平面直角坐标系95842

1、精品文档你我共享知识改变命运正西、正北两个观测点同时听到一 4s，已知各观测点到中心的距离 (假定当时声音传播的速度340m/s，各相关点均在同一教学目标:理解平面直角坐标系在实际问题中的简单应用理解平面直角坐标系的建系原则体会根据几何特征选择适当的直角坐标系的一般原则重点：平面直角坐标系的建系原则难点：平面直角坐标系在实际问题中的应用.教学过程：思考1：声响定位问题某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告: 声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚 都是1020m试确定该巨响的位置。平面上)思考2:怎样建立直角坐标系才有利我们解决这个问题以接报中心为原点 O以BA方向为X轴

2、，建立直角坐标系.设A、B C分别是西、东、北观 测点，贝y A(1020,0),B( 1020,0) C(0,1020)，设P(x,y )为巨响声点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线 PO上，PO的方程为y= X，因A点比B点 晚4S听到爆炸声，故|PA| |PB|=340 X 4=1360。由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线2 2平面直角坐标系精品文档你我共享知识改变命运a2b2a = 680 , C = 1020二 b2 =c2 -a2 =10202 - 6802 = 5 x 34022 2故双曲线方程为一一一 =1(xc0)68025咒340

3、2用 y= - X 代入上式，得x = 6805 y= +680/5，； |PA|卩叫/. X = -680y =6805,即 P(-680(5,6805),故 PO =680JT0答：巨响发生在接报中心的西偏北45距中心 680/10m处.解决此类应用题的关键：建系-设点（点与坐标的对应）-列式（方程与坐标的对应）-化简一说明思考3:我们以信息中心为基点，用角和距离刻画了点P的位置，这种方法与用直角坐标系刻画点P的位置有什么区别和联系？你认为哪种方法更方便？2.已知 ABC的三边a,b,c 满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边 AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE与C

4、F的位置关系。你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程, 立直角坐标系应注意什么问题？建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3 ）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。课堂小结:建系的原则一般（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3 ）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。精品文档你我共享知识改变命运解决应用题的关键：建系一设点（点与坐标的对应）一列式（方程与坐标的对应）一化简一说明作业p8

5、习题1.1 1, 2, 3板书设计略课后反思精品文档你我共享知识改变命运明确在直角坐标系中， 可以利用坐平面直角坐标系中的伸缩变换教学目标:学生在函数的学习过程中对函数图象的平移变换、伸缩变换有了一定的了解，也接触了图形的变换。但是两者之间的联系并没有建立起来，特别是不知道用代数的方法表示图形变换的方法。本节课的教学任务是使学生在已有认识的基础上, 标伸缩变换研究平面图形的伸缩变化，使学生进一步理解坐标法。重点:通过实例概括坐标伸缩变换公式，了解利用坐标伸缩变换公式研究平面图形伸缩变化情况。难点：理解图形伸缩变换与坐标变换之间的关系。教学过程：问题1:怎样又y=sinx得到y=sin2x?设计

6、意图：从学生熟悉的伸缩变换入手，启发学生由关注整体图形的横向伸缩变换转为关注图形上任意点的横向伸缩变换，并思考如何利用坐标变换来表示图形变换。问题2：你能回答课本第 5页“思考”中的问题吗？设计意图：引导学生观察、思考两个图象上对应点之间的坐标关系。问题3:如果P(x,y)，P(X y、分别是曲线y=sinx,y=sin2x上的点，这两个点之间的坐标之间有什么关系？设计意图：引导学生得出X/ =0.5x,y / =y,并明确它可以用来表示曲线y=sinx得到y=sin2x的图象横向伸缩变换。问题4：怎样由y=sinx得到y=sin(0.5x)? 你能写出对应的坐标变换公式吗？设计意图：使学生完

7、整的理解图象横向伸缩变换与坐标横向伸缩变换之间的关系。问题5:怎样由y=sinx得到y=3sinx?设计意图：使学生明确可以用坐标变换x/ =x;y / =3y来表示正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx的图象纵向伸缩变换。问题6:怎样由 y=sinx得到y=3sin2x?设计意图：使学生认识到y=sinx的图象经伸缩变换得到 y=Asinwx的图象，可以概括为坐标伸缩变换 x/ =0.5x;y / =3y问题7:如何把前面的问题一般化？设计意图：体会从特殊到一般的归纳细想，给出平面直角坐标系中的坐标变换的定义问题8:阅读第7页例2,你能发现什么结论，你能证明字节发现吗？设计意图：给学生思

