数学人教版八年级上册角的平分线的性质

1、11.3 角平分线的性质（第1课时）教学设计张瑞祥教学目标：知识与技能目标：1、掌握作角的平分线的方法2、掌握角平分线的性质情感态度目标：1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的 兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，2、培养学生团结合作精神教学重点：角平分线的性质的证明和应用教学难点：探索作角平分线的过程和角平分线的性质的探究教学工具：多媒体课件。平分角的仪器，圆规等教学过程设计程 序教师活动学生活动设计意图精（1）角平分线的概念？学生思考回答1复习己学知彩（2）点到直线的跑离问题识点，为卜卸回研究创造条顾活动一：件问题：（1）在一张纸上任意回一个角

2、，用剪 子剪卜，有折叠的方法，如何确定角的平分 线？学生实验用折 纸的方法得到 角的平分线。2.掌握作角 的平分线的问题（2）工人师傅常用作角器来作角的平分简易方法。线。请看图：在/回答问题，观看情多媒体，境x 1a演示平分角的引仪器入a/c训练书写数师：同学们：工人师傅这样操作得出的射线oa为什么是/ aob勺角平分线？师；总结学生的思路，写出如下过程在aocffi abociao = bo ?iac = bc ?oc =oc .aoc2 boc (sss ./aoc= / boc学语言.oc为/ aob勺角平分线师：可见，这个作图示因为保证了两个条件:1. o七 ob2. ao bc所以作

3、出来的射线ocg/aob勺平分线！我 们能否依据这个原理设计出一个作角平分线 的方法呢？活动二：尺规作角的平分线画法：1 .以。为圆心，适当长为半径作弧，交。a于m,交ob于n.2 .分别以m, n为圆心.大于 1/2 mn 的长为半径作弧.两弧在/aob的内部交 于c.3 .作射线o c .思考，回答问 题观看多媒体分析，思考, 想象。引出作角平 分线的方法讲 授 新 知 识观看,活动三：学生通过折纸猜想出角的平分线上回答问题解决实际问 题的点到角的两边的距离相等活动四：已知：oc平分/ aob点p在oc上,拓展学生思 维pdl oa于 d, pexobt e 求证：pd=peoeb教师引导

4、学生书写过程 . oc平分 / aob ./aoc= boc又pd，oa pn ob ./pdo= / pe&90在pdoffi apeoti? pdo ?peo（上证） ?一,一、x1dop= eop（上证） ? op = op（公共边）. .ao冬 aboc （aas .pa pe教师：板书：角平分线的性质定理： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等数学语言表述为：a. oc平分 /aob/pdl oa pei ob-dtxpx c叩peo zole b思考，书写记忆，理解记忆，理解引导角平分 线的性质定 理总结，规律化规范语言，深 化记忆定理例 题 讲 解例1已知：如图，abc勺角平分线bm cn 相交十点p.求证：点p到三边ab bg ca的距离相等. 证明：过点p作pd、pe pf分别垂直于ab bg ca垂足为d e、fv bmabc勺角平分线，点p在bm . pd=pe同理pe=pf.pd=pe=pf.即点p到边ab bg ca的距离相等学生小组讨论， 写出过程运用角平分 线定理运用定理，规 范语言学生做练习回答问题，概括 整理加强记忆练习本课小结：1.用尺规作角的平分线.2 .性质：角的平分线上的点到角的两边的距 离相等.3 .几何语言：: