】图、是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗?2、找出与其他图形不同的那组图0)3、你能把与其他不同的找出来吗?(2(3h x (4)(5)王牌例题2根据规律接着画OOO囚O【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形O、 、口，第二竖行是在O、口外面加了一个圆，第三竖行由上两 个图形发现是在O、 外加

2、上了一个方框，由此可推断第三个空格的 图应该在外加上一个方框。所以图中空格里应该画。口 疯狂操练21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填? O ? 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图3、接着画。( )( )王牌例题3在方框里填上适当的字母。ABCBCACA【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C,只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、 竖看，都应该填B。疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形2、在空格里填上适当的图形ei(Dee3、接着画。1区1,因因1王牌例题4请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是

3、把完全一样的圆平 均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角， 第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个 规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。所以第四个方框里应填。疯狂操练41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来OOOOOOOOOOOO OO O O O O OO”O” 2、接下去该怎样画?3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形?I nMEffimCE王牌例题5接着应该怎样画？请画在空格里。匚丄三匚【思路导航】先观察这朵花，在左上角，在左下角，在 右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。再观察、 这三种花也是按照逆时针

4、方向依次转动。 根据规律第四幅图应该这样 画：疯狂操练51、仔细观察，第四幅图应画什么图形?2、想一想，第四幅图该怎么填?一oo3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填?o oo?o o oooo二二、火眼金睛王牌例题1观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形?【思路导航】从图的变化情况来看，所有的图形都是按顺时针方向移 动旋转的。如“”是按“上一左一下”的顺序变化的。因此第四幅 图中“”位置应向右为“ 0”。“T”的位置按“右一上一左”的 顺序变化的，因此第四幅中“T”的位置应向下为“J”。正方形、圆随便怎样转动，图形都一样，因此，“”在第四幅中应在上面，“o”应在下面。第4幅图应该这样

5、画疯狂操练11、仔细观察，第四幅图应画什么图形?2、想一想，空白处应填什么图？3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么?oojo olo王牌例题2把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形?【思路导航】左边的A图中，左上角有两个横着的点，B图中左 下角有两个竖着的点，右下角有个横着的点，把这两个图形重叠后， 点的个数和方向不会变，还应该是左上角两个横着的点，左下角两个 竖着的点，右下角两个横着的点。因此把左边 A、B的两个图形重叠后，变成下边的图（2）。疯狂操练2把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。a D田 （4）团王牌例题3将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形? （4 I【思路导

6、航】新图形是由两个图形重叠而成的。 思考时可以用A 作标准，找B图在它上面的相应位置，由此可以推断出A、B重叠后 应该成为图（3）疯狂操练31、将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？2、A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形 mAIJKI lJJ g王牌例题4下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“”【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。 缺的这一块根据上 下花纹来推理，横向的应该是两条横线条，竖向的应该是一条竖线条。 由此可以推断，只有图（4的花纹较合适。所以应该补上图（4）才 完整。疯狂操练4F面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整? (王牌例题5

7、在空格里画出适当的图形【思路导航观察左边竖向的三幅图，都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，即大圆里放小黑圆，大正方形里放小黑正方 形。右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边空放在上面，把大 圆、大正方形平均分成两份，取下面的一份并涂黑，放在小圆、小正 方形的下面。由此可推断，右边最下一个空格里的图，应该是小半圆变空，大半圆平均分两份，取下半份涂黑放在小半圆的下面。空格里的图应该是疯狂操练51、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形?3、根据规律，推断出问号处是什么图形?三、按规律填数王牌例题1按规律填数。（1）15, 5，12,

8、 5,9,5,（），（）（2）5, 9, 10, 8,15,7,（）,（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12,第三个数 12减去3是第五个数9;第二、四、六个数不变，根据这一规律，第 七个数是9-3=6,第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5 的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数 减去1是第六个数7,根据这一规律，第七个数应是15+ 5=20,第八 个数应是7-仁6,即20和6。疯狂操练1按规律填数。1.25,4, 20, 4, 15,4,(),( )2.(),( ),乙34, 7,36, 7, 38(),( ),

9、5,4, 9,6, 13, 83.16,3, 8, 9, 4,(),()40,16, 20, 8,10,4,(),( )王牌例题2仔细观察，找规律填数。0, 1, 2, 3, 6,乙(),()【思路导航】这里第一个数加上得第二个数(0+仁1),第二个 数乘2得第三个数(1X 2=2)，第三个数加上1得第四个数(2+仁3), 第四个数乘2得第五个数(3X 2=6),即根据加1,乘；加1,乘2 的规律，可以确定括号内应填 7X2=14, 14+仁15，即14, 15这两 个数。疯狂操练2仔细观察，找规律填数。1.1, 2, 4, 5, 10,()()2. 3, 6, 5, 10, 9,()()3.

