实用高考数学之新课程高三模拟试题6

1、新课程高三模拟试题6第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。 1设全集u=1,3,5,7，m=1,|a-5|，mu，cum=5,7，则a的值为( )a2或-8 b-8或-2 c-2或8 d2或8 2设函数f(x)定义在r上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f(x)=3x-1，则有( )af()f()f() bf()f()f()cf()f()f() df()f()f() 3圆2x2+2y2=1与直线xsin+y-1=0(k+,kz)的位置关系是( )a相交 b相切 c相离 d与有关 4函数y=sin(2x+)(0)的图象关于y轴对称，则函数y=cos(2x-)是( )

2、函数。a奇函数 b偶函数 c既奇又偶 d非奇非偶 5设p为双曲线x2-=1上的一点，f1、f2是双曲线的焦点，若|pf1|:|pf2|=3:2，则pf1f2的面积为( )a6 b12 c12 d24 6已知直线、m,平面、，则下列命题中假命题是( )a若，则 b若，则c若，m，则m d若，=，m,m,则m 7对于r上可导的任意函数f(x)，满足(x-1)f(x)0,则必有( )af(0)+f(2)2f(1) 8在abc中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb，则abc是( )a等边三角形 b等腰三角形但不是等边三角形c等腰直角三角形 d直角非等腰三角形 9随着计

3、算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，每隔4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑12年后可降为( )a2400元 b2700元 c3000元 d3600元 10已知一组数据：20,30,40,50,50,60,70,80其平均数、中位数、众数的大小关系是( )a平均数中位数众数 b平均数中位数众数c中位数众数0)的焦点f的直线交抛物线于两点a、b，交其准线于c，若|bc|=2|bf|且|af|=3，则此抛物线的方程为( )ay2=xby2=9xcy2=xdy2=3x第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22,23,24题为选考题

4、，考生根据要求做答二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 13数列中，=,=1，且=,则_.14已知f(x)的导数f(x)=a(x+1)(x-a)，若f(x)在x=a处取得极大值，则a的取值范围是_. 15等差数列中，则_. 16设f为椭圆的一个焦点，已知长轴两个端点与f的距离为5和1，若点m(a,b)，n(2,k)在直线y=kx的两侧，则k的取值范围_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17（本小题满分12分）设数列的前项和，为等比数列，且， (1)求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 18（本小题满分12分）23456

5、2.23.85.56.57.0假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：若由资料知y对x是线性相关关系，试求：(1)线性回归方程； (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？acbd19（本小题满分12分）如图，a、b、c、d为空间四点，在abc中，ab=2，ac=bc=，等边三角形abd以ab为轴转动(1)当面abd面abc时，求cd长；(2)当abd转动时，是否总有abcd？证明你的结论. 20.（本小题满分12分）已知菱形abcd的顶点a、c在椭圆上对角线bd所在直线的斜率为1 (1)当直线bd过点(0,1)时，求直线ac的方程； (2)当abc=60时，

6、求菱形abcd面积的最大值. 21.（本小题满分12分）已知函数 (1)讨论函数的单调区间； (2)设函数在区间内是减函数，求的取值范围。boacd四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.22. 选修41：几何证明选讲如图所示，ab为o的直径，bc、cd为o的切线，b、d为切点(1)求证：adoc；(2)若o的半径为1，求adoc的值。23. 选修44：坐标系与参数方程设方程，（为参数）.表示的曲线为c，(1)求曲线c上的动点到原点o的距离的最小值；(2)点p为曲线c上的动点，当|op|最小时(o为坐标原点)，写出op的参数方程并用直线参数方程求出点p的坐标。 24. 选修45：不等式选讲 设函数f(x)=|2x-1|+x+3, (1)作出函数y=f(x)的图像并求函数y=f(x)的最小值；(2)解不等式f(x)5。22解：(1)如图，连接bd、od.cb、cd是o的两条切