动力装置数值计算导论课程教学大纲

1、of numerical analyses动力装置数值计算导论课程教学大纲一、课程基本信息1、课程代码： NA3392、课程名称（中/ 英文）：动力装置数值计算导论 / A brief introduction for power machinery3、学时/ 学分： 34/24、先修课程： 高等数学 矩阵理论5、面向对象： 轮机工程。6、开课院（系）、教研室：船舶海洋与建筑工程学院船舶与海洋工程系7 教材、教学参考书：教材：沈剑华编 数值计算基础 同济大学出版社 教学参考书：白峰杉编 数值计算引论 高等教育出版社 施吉林等编计算机数值方法高等教育出版社二、课程性质和任务动力装置数值计算导论是

2、轮机工程专业的一门专业选修课。其任务在于研究用计算机 求解各种数学问题的数值方法及其理论，是程序设计和对数值结果进行分析的依据。本课程理 论严谨，实用性强。为学生毕业后从事科学计算等相关行业的工作提供一定的基础。本课程各教学环节对人才培养目标的贡献见下表。各教学环节的贡献度知识能力素质要求课堂讲授课堂讨论自学大作业作业实践教 学环节考试课堂整 体贡献 度A1A2A3A4A5A6A7A8知识A9B1B2能力B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12B13C1C2C3C4C5C6C7素质三、教学内容和基本要求总学时： 34学时（理论 26学时，上机 8 学时）（一）引论： 2 学时1 数值计算

3、方法的对象和特点2 误差3 数值计算中应注意的一些问题 要求学生了解数值计算方法的对象和特点。理解绝对误差、相对误差和有效数字的概念及 其对数值计算的影响。掌握绝对误差、相对误差和有效数字的计算方法。（二）插值与逼近： 6 学时1插值的基本概念2拉格朗日（ Lagrange）插值3牛顿（ Newton）插值4埃尔米特（ Hermite ）插值5三次样条插值7正交多项式8最佳平方逼近9曲线拟合的最小二乘法 要求学生理解各种插值的概念和基本思想、代数插值的提法及几何解释，了解插值多项式的存 在性、唯一性。熟练掌握 Lagrange 插值多项式的构造及余项，掌握插值基函数及其特点。熟练 掌握差商定义

4、及其性质， 能用差商表确定 Newton插值多项式。 会求 Hermite 插值和三次样条插值函数。理解最佳平方逼近的基本原理，掌握最佳平方逼近函数的构造方法。熟练掌握最小二 乘原理和曲线拟合的方法。（三）数值积分与数值微分： 6 学时1数值积分概述2牛顿 - 柯特斯（ Newton-Cotes ）求积公式3自适应积分法4龙贝格（ Romberg）求积算法5高斯（ Gauss）求积方法6数值微分 要求学生熟练掌握代数精度的基本概念并熟练运用。理解插值求积概念，掌握导出数值积分公 式的基本方法。熟练掌握复合梯形和复合 Simposn 公式及其余项。理解变步长法则，会用 Romberg 算法进行数

5、值求积。了解 Gauss 求积公式原理。掌握数值微分公式。（四）非线性方程的数值解法： 6 学时1二分法2迭代法3迭代法的收敛阶和加速收敛方法4牛顿迭代法5弦截法 要求学生了解二分法的基本思想，会用二分法求根，并估计误差。理解迭代法的基本思想、能 熟练地建立迭代公式，并判断其收敛性。熟练掌握 Newton 迭代法和弦截法的原理及计算。（五）线性代数方程组的数值解法： 6 学时1高斯（ Gauss）消去法2三角分解法3解带状方程组的三角分解法4范数与方程组的状态5迭代法要求学生了解 Gauss消去法原理。掌握杜利脱尔（ Doolittle ）分解法和乔列斯基（ Cholesky ） 分解法求解方程组。理解迭代法的基本思想，掌握 Jacobi 迭代和 G-S 迭代的计算公式。熟练掌 握常用的判别 Jacobi 迭代法和 G-S 迭代法收敛的各种判别条件。四、实验（上机）内容和基本要求用数值方法编写常微分方程的求解程序，用数值方法编写线性代数方程的求解程序。五、对学生能力培养的要求 要求学生通过学习，能够掌握数值计算的基础知识、基本方法和步骤，具有一定的计算机 科学计算能力。六、其它说明1、基于学业规范的要