10、 3, 6, 12,()()4. 30, 15, 14,乙 6,(),()5. 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6,(),()王牌例题3在空格中填上合适的数。46915912【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律， 上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到，这样最后一个数就 是13 + 5=18。下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到，这样18下排最后一个数就是23+ 10=33,所以空格中应填 33疯狂操练31在空格里填上适当的数。181522139272.在空格里填上恰当的数。312641685206123.根据下左图内的四个数字之间的关系， 填出下

11、右图空格内的数字。4162861834.按规律填图王牌例题4在空格中填入合适的数。8 12161323182430【思路导航】每组有三个数，第一组中 8+ 18=13X 2,即第一个 数和第三个数的和是中间一个数的 2倍，同样第三组中16+ 30=23X 2,所以中间一组12 + 24=x, 中应填18。也可以横着看，第一排中有8 + 4=12, 12 + 4=16，即后面数比前 面数大4,第三排中18+ 6=24, 24 + 6=30,后面的数比前面的数大 6, 再看第二排应是13+ 5=18, 18 + 5=23,所以空格中应填18疯狂操练4 王牌例题5按规律填空。760908450630

12、(1) 0, 1, 4, 9, (), (), 36(2) 2, 4, (), (), 32, 64(3) 1, 3,乙()，31【思路导航】(1)在这些数中，仔细观察可以发现，O=OX0, 1=1 X 1, 4=x2X 2, 9=3X 3, 36=6X6,根据这一规律，中间正好少了， 4X 4=16, 5X 5=25。所以括号里填16和25。(2) 在这些数中，通过观察：2X2=4, 32X2=64,试一试用前 一个数乘，4X2=8, 8X 2=16, 16X2=32,正好都能满足前一个数乘 2得最后一个数。因此括号里填 8和16。(3) 在这一列数中，3=1 X 2 + 1, 1=3X 2

13、+1,后一个数是否等 于前一个数乘2加1,再试7X2+仁15, 15X 2+仁31，因此这道题 的规律就是后一个数二前一个数X 2+1,括号里应填15。疯狂操练5 4, 9, 16, (), (), 49 81, (), 49 , 36 ,()四、比一比分一分（一）王牌例题1下列哪条线最长？哪条线最短?有10段，因此第（3）条线最长，第（1）条线最短疯狂操练11.下图中哪条线最长？哪条线最短?3.如图，白猫和花猫跑得一样快，谁最先捉到老鼠?白猫花猫王牌例题2下图是石港到兴仁、金沙的路线图，是石港到金沙近,还是石港到兴仁近？石港港到金沙是5竖段，3斜段，2横段，石港到金沙多2横段，因此石港到金沙

14、远，石港到兴仁近。疯狂操练21从县城到石桥镇有两条路可走，哪条路长？哪条路短?石桥镇2.白兔、灰兔跑得一样快，图中，哪只兔子最先吃到萝卜?萝卜白兔黑兔3.如图：小梅从学校出发，妈妈从家里出发，她们以相同的速度同时向邮局走去，谁先到？邮局小梅妈妈王牌例题3 一张长方形纸，怎样折剩下了 3个角、4个角、5个角?我们可以拿三张纸亲自实践试验一下?(1)(2)(3)【思路导航】过两个顶点对折，就剩下 3个角，如图（1）；过一个顶点折一次，就剩下4个角，如图（2）；不过顶点，过长方形相邻的两边折一次，就变成5个角了，如图（3）；（1）剩3个角，过两个顶点对折；（2）剩4个角，过一个顶点折一次；（3）剩5

