新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形95三角形的中位线》教案_6

1、三角形中位线学情分析：三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角 形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯 形中位线的基础。教材分析：引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决 问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。【学习目标】1 .经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2 .能运用综合法证明有关定理的结论。3 .理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。【学习重点】 掌握和运用三角形中位线定理。教教学难点】三角形中位线定理的证明。【学习过

2、程】一、知识回顾1 .平行四边形的性质定理和判定定理？2 .利用平行四边形的性质可以判断线段的什么关系？、动手操作1 、用准备好的全等三角形，能否按下列要求拼出相应的几何图形，拼拼看。(1)用两个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？(2)用三个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？(3)用四个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？(4)用四个全等的三角形能否拼成一个三角形？2、观察你所拼的三角形，回答下列问题：(1)所拼图形中有几个平行四边 形？(3)所拼图形的线段有怎样的关系?(2)所拼图形中小三角形与大三角形周长、面积有怎样的关系？3、提出问题你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?三、新

3、知学习1.三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线强调：（1）三角形中位线与中线的区别与联系？（2）三角形的中位线有几条？猜猜看：三角形的中位线与第三条边的关系？位置关系toe/bc数量关系 hr = fi2、定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半已知：如图，de是 abc的中位线.1 - 求证:de / bc, de bc.,2方法一：延长 de至ij点f,使ef=de连接cf.方法二：将 ade绕点e旋转180o至acfe板书证明过程）几何语言: de是 abc的中位线de / bc , de四、新知应用-bc.1、已知：如图，d,e,f分别是 abc各边的中

4、点求证：aadee dbf ef集 fed.2 、已知三角形各边长分别为6cm,8cm,10cm ,求以各边中点为顶点的三角形的周长。3、测量不能到达的两点之间距离如图,a,b两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明用下列方法估测出了a,b两地之间的距离：先在ab外选一能直接到达 a、b的点c,然后步测出ac,bc的中点m,n,并测出mn的长，由此他就知道了 a,b间的距离.你能说出其中的道理吗 ？五、例题讲解例题1、如图，顺次连接四边形 abcd各边的中点e、f、g、h得到四边形efgh ,我们称四边形 efghr是cd边一个点，点e、点为中点四边形，结合所学知识，请判断中点四边形efgh的形状有什么特点?请证明你的结论。例题2、如图，在长方形 abcd43, ab=6,bc=8,点p是bc边上一个动点，点f分别是线段 ar rp的中点。(1) 若点r为定点，当点 p在bc上运动时，ef如何变化？(2) 若点r在cd上运动，点 p在bc上运动时，ef如何变化?六、课堂小结1、一个概念、一个