8、考与发现的机会，体会“获取信息，发现结论，证明结论”的数学思维过程。问题9:对第8页的“思考”你有什么结论，你能证明你的结论吗？设计意图：让学生进一步体会与尝试用坐标伸缩变换研究图形伸缩变换的思想方法课堂小结1、 图形的伸缩变换公式2、 坐标法作业p8习题1.1 4 , 5, 6板书设计 略精品文档你我共享知识改变命运课后反思精品文档你我共享知识改变命运9页的第一个思考坐标x,y的意义，以及用直角坐标刻画点的位置并说明为什么可以这极坐标系教学目标在以往的学习中，学生对直角坐标系已经非常熟悉。 在实际生活中，所给出的条件经常用“方 位角”和“距离”表示，这时用直角坐标刻画点的位置就不方便，因此需

9、要建立一种以“角 度”和“距离”为参照的坐标系，即极坐标系。本节的基本任务是使学生认识极坐标系，具体的说是要使学生能够在极坐标系中用极 坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和直角坐标系中刻画点的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。重点：认识极坐标系的重要性，能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互 化。难点：理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的对应关系的认识。 教学过程问题1现实生活中，经常需要用方位和距离刻画点的位置。你能完成第 吗？ 设计意图：引起学习极坐标系概念的需要，形成用角和距离刻画点的位置的直觉。问题2:你能回答第9页的第二个“思考”中的问题吗？ 设计意图：引

10、导学生通过类比尝试自己建立极坐标系。教师引导学生回顾建立直角坐标系的过程， 关系的方法，再让学生自己尝试建立用角和距离刻画点的位置的关系， 样做。给出极坐标系的有关概念：极点、极轴、极径、极角、极坐标例1如图1-11,在极坐标系中，写出点A,B,C的极坐标,并标出点彳2,6同,分卜5，号所在位置精品文档你我共享知识改变命运，50,4解 由图1_11,可得点A, B,C,的极坐标分别为碍点DEF的位置如图一12所示.例2在下图中,用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆，图书馆,实验楼,办公楼的位 置建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标图 1-13解 以点A为极点，AB所在射线为极轴（单位长

11、度为1m）,建立极坐标系（图1-13）.f兀)f严兀If点 A,B,C,D, E 的极坐标分别为(0,0 ),(60,0 ), 120,= , 60/3,= , iI3八 2八图 1-12(1,0精品文档你我共享知识改变命运= 5sin 空3例4将点M的直角坐标（-73, -1）化成极坐标)+(1 f=2, tan日=斗-v3问题3:直角坐标系下，点与它的坐标 -对应，在极坐标系下，点与它的极坐标是否也有-对应的关系？问题4:你能给出第11页“思考”的解答吗？ 设计意图：引导学生认识建立两种坐标之间关系的基本思想。例3将点M的极坐标5,竺1化成直角坐标I 3丿5解 X =5cos= ，y32所

12、以，点M的直角坐标为7辽（ 7雹、因为点M在第三象限,故因此，点M的极坐标为把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法（极角相差2兀的整数倍）. 一般只要取0-0,2兀）就可以了.课堂小结极坐标与哪些知识有关系？极坐标与直角坐标在刻画点的位置时有什么区别？极坐标与直 角坐标的相互转化方式是什么？作业P12 习题1.2 3、4、5板书设计略课后反思解 P =精品文档你我共享知识改变命运0)=0来表示,这种0的二元方程f (f ( P ,0 ) = 0;反,这条曲线称为这曲线的极坐标方程的意义教学目标1理解极坐标方程的意义2.能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程3.感受极坐标方程的意义重点：能在

13、极坐标中给出简单图形的极坐标方程 难点：极坐标方程的意义教学过程一、 知识回顾1直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、 曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义3、 求曲线方程的步骤。二、 师生互动1. 情境：以极点 0为圆心,5为半径的圆上任意一点的极径为5，反过来，极径为5的点都 在这个圆上。因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程 P =5来表示.2.问题：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？在直角坐标平面上，曲线可以用x、y的二元方程F(x,y)=O来表示，这种方程也称为曲线的 直角坐标方程。同理，在极坐标平面上，曲线也可以用关于方程称为曲线的极坐标方程。3.定义：一般地，如果