15、个角，不过顶点，过长方形相邻的两边折一次。疯狂操练31. 一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角，2个角，6个角，你会 剪吗？2. 块三角形板，切去其中的一个角，还有几个角？3. 一块三角板，切去两个角，还会剩下 3个、4个、5个角吗？王牌例题4 一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几 段？【思路导航】这根绳子第一次对折后，有一处相连，第二次对折时， 又有两次相连，合起来共有三处相连，当从中间剪上一刀时，可以分 成的段数是4X 2=8 （段）中去掉了三处相连的3段，从而得到5段。 一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，分成 5段。疯狂操练41活动课上，小明把两根绳子都对折一下，从中间剪断

16、，可以得到几段？2. 2根彩带，先对折，再对折，从中间剪开，分成几段？3. 根绳子，平均分成三份，把两头分别向中间折去，再从中间剪 开，可以得到几段？王牌例题5 A、B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥以方 便两村居民过河，桥应设在什么位置，这两个村的人过河时所走的路rA，【思路导航】现在A、B两村在小河的同侧，桥应设在什么位置呢？ 我们可以从A点向小河C画一条垂线A0,然后在直线的另一侧也画 一条同样长的垂线（0A）,就相当于把A村“搬”到直线的另一侧。 我们再将A点与B点用直线连接起来，这条直线与C的交点，（图中 P处）,就是桥应该建的地方。如图所示。答：桥应设在P处，这两个村的人过河

17、时所走的路程之和最短。疯狂操练51. A、B两村在公路I的同侧，现在要在公路上修建一个公共汽车站，车站应该设在公路的什么地方，两个村子的人到汽车站所走的路程之 和最短？2. 小明在A点，他怎样走到公路I才能使他所走的路程最近？在图 上表示出来。 AI 3. 小强和小敏家住在公路的同侧，他们怎样走到公路上，能使两人所走的路程之和最短？公路五、简单一笔画王牌例题1 一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是 线段，也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线的连接情况如何 呢？【思路导航】请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相 连。 与一条线相连的点有:A A# A 与两条线柿连帕点听:

18、 号m条圾相辻的也仏JIXK堆汕条以上线押连的点们 与两条线相连的点有：P25 与三条线相连的点有： 与四条线及四条以上线相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二 条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。每个图中的点要么是单 数点，要么是双数点。疯狂操练1随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点王牌例题2下列图形中各有几个单数点？能(1)(2)(3)【思路导航】图(1)中有二个单数点，图(2)中有0个单数点，都能一笔画成；图(3)中有四个单数点，不能一笔画成。结论：一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关， 有0个或2个 单数点的图能够一笔画成，否

19、则不能一笔画成。疯狂操练2F列图形能一笔画成吗？为什么?王牌例题3(2)图中画的箭头是：外圆为顺时针方向，正方形是顺时针方向, 菱形是逆时针方向，中间两条线是顺时针方向【思路导航】通过观察发现图中所有的点都是双数点，根据前面的结论，所有的点都是双数点一定可以一笔画成。 因此任何一个双数点都 可以作为起点，最后仍以这点作为终点。图（1）没有单数点，都是双数点，能一笔画成。画法见图（2）。疯狂操练3判断下列各图能否一笔画出，并说明理由(6)（4）（5）王牌例题4下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？【思路导航】此图共有9个点，其中5个点是双数点，4个点是单数 点，由于超

20、过两个单数点，因此不能一笔画成。要想改为一笔画成， 关键在于减少单数点数目（把单数点的个数减少到0或2），所有只要在任意两个单数点间连上线，就可以一笔画完。有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉，改成一笔画。图（1）中有两个单数点，不能一笔画成。要改成一笔画成，如图（2）。疯狂操练4将下图改成一笔画王牌例题5下图是某新村小区主干道平面图，甲乙两人分别从A、C，问谁能最先【思路导航】图中两人必须走完所有的主干道，最后到达 C,而且两 人必须以同样的速度走，很显然谁走的路少，谁肯定先到。通过观察 可以发现，图中有两个单数点，两个双数点，A、C为单数点，这就是说甲可以从A点出发，不重复走所有的主干道

21、，最后到达C;而B 点是双数点，从B点出发的乙不可能不重复走完所有的街道，因此， 甲走的路程正好等于所有主干道的总和， 而乙走的路程一定要比这个 总和多。所以甲比乙先到达C。疯狂操练5,怎样走，才能尽快地把2.园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路?3.下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让居民早点喝到新 鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。小朋友，你有办法吗?六、趣味数学（一）王牌例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保 证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8个都是同一种颜 色的球，那么再摸一个，也就

