数学人教版八年级上册等要三角形的性质

1、等腰三角形性质教学设计本小节”等腰三角形”安排在第十四章“轴对称”的第三节。这节课在教学设计中，以轴对称图形为切入点，让学生动手操作， 积极参与，体验数学活动的乐趣；通过学生的观察思考，相互交流， 引导学生自主学习，培养学生的观察能力，合作意识以及用数学语言 表述的能力；通过及时练习，自主小结，独立作业，进一步巩固所学 知识。通过学生动手实践，积极参与，观察分析，猜想证明，自主探 究，证明应用等方式学习获取新知，这样既培养了学生的动手能力， 又完成了从感性到理性的知识发生发展的认知过程，最后动用所学知 识解决问题，实现应用意识，为此共设置了 7个活动。在教学过程中，强调了学生形成积极主动的学习

2、态度， 关注学生 的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”的 这一教育思想。知识结构重点与难点分析:本节内容的重点是等腰三角形的性质 1和性质2。等腰三角形两 底角相等(等边对等角)是计算角的度数，证明同一三角形中两角相 等的重要依据；而在性质2中提到的等腰 三角形底边上的高、中线 及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。等腰三角形的性质为证明线段相 等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。本节内容的难点是在证明性质1时，关键是添加辅助线.不过，有 了前面的“探究“和“思考”的铺垫，如何添加这个辅助线也就是水 到渠

3、成了教法建议：本节从开始到性质2的证明，教科书呈现了一个动手操作的概念 观察实验得出性质推理证明的过程，这也充分体现了一个观察，实验, 猜想，论证的研究几何图形问题的全过程，教学时要注意这点数学教 学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学通过 学生自己动手，然后教师精心设置一个个问题链，激发学生的求知欲， 最终在自己动手和老师的指导下发现问题、解决问题 .为了充分调动 学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式 问题教学法.具体说明如下：(1)发现问题本节课开始，引导学生先动手剪等腰三角形，再投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问

4、题情境, 激发学生学习白欲望和要求.(2)解决问题对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳 总结，从而顺其自然得到本节课的两条性质.多让学生亲自实践，参 与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理 念.(3)加深理解学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程， 通过自己动手操 作会对所得例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程 采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学 生的注意力紧紧吸引在 解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开， 让学生 大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”， 使传授知识与培养能力融为一体。教学目标：

5、1 .掌握等腰三角形的性质内容2 会用等腰三角形的性质1和2进行计算4 .通过对性质的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；5 .逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力6 .渗透对称的数学思想，培养学生数学应用的观点; 教学重点：等腰三角形的性质1和性质2 教学难点：性质的证明 教学用具：直尺，多媒体 课型:新授课 课时安排：1课时 教学方法：指导-自主学习（小组协作法），观察法 教学过程：1 .回顾与思考：用幻灯片以填空的形式显示所问问题（全等三角形的性质和 判定）2 、 性质1的发现与证明（1）动手及幻灯片显示，然后用表格让学生填空：般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若

6、有其它发现也要给予肯定），(2)提醒学生：凭观察作出的判断是猜想，准确吗？怎样证明你的 判断？师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明 证明略.教师指出：等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关 系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据, 其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.3、性质2的发现与证明从学生动手到幻灯片显示：由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底 边.启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的 高互相重合.学生口述证明过程.教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上 的高这“三线合一”的性质有

7、多重功能， 可以证明两线段相等，两个 角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。应用非常广泛.强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等 腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时 作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能， 还要根据实际情况来定.4、拓广到正三角形的发现与证明幻灯片显示:一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 合之.然后启发学 生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三 线和一”.5、性质的应用(1)用幻灯片以“试一试的形式出现填空：如图1。根据等腰三角形的性质2填空，1)ad l bc / = / , = o2) .ad是中线，=/3) .ad是角平分线,（2）以随堂练的形式让学生加深所学知识，用幻灯片显示例1已知:在胸c中,ab - acq）若44 二 70 ,则 4 =* zc =q）若一个角为30：则它的另外两内角分别为0若一角为100：则它的另外两内角分别为解：（1）55; 53