最新电大西方经济学本科计算题

1、二 6262 * *50002000 + 0.2x5000=0.33150002000 + 0.2x15000=0.630000* 2000 + 0.2x30000=0.751 令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q=20+2Q 6Q=10Q=1.7 代入 P=30-4Q, P=30-4X 1.7=232 .某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q= 2000 +0.2M, Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M= 5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：

2、已知： Q= 2000 + 0.2M，M 分别为 5000 元，15000 元， 30000 元 根据公式：分别代入:3.某产品的需求函数为P+ 3Q= 10,求P= 1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P+ 3Q= 10，P= 1将P=1代入P+ 3Q= 10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。1 已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2 Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7总效用

3、 TU=14-7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492.已知某人的效用函数为TU=4X+丫如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：(1 )消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：(1)因为 X=16, Y=14，TU=4X+丫所以 TU=4*16+14=78(2)总效用不变，即 78不变4*4+Y=78Y=623 假设消费者张某对 X和Y两种商品的效用函数为 U=X2Y2 张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元， 求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2XY2M

4、UY=2YX2又因为 MUX/PX=MUY/PYPX元, PY=5元 所以：2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.5Y又因为：M=PXX+PYYM=5所以：X=50Y=1254 某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品 的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：(1) 计算岀该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种 组合的X商品和Y商品各是多少？(2) 作岀一条预算线。(3) 所购买的X商品为4, Y商品为6时，应该是哪一点？在 不在预算线上？为什么？(4) 所购买的X商品为3, Y商品为3时，应该是哪一点？在 不在预算线上？为什么？解：(1)因为：M=PXX+PYYM=1

5、20PX=2PY=10 所以：120=20X+10YX=0Y=12,X=1Y=10, X=2Y=8, X=3Y=6, X=4Y=4, X=5Y=2, X=6Y=0 共有7种组合(3) X=4,Y=6,图中的 A点，不在预算线上，因为当 X=4,Y=6 时，需要的收入总额应该是20 - 4+10 - 6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不 到。(4)X=3,Y=3，图中的 B点，不在预算线上，因为当 X=3,Y=3 时，需要的收入总额应该是20 - 3+10 - 3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效 率最大。1

6、 .已知 Q=6750 - 50P，总成本函数为 TC=12000+0 . 025Q2。求(1)利润最大的产量和价格？ (2)最大利润是多少？解：(1)因为：TC=12000+0 . 025Q2，所以 MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 - 50P,所以 TR=P Q=135Q - (1/50)Q2MR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是 MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105(2)最大利润=TR-TC=892502 .已知生产函数 Q=LK，当Q=10时，PL= 4, PK = 1求：(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多

7、少？ ( 2)最小成本是多少？解：(1)因为 Q=LK,所以 MPK=LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是 MPK/MPL=PK/PL将 Q=10 , PL= 4, PK = 1 代入 MPK/MPL=PK/PL 可得：K=4L 和 10=KL 所以：L = 1.6 , K=6.4(2 )最小成本=4 1.6+1 6.4=12.83已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量(L)总 产量(TQ)平均产量(AQ )边际产 量(MQ)00一一155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2(1)计算并填表中空格(2

8、)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量 曲线(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?(1)划分劳动投入的三个阶段(3)符合边际报酬递减规律。4 .已知某厂商总成本函数为 TC=30000+5Q+Q 2，试求：(1)写出 TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MC 的方程式TFC=30000 , TVC=5Q+Q、AC=30000/Q+5+Q ,AVC=VC/Q=5+Q , MC=5+2Q ,(2)Q=3 时，求 TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MCTFC=30000TVC=5Q+Q 2+15+9=24 ,AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 ,AV

9、C=VC/Q=5+Q=8 , MC=5+2Q=11(3)Q=50时，P=20,求TR、TC和利润或亏损额TR=P Q=50 20=10002TC= 30000+5Q+Q =32750亏损=TR-TC=1000-32750= -317501.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+100,0产品的需求函数为：Q=140-P,求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2) 厂商是否从事生产？解：(1)利润最大化的原则是：MR=MC因为 TR=P Q=140 - Q Q=140QQ2 所以 MR=140-2QMC=10Q+20所以 140-2Q=10Q+20Q=10P=130(2) 最大利

10、润=TR-TC=-400(3) 因为经济利润-400 ,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=( 5Q2+20Q/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现 亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2. A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0 . 1Q,但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0 1QA2 B公司的成本函数 为：TC=600000+300QB+0 2QB2 现在要求计算：(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量(2) 两个企

11、业之间是否存在价格冲突？解: (1)A 公司：TR= 2400QA-0.1QA2对TR求Q的导数，得： MR= 2400-0.2QA对 TC= 400000 十 600QA十 0.1QA2 求 Q 的导数，得：MC= 600+0.2QA令：MR= MC 得：2400-0.2QA=600+0.2QAQA=4500,再将 4500 代入 P=2400-0.1Q,得：PA=2400-0.1 X 4500=1950B公司：对 TR= 2400QB-0.1QB2求 Q得导数，得： MR= 2400-0.2QB 对 TC=600000+300QB+0.2QB求 Q得导数，得：MC= 300+0.4QB 令