14、一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 之，极坐标适合方程f ( P, 0 ) = 0的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程 个极坐标方程的曲线.三、 求曲线的极坐标方程：类似于曲线直角坐标方程的求法，可以求曲线的极坐标方程。例1求过点A(2, 0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程。解：如图所示，在所求直线I上任取一点P( P ,0 ),连结0P,则 0P = P ,/ P0AF 0在 Rt POA中，由于 0A/0P=COS0 ,所以 2/ p = cos 0所以 p cos 0 =2为所求直线的极坐标方程。变式训练1已知点P的极坐标为(1, n )，那么过点P且垂直于极轴的直线

15、极坐标方程。 精品文档你我共享知识改变命运例2:求圆心在C(r,0),半径为r的圆的极坐标方程A(2r,0)C(r,O)解：如图设P (p , 0)为圆上任意一点，由于OP! AP|OA|=2r , / POAR 0 贝U|OP| = |OA|cos / POA即 p = 2rcos 0所以所求圆的极坐标方程为p = 2rcos 0变式训练2:求圆心在C (r, n/2),半径为r的圆的极坐标方程解：如图所示，由题意可知，所求圆的圆心在垂直于极轴且位于极轴上方的射线上，而圆周 经过极点。兀A(22)兀C(r，2厂设圆与垂直于极轴的射线的另一交点为A,贝y A点的极坐标为(2 r, n /2)。

16、设圆上任意一点为 P ( p , 0 ),连结PA贝yI OP|= p ,/ POx= 0在 Rt POA中，由于 cos / POA=|OP|/|OA| ,所以 cos( n /2-0 )= p /2r 即 sin 0 = p /2r所以 p= 2rsin 0为所求圆的极坐标方程。特别地我们知道，在直角坐标系中，x=k(k为常数)表示一条平行于y轴的直线；y=k(k为常数)表示 一条平行于x轴的直线。我们可以证明(具体从略)，在极坐标系中，p= k(k为常数)表示圆心在极点、半径为 k的知识改变命运-/2r,兀_cos(-日精品文档/2r你我即享sn 圆；20 = k(k为常数)表示极角为k

17、的一条直线(过极点)。例3.99(1)化在直角坐标方程 x2+y2-8y=0为极坐标方程,(2)化极坐标方程P =6cos( 0 - n /3)为直角坐标方程。 变式训练3:1、把下列下列极坐标方程化为直角坐标方程：(1) P cos 0 =4,(2) P =5, (3) P =2rs in 0(1)解：把代入上式，得它的直角坐标方程x=49(2)解：两边同时平方，得 P =25把P 2=x2+y2代入上式，得它的直角坐标方程x2+y2=25(3)解：两边同时乘以P,得P 2=2r P sin 0 ,把p 2=x2+y2 p si n 0 =y代入上式，得它的直角 x2+y2=2ry 即 x2

18、+(y-r)2=r2课堂小结1.在极坐标系中，我们可以用一个角度和一个距离来确定点的位置.2.极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，同一个点可以用极坐标表示，也可以用直角坐标表示，这样就需要掌握两种坐标在一定条件下的互化方法.作业P15习题1.3 1板书设计略课后反思精品文档你我共享知识改变命运直线的极坐标方程教学目标1.了解掌握极坐标系中直线的方程2.巩固求曲线方程的方法和步骤 教学重点：求直线的极坐标方程 教学难点：极坐标下直线的一般方程 教学过程 新课引入： 思考1:在平面直角坐标系中1、 过点（3,0）且与x轴垂直的直线方程为 _;过点（3,3）且与x轴垂直的直线方程为2、 过点（a

19、,b）且垂直于x轴的直线方程为 _特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。思考2:怎样求曲线的极坐标方程？ 与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点P的坐标 间的关系，然后列出方程 f（ R e）=0，再化简并讨论。新课讲授 例1 :求过极点，倾角为 n /4的射线的极坐标方程 分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是n /4,其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为 引申1:求过极点，倾角为5n /4的射线的极坐标方程 引申2:求过极点，倾角为n /4的直线的极坐标方程 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方