22、是第九个，一定是另一种颜色的球。最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。疯狂操练11. 小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4粒。它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球， 至少必须摸出几粒？2 .布袋里有红、绿两种小木块各 6块，形状大小都一样，如果要保 证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木 块？3.在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？王牌例题2 一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大 的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只兔子 5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只兔子

23、吃一棵菜所用的时间。一只兔 子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需5分钟。疯狂操练21.1个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同 样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2. 4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7 个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？3. 5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只 老鼠需要多少只猫？王牌例题3 5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30小时太阳会出来吗？”【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点(30-24 + 12+ 5=23),而不

24、管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因 此再过30小时太阳不会出来。疯狂操练31. 12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36 小时，太阳会出来吗？ ”请你帮李四判断一下。2. 中午小红问小明：“后天有雨吗？ ”小明说：“今天晴，再过30小 时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？3. 今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说：“兰兰，我 考考你，今天下雨再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？ ”请 你帮兰兰回答。王牌例题4甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的 颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？【思路导航】由于“珠子排成数量不等的

25、五堆，每堆颗数又是双数” 于是，我们可以从最小的双数想起，最少的一堆是 2颗，则每堆分别 为2颗，4颗，6颗，8颗，410颗，因为2 + 4+6+8+ 10=30 (颗) 五堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，10颗。疯狂操练41. 雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是 单数，你知道每堆各有多少颗？2. 有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一 样，而人数都有一个数字“ 6”，参加三项体育活动的各有多少人？3. 10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？王牌例题5兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多 的一堆中有几根萝卜？【思路导航】兔妈

26、妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让 最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么其余三堆的根数就要尽量少， 所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第二堆中放2根萝卜， 在第三堆中放3根萝卜，这样第四堆可放12 1 23=6（根）萝卜。 列式如下：121 23=6 （根）答：最多的一堆中有6根萝卜。疯狂操练51. 小猫要把8条鱼分成数量不相等的3堆，问最多的一堆中可以放几条鱼？2. 小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？3. 如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋 子？七、数数图形王牌例题1数一数，下图中共有多少条线段?A B C【思路导航】我们知道

27、，每条线段都有两个端点，以相邻两个端点间 的线段为1条基本线段，图中有 AB、BC、CD、DE 4条，由两条 基本线段组成的线段有：AC、BD、CE 3条，由三条基本线段组成的 线段有AD、BD 2条，由四条基本线段组成的线段有： AE 1条，因此，图中共有线段：4+3+ 2+仁10 （条）。由此可见：一条大线段上的基本线段总条数之间的关系是： 线段总条 数是从1开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段条 数。列式如下：4+3+2+ 1 = 10 （条）答：此图共有10条线段。疯狂操练11. 数一数，下图中共有多少条线段？ABCDELII=2. 观察下图，数一数图中共有多少条线段?3

28、. 上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票?CDEB【思路导航】线段都是直的，因此我们在数的时候，必须将这幅图分 成A-B ； B-E; E-F; H-G这四个部分。每一部分用例1的方法数一数， A-B只有一条线段；B-E有3+2+仁6 （条）线段；E-F有1条线段; H-G有2+仁3 （条）线段。因此这幅图共有1 + 6+1 + 3=11 （条）线 段。列式如下：1+（1+2 + 3）+1+（1 + 2） =11 （条）答：此图共有11条线段。疯狂操练21. 数一数，下图共有多少条线段？2. 观察下图，数一数图中共有多少条线段?3. 小红在纸上画了一条线段，

29、小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了 5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？ ”小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友，你知道小明说的 是几吗?王牌例题3数一数，下图中共有多少个三角形?【思路导航】先数上层，有三角形 3 + 2+仁6 （个） 来的大三角形，有3 + 2+仁6 （个）所以一共有6X2=12（个）三角 形。此图共有12个三角形个( )个疯狂操练3 数一数，下列各图中有多少个三角形王牌例题4数一数下图中共有多少个正方形。(1)(2)【思路导航】图（1）中，由一个基本正方形组成的正方形有 10个，由四个基本正方形组成的正方形有 4个，所以图（1）中共有10 +

