数学华东师大版七年级下册10.1.2对称轴的再认识_第1页
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文档简介

1、10.1.2轴对称图形的再认识(二)角平分线性质【学习目标】1 .使学生能够正确认识角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴；2 .使学生能正确理解角平分线的性质，并能够正确运用它去解决相关问题.【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离 相等。学学习难点】运用线段垂直平分线性质解决问题。运用角平分线性质解决问题。【探究学习】一、创设情境小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角(/ aob),然后对折 这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕om.请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的

2、直线.如图所示的直线 om就是它的对称轴.二、探究归纳在以上试验的基础上，同学们在射线om上任取一点p,过p点分别作oa 和ob边的垂线pc和pd,而后沿着om折叠，观察pc与pd之间有何关系？学生总结：pc与pd是能够互相重合的.即pc与pd是相等的.请学生把上述过程用文字叙述出来.角平分线上的点到角两边的距离相等.【典型例题】例1:已知在4abc中，/c = 90,bd是角/ abc角平分线，交边ac于点d,de ab,垂足为e , ad=2de,试问ad与dc有何关系？解：因为bd是/abc的角平分线，/ c=90, de lab,所以根据角平 分线上的点到角两边的距离相等 可得de=d

3、c,因为ad=2de,所以ad = 2dc.例2:用直尺和量角器在图中的直线 mn上找一点p,使点p到射线oa和 ob的距离相等.分析 只要作出/aob的角平分线与直线mn的交点.例3:如图bd是/bac的角平分线，aexbc,垂足为e,交bd于p点, pe = 3cm,求p点到直线ab的距离.解：过p点作ab的垂线pf,又因为ae bc, bd是/ bac的角平分线.所以 pf=pe = 3cm.即p点到直线ab的距离为3cm.【学习小结】角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说 明两条线段相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.【反馈检测】1 .如图，ad 平分 / bac, /c=90, delab,那么(1)de与dc相等吗？为什么?(2)ae与ac相等吗？为什么?2 .在4abc中，找一点p,使点p到4abc三边的距离相等.3

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