20、便，要用两条射线组合而成。原因在哪？ 原因在P 0 为了弥补这个不足，可以考虑允许通径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为兀5 5兀0 0 = = （ P P忘 R R）或日=一（P P忘 R R）4 44 4例2、求过点A（a,0）（a0），且垂直于极轴的直线 L的极坐标方程。求直线的极坐标方程步骤1、 根据题意画出草图；2、 设点M（p , 0 ）是直线上任意一点；3、 连接MO4、 根据几何条件建立关于P ,0的方程，并化简；5、 检验并确认所得的方程即为所求。练习：设点P的极坐标为A（a,0），直线I过点P且与极轴所成的角为 a ,求直线I的极 坐标方程。解：如图，精品文

21、档你我共享知识改变命运设点即M（P , 0）,为直线I上异于A的点,连接OM在 MOA中有sinsin（兀a a）sinsin 日）P Psinsin（a a 一0 0） =asina=asina 显然A点也满足上方程.设点P的极坐标为（P 1，0 1，），直线I过点P且与极轴所成的角为 a ,求直线I的极坐标方程。解：如图，设点 M（p , 0 ）,为直线上除点P外的任意一点，连接 OMP Psin(sin(a a 8 8) ) = = RisinRisin-耳)显然点P的坐标也是它的解课堂小结：直线的几种极坐标方程1、 过极点2、 过某个定点，且垂直于极轴3、 过某个定点，且与极轴成一定的

22、角度作业 P15 习题 1.3 2（1）, （2） 5板书设计略课后反思Mo精品文档你我共享知识改变命运角坐标方程的异同.定义：如果曲线C上的点与方程f( P, 3=0有如下关系)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(R=0 ;)方程f( P, e=o的所有解为坐标的点都在曲线C上。则曲线C的方程是f( R g=0。二、探究如图，半径为圆的极坐标方程教学目标1、 认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直2、 掌握各种圆的极坐标方程.3、 能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形教学重点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题 ，列方程实质是解直角或斜三角形问题 ，要使用 旧的三角知识

23、.教学难点：极坐标下圆的一般方程教学过程一、回顾曲线的极坐标方程1.(1(2例2、若圆心的坐标为 M(p 0, 0 0)，圆的半径为r，求圆的方程。运用此结果可以推出哪些特殊位置的圆的极坐标方程。 练习1:求下列圆的极坐标方程 (1 )中心在极点，半径为 2;(2 )中心在C (a,0)，半径为a； (3 )中心在(a, 71/2)，半径为a； (4 )中心在C ( 90, 00)，半径为练习练习02:3:)=r 2-2 P 怙 cos( 6- 00极坐标方程分别是P = cos 0和P = sin 0的两个圆的圆心距是多少以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是()(P例1、已

24、知圆0的半径为r,建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单?精品文档你我共享知识改变命运A.P =2cosb- =B. P= 2sin日I 4丿I 4丿C. P= 2cos（9-1）D. P = 2sin（6 -1）例3:在圆心的极坐标为 练习4:在极坐标系中，求圆C的极坐标方程。若Q点在圆C上运动 课堂小结：(1)曲线的极坐标方程概念(2)怎样求曲线的极坐标方程(3 )圆的极坐标方程课后作业 P15 2( 3)、(4); 4板书设计略课后反思A(4,0)，半径为已知圆C的圆心,P在的延长线上4的圆中，求过极点 0的弦的中点的轨迹。C(3,兀 /6),半径 r=3,且0Q:0P=3:2,求

25、动点P的轨迹方程。精品文档你我共享知识改变命运1.2.3.建系 设点 列出等式 用极坐标、表示上述等式，并化简得极坐标方程圆锥曲线的极坐标方程教学目标1.进一步学习在极坐标系求曲线方程2.求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程教学重点1圆锥曲线极坐标方程的统一形式2.方程中字母的几何意义教学难点：圆锥曲线统一方程的推到教学过程一、 问题情境情境1:直线与圆在极坐标系下都有确定的方程，我们熟悉的圆锥曲线呢？ 情境2:按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得到让人满意的结果吗？二、 知识回顾求曲线方程的方程的步骤；两种坐标互化前提和公式 ；圆锥曲线统一定义：平面内，到一个定点（焦点F）和一条定直线（准线I

26、 ）的距离之比为常数（离心率e）的点的轨迹。1、 圆锥曲线的统一方程设定点F到定直线I的距离为P,求到定点F和定直线I的距离之比为常数 e的点的轨 迹的极坐标方程.分析： 说明： 为便于表示距离，取为极点，垂直于定直线的方向为极轴的正方向。 表示离心率，表示焦点到准线距离。2、 例题讲解例1. 2003年10月1517日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km,然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取 6378k