30、4=14（个）。图（2）中，一个基本正方形组成的正方形有 9个，由四个基 本正方形有4个，由9个基本正方形组成的正方形有1个，所以图（2） 中共有正方形9 + 4+仁14 （个）。图（1）中共有14个正方形。图（2）中共有14个正方形疯狂操练4数数下列各图形中有个几个正方形。2( )下图中有多少个小方块?4、【思路导航】图中每层的块数不一样，上层有 2块，中间一层在明处()个()个的有1块，被上层遮住的有2块，共3块；下层在明处有3块，被中 间层遮住的有3块，共6块。三层一共有2+3+ 6=11 （块）。列式如 下：2+ 3X 3=11 （块）答：此图共有11块小方块。疯狂操练5数数下面数中各

31、有多少个小方块?第八讲连一连剪一剪王牌例题1 一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？ 要剪多少次？【思路导航】（1）8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少 段，就是求8里面有几个2, 8 + 2=4 （段），可以剪4段。（2）要求剪几次，可以用线段图分析：（实心表示剪）2米A8米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数二段数一1。列式如下：8宁2=4 （段）4-仁3 （次）答：可以剪4段，要剪3次。疯狂操练11. 一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？ 要锯几次？2. 一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长

32、的小段，可剪几段？要 剪几次？3. 把一根6米长的电线，剪了 2次，平均每段长多少米？王牌例题2 一根8米长的绳子，剪了 3次，平均每段长多少米？【思路导航】8米长的绳子，剪了 3次，应该剪成了 4段。求平均每 段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。8-4=2（米）, 因此平均每段长2米。列式如下：3+仁4 （段）8-4=2 （米）答：平均每段长2米。疯狂操练21. 一根9米长的绳子，剪了 2次，平均每段长多少米？2. 一根12分米长的铁丝，剪了 3次，平均每段长多少分米？3. 一根绳子剪了 2次后，平均每段长5厘米。这根绳子原来长多少 厘米？王牌例题3 一根绳子被剪了 4次后，平

33、均每段长4厘米，这根绳子 原来总长多少厘米？【思路导航】一根绳子被剪了 4次，应该剪成了 5段。由于平均每段 长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求 5个4 是多少。所以这根绳子长 4X（ 4+ 1） =20 （厘米）4+仁5 （段）4X 5=（厘米）答：这根绳子原来总长20厘米。疯狂操练31. 一根绳子被剪了 3次后，平均每段长8厘米。这根绳子原来总长 多少厘米？2. 根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？3. 两根同样长的绳子重叠，被剪 3次后，平均每段长2米，你知道 这两根绳子总长多少米吗？王牌例题4小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到

34、七楼 要用几分钟？【思路导航】从底楼到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7仁6 （层）楼梯。走一层楼梯用分钟，那么走 6层就用6分钟。列 式如下：7仁6 （层）1X 6=6 （分钟）答：他从底楼走到七楼用6分钟。疯狂操练41. 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需 2分钟，那么他从底楼到四楼 需要几分钟？2. 李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五 楼需多少秒？3. 小红家住七楼，她从底楼到三楼要用 2分钟，那么她从底楼到七 楼要几分钟？王牌例题5荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯 20级，她家组在五楼，你知道荣 荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？【思路导航】荣荣住在五楼，从

35、底楼走到五楼，其实是走了5-仁4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20 X 4=80 （级）台阶。列式如下：5-仁4 （层）20 X 4=80 （级）答：荣荣走80级楼梯才能走到自己的那一层。疯狂操练51小冬住在大厦11层，他数了 10层到11层有21级台阶，你能算 出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2. 小明和小红同住一幢楼。小红住三楼，小明组六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？3 .王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走 40级台阶，那么他从一楼 到六楼要走多少级台阶？第九讲间隔趣谈（一）王牌例题1把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一

36、次需要3分钟,一共要多少分钟？【思路导航】如图所示：（实心代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了 5次，即6 -仁5 （次）。每 锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求 3个5是多少，因 此，一共要用3X 5=15 （分钟）。列式如下：6-仁5 （次）3X 5=15 （分钟）答：一共需要15分钟。疯狂操练11. 把一根粗细均匀的木料锯成 5段，每锯一次要5分钟。一共要多 少分钟？2. 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几 分钟？3. 20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一 共需要几分钟？ 王牌例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一

37、次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1,可知一共锯 了( 6- 1)次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30 - 5=6 (分 钟)。列式如下：(6- 1) =5 (次)30 - 5=6 (分钟)答：每锯一次要用6分钟。疯狂操练21. 把一根木头锯成5段，一共用了 28分钟，每锯一次要用多少分钟？2. 8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了 12分钟，每剪一次用几 分钟？3. 3根木料，每根锯成3段，一共用了 18分钟，每锯一次要用几分 钟？王牌例题3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了 10秒钟敲

38、完，由此可见每个间隔用了 10( 6 1) =2 (秒);敲12 下, 12下之间有11个间隔，每个间隔用2 秒,所以一共用了 2X (12 1) =22秒。列式如下：10( 6 1) =2 (秒)2X( 12 1) =22 (秒)答：敲12下需要22秒。疯狂操练31时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？2 .时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？3. 时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？王牌例题4一根木材，锯成5段用了 8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速 度锯，锯成12段需要多少分钟？【思路导航】把一根木头锯成5段，实际上是锯了 5仁4 （次）。锯 成12段，实际是

39、锯了 12仁11 （次）。这样，就可以把原题转化为： 已知锯4次木头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8 宁（5- 1） =2 （分钟）；锯一次需要2X（ 12- 1） =22 （分钟），所 以锯成12段需要22分钟。列式如下：8+（ 5- 1） =2 （分钟）2X（ 12- 1） =22 （分钟）答：锯成12段需要22分钟。疯狂操练41. 把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分 钟？2 .把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分 钟？3.根木材，10分钟把它锯成了 6段，另外有同样的一根木材以同 样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？王牌例题5

40、一根木料锯成4段用了 6分钟，另外同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？【思路导航】一根木料锯成4段，锯了 4仁3 （次）。锯4段用了 6 分钟，也就是锯3次用了 6分钟，因此每锯一次用6+ 3=2 （分钟）， 18分钟应该锯了 18宁2=9 （次）,锯9次一共锯成9+仁10 （段），所 以18分钟可以把木料锯成10段。列式如下：6+（ 4 1） =2 （分钟）18-2=9 （次）9+仁10 （段）答：18分钟可锯成10段。疯狂操练51. 一根木料锯成3段用了 6分钟，另外有同样一根木料以同样的速 度锯，12分钟可锯成多少段？2 .一根木料8分钟锯成了 3段，12分钟把这根木料锯

41、成了几段？3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了 4段，如果他锯了 30分钟，那么这根木头被锯成了几段?第十讲趣味数学（二）王牌例题125个人过一条河，只有一条船，每次只能坐 5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【思路导航】虽然小船每次能坐 5个人，但在船返回时，必须有一个 人驾船返回。因此，每次只能有 5仁4 （人）上岸。最后一次不必 返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必须渡20 + 4=5 （次）， 加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：（25 5） + （ 5 1）+ 1=20-4+ 1=5 + 1=6 （次）答：至少要渡6次才能使大家全部过河。疯狂操练11. 19名战士要过河

42、，只有一条船，每只船上只能坐 4名战士，至少 要渡几次，才能使全体战士过河？2. 51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6人，至少要渡几 次，才能使大家全部过河？3. 33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5 人，至少几次才能使大家全部过河？王牌例题225人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？【思路导航】如果只派面包车：25- 8=3 （辆）1 （人），要派4 辆；如果只派小轿车：25-3=8 （辆）1人（人），要派9辆；如 果又派面包车又派小轿车，正好一次把25人送完，就是最好的方案。 从派面包车

43、的情况看出，少派1辆面包车，就多9人，这9人正好用 3辆轿车送。2X 8+ 3X 5=25（人）派2辆面包车，3辆小轿车正好一次送完，每辆车上都没有空位，这是最好的方案。疯狂操练21. 一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人， 小轿车每辆最多坐3人，问派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送 到火车站？2. 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一 蓝青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡，鸡 会吃菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整。3. 一个和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来一只空船，船

44、最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才 能全部过河。王牌例题3 食堂李师傅洗碗，王师傅问：“今天你洗了多少个碗？”李师傅说：“ 20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共 用1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？【思路导航】可以从三方面考虑：20人吃饭，每人用1个饭碗，需要20-仁20（个）饭碗。20人吃饭， 平均2人共用1个菜碗，需要20- 2=10 （个）菜碗。20吃饭，4人共用1个汤碗，需要20-4=5 （个）汤碗。所以一共要用20+ 10+ 5=35 （个）碗。列式如下：20- 1 + 20 宁 2 + 20 宁 4=20 + 10