27、m,试写出神舟五号航天飞船运行的椭 圆轨道的极坐标方程。变式训练1 已知抛物线y2=4x的焦点为F。以F为极点，x轴正方向为极轴的正方向，写出此抛物线的极坐标方程；过取F作直线I交抛物线于 A B两点,若|AB = 16,运用抛物线的极坐标方程,求直线I 的倾斜角。例2求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。变式训练2精品文档你我共享知识改变命运圆锥曲线统一定义及其应用P15习题 1.35略2 2设P、Q是双曲线务/(Ocavb)上的两点，若 OP丄OQa b1丄1+ 21、求证：|0P|0Q I为定值;2、求 AOE面积的最值 课堂小结 课后作业 板书设计 课后反思精品文档

28、你我共享知识改变命运17兀按逆时针方向旋转柱坐标系与球坐标系简介教学目标借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别.重点：用柱坐标系、球坐标系表示空间中的点 难点：柱坐标、球坐标与平面直角坐标的相互转化 教学过程一、柱坐标系思考如图在圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？上图是一个圆形体育场， 自正东方向起，按逆时针方向等分为十二个扇形区域， 顺次记为一 区，二区.十二区。我们设圆形体育场第一排与体育场中心.0的距离为30 m每相邻两排的间距为1m,每层看台的高度为 0.6m，现在需要确定第九区第三排正中

29、的位置A如何 描述这个位置？类比平面极坐标系，以圆形体育场中心 0为极点，选取以 0为端点且过正东入口的射线 Ox 为极轴，在地平面上建立极坐标系，那么，A与体育场中轴线 OZ的距离为303m,极轴Ox，就是0A在地面上的射影；A离地面的高度为1.8m，因此我们可以1217兀用数组（303,12般的，如图建立空间直角坐标系OXYZ设P是空间任意一点它在 OXY平面上射影为 Q,用（P, 9）（P 0，09 *r9精品文档你我共享知识改变命运组（P, 0 ,Z）（ Z壬R）表示，这样我们就建立了空间的点与有序数对（P, 0 ,Z）（ Z壬R）之间一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标叫做柱坐标系

30、，有序数组（P, e,Z）（ Z壬R）叫做点P的柱坐标，记作（P,日）（P 0, O00, 0 兀，0 9 c2 兀。空间点P的直角坐标（x,y,z ）与球坐标（r,T）之间的变换关系为球坐标系在地理学， 天文学中有着广泛的应用，在测量实践中，球坐标中的角0称为被测点P（r,%日）的方位角，90：称为高低角。思考：在研究空间图形的几何特征时，我们应该怎样选择坐标系呢？至此我们已经学习了数轴、平面直角坐标系、平面极坐标系、空间直角坐标系、柱坐标系、 球坐标系等知识。数问题互相转化，择适当的坐标系，思考：1、 请利用球坐标系说明人们如何确定地面上一点的位置。2、 举例说明球坐标系在日常生活中的应用

31、。课堂小结：什么是柱坐标系，怎样用柱坐标表示空间中的一点。什么是球坐标系，怎样用求坐标表示空间中的一点。作业板书设计略精品文档你我共享知识改变命运课后反思 克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑 汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿 痒秤旗髓彭郴稳掸疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟友涎死拈吓弄就颧掳畸慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客杉速迭彝尊废囊寞

32、亏断吗诉衬数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万 贞酗孵半取蔫霍辊硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档你我共享知识改变命运精品文档你我共享知识改变命运&如图，一质量为 m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2，求:沁园春国风光，里冰封，里雪飘。1、一人用力踢质量为 10 kg的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出.假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止那么人对球所做的功为（2、A . 50 JB.200JC 500 JD . 4000J关于功的概念，下列说法中正确的是（3、关于重力势能和重力做功的说法中正确的是（B.当物体向上运动时，重力势能增大4、下面的实例中，机械能守恒的是（A、自由下落的小球5、B、C、D、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。飘落的树叶关于能源和能量，下列说法中正确的是（6、一个物体从长度是L、高度是h的光滑斜面顶端 A由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端B时的速度的大小为（D.7、A.人对小球做的功是B.人对小球做的功是C.小球落地时的机械能是D小球落地