45、+ 535 （个）答：李师傅一共洗了 35个碗。疯狂操练31. 食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？ ”他 说：“ 12个人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用个菜碗，4个 人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了几个碗？2. 6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一 共需要几个碗？3. 小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共 需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？王牌例题4一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信 封，请算出一共有多少个信封？【思路导航】5个中等信封，每个中等的信封里有 6个小信封，可

46、以 算出一共有小信封：6X5=30 （个），小信封+中等信封+大信封二共 有的信封数。小信封30个，中等的信封5个，大信封1个，因此共 有36个信封。列式如下：6X 5+5+1=30+5+ 1=36 （个）答：一共有36个信封。疯狂操练41.1个大盒子里装有4个中盒子，每个盒子里又有 6个小盒子，请 算出一共有多少个盒子？2. 有4只大盒子，每只大盒子内装有 4只中盒子，每个中盒子内装 有4只小盒子，大、中、小盒子共有多少只？3. 李大爷家养了 6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只 黑兔又生了 5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？王牌例题5奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块

47、，5块5块地数还余2 块。问奶奶到底买回多少块糖？【思路导航】题中已知“ 3块3块地数还余2块，5块5块地数也余 2块”，可以知道奶奶买回的糖果数目除以 3还余2,除以5还余2。 先从“除以3还余”想起，由于奶奶买回的糖不到 20块，因此糖的 块数可能是：3X 1+ 2=5 （块），3X2 + 2=（块），3X 3+ 2=11 （块）， 3X 4+ 2=14 （块），3X 5+ 2=17 （块），再结合“除以5余2”可以得 出奶奶买回的糖是17块。疯狂操练51. 一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多 3个，这箱苹果有多少个？2. 同学们春游，把他们分成 5人一组，4人一在

48、或8人一组都刚好 没有剩余。这批学生至少有多少人？3. 某商店门口有一排彩灯，彩灯数在 40-50之间，若3个3个地数, 还缺2盏，5个5个地数还多1盏，这排彩灯共有多少盏？第十一讲 比一比 分一分（二）王牌例题1一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切 3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。如果我们用n表示切的刀数，最多就切成1 + 1 + 2（2）如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1 + 1 + 2=4 （块），（2）切3 刀，最多可切7块，即1 + 1 + 2+ 3=7 （块）。竖直切两刀：1+1+ 2=4 （块）竖直切三刀：1+1+2

49、 + 3=7 （块）答：一个月饼竖直切两刀最多切 4块；竖直切3刀最多切7块。疯狂操练11. 一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢?2. 一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切 9刀呢?3. 块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀?王牌例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切， 最少要切几刀？【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成 1 + 1 + 2+ 3 + 4n 块，这样推算，切4刀时最多可切1 +1 + 2+3+ 4=11 （块）。1 + 1 + 2+3 + 4=11 （块）答：如果竖直切，最少要切 4刀。疯狂操练21. 一只西瓜，分给22个小朋

50、友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切 几刀？2. 幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3 .一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？王牌例题3 一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到 4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。一只月饼，切成8块，最少要切3刀。疯狂操练31. 一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2. 小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块, 想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3. 妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？王牌例题4一个梨切3刀，

51、切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以 切成4块，这时再横切1刀，正好切成4X 2=8 （块）。一个梨切3刀，切成8块，应该先竖直切2刀，再横切1刀。疯狂操练41. 一个苹果怎样切成9块？2. 一只西瓜5刀切成20块，你知道怎样切吗？3. 你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？王牌例题53根甘蔗，现在要你砍成9节，每一刀只许同时砍断两根甘蔗，应该怎样砍？【思路导航】如图，可以把3根甘蔗对齐放好，先砍紧连的两根1刀, 这时3根甘蔗变成5节；砍第二刀时，砍另一根没砍过的和紧靠的那 一根，这时3根甘蔗变成7节，最后一刀，跟第一次的砍法相同，这 样砍三刀可以把3根甘蔗砍成9节。这样切，可以符合题目要求。 疯狂操练51怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？2. 块圆形甜糕上有7个红枣，现在要把这块甜糕分成7块，（每小 块大小不一定相等），要求每一小块上面都有一个枣子，如果只许你 切3刀，应该怎样切？3. 娟娟从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？阳博识教育博识-博士