12、 MR= MC 得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将 3500 代入 P=2400-0.1Q 中，得：PB=2050（2） 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q,3若该产品的市场价格是315元，试问：（1 ）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（ 4）该厂商的短期供给曲线解；（1） 因为 STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则：MR=MC寻Q=15把P=

13、315, Q=15代入利润=TR-TC公式中求得： 利润 =TR-TC=（2）不变成本 FC=20可变成本 VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=（240Q-20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2对 AVC求导，得：Q=10此时 AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4） 该厂商的供给曲线应该是产量大于10 以上的边际成本曲线1 假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150劳动的供给曲线为SL=20W其中SL、DL分别为劳动市场供给、

14、需求的人 数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水 平是多少？均衡时供给与需求相等：SL=DL即：-10W+150=20WW=5劳动的均衡数量 QL=SL=DL=205=1002假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30 2L-L2 ，假定企业的投入 L 的供给价格固定不变为 15 元，那么，利润极大化的 L 的投入数量为多少？ 根据生产要素的利润最大化原则， VMP=MCL=W又因为： VMP=302L-L2 ，MCL=W=15两者使之相等， 302L-L2=15L2-2L-15=0L=51 （ 1）国民收入 =雇员佣金 +企业支付的利息 +个人租金收入

15、+公司利润 +非公司企业主收入=2856. 3+274 9+43 2+184. 5+98. 3 =3457 2 （10亿人民币）（ 2）国内生产净值 =国民收入 +间接税=3457 2+365. 3=3822 5 （10亿人民币）（ 3）国内生产总值 =国民生产净值 +资本消耗补偿=3822 5+256. 4 =40789（ 10 亿人民币）（4）个人收入 =国民收入 -（公司利润 +社会保险金） + 政府支付的利息 +政府转移支付 +红利=34572- （ 184 5+2420） +111 4+2456+555 =34432 （ 10 亿人民币）（ 5）个人可支配收入 =个人收入 -个人所得

16、税 =34432-442 2=3001 （10 亿人民币）（ 6）个人储蓄 =个人可支配收入 -消费者支付的利息 - 个人消费支出 =3001-432-23346=6232（10亿人民币）2 （ 1 ）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国 内 生 产 总 值 =C+I+G+（ X-M ）=18323+4038+6679+（3396-2863） =29573 （100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 -折旧=29573-302 3=2655 （ 100 亿人民币）（ 2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值 =工资+利息+地租+利润+折旧+ （间接税 -政府补 贴）=2

17、0028+135 7+383+1689+689 1+3023 =2681 3（ 100 亿人民币）国内生产净值 =国内生产总值 -折旧=2681 3-302 3=2379 （亿人民币）3（ 1 ） 2000 年名义国内生产总值=3. 5X28+8. 0X46+6. 6X40+4. 8X72+3. 0X55 +7. 4X30=98+368+264+3456+165+222 =113062002 年名义国内生产总值=38X 32 +94X 54+78X 48+56X 86+35X 60+80X 38 =121 6+5076+3744+481 6+210+304=19992（ 2） 2002 年实际

18、国内生产总值=35X 32+80X 54+66X 48+48X 86+30X 60 +7 4X 38=112+432+316 8+4128+180+281 2=173481 社会原收入水平为 1000 亿元时，消费为 800 亿元；当收入 增加到 1200 亿元时，消费增至 900 亿元，请计算边际消费倾向 和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向 MPC禺C/ Y=（ 900-800 ） / （ 1200-1000 ） =0.5（2）边际储蓄倾向 MPS衣 S/ Y=1-MPC=1-0.5=0.5(1)11-0.8 0.2-2.5又已知：总需求上升 10%2假定边际消费倾向为 08 (按两部门

19、计算 KG和KT，政府同 时增加20万元政府购买支出和税收。试求：(1)政府购买支出乘数 KG ( 2)税收乘数KT;(3) G为20万元时的国民收入增长额；(4) T为-20万元时的国民收入增长额。解：(1 )当 b=08, KG=A Y/ G=1/1-b=5(2 )当 b=08, KTM Y/ T=-b/1-b=-4(3) Y=KG G=100(万元)(4) Y=KT- T=80 (万元)3 设有下列经济模型：Y=C+I+G l=20+0.15Y , C=40+0.65Y,G=6Q试求：均衡Y0税收T、居民可支配收入 Yd和消费C?(1) 边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？(2)Y, C

20、, I的均衡值；(3) 投资乘数为多少。解：(1)MPC=0.65, MPS=1-MPC=0.35(2) 由 AD=AS=Y Y=C+l+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600。C=430,I=110(3)K=1/ (1-0.65-0.15 ) =5(注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于 1/1/(1-0.65 )1.假定总供给曲线为 AS=700,总需求曲线为 AD=800-40P 试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知：AS=700AD=800-40P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS700=800-40PP=2.5Y=800-40X 2.5=700答

21、：略2 .总供给函数为 AS=2300+400P,总需求函数为AD=2000+4500/P试求：(1 )均衡收入与均衡价格；(2)总需求上升10%勺均衡收入与均衡价格。解：已知：AS=2300+400P AD=2000+4500/P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS2300+400P=2000+4500/P4P+3P-45=0根据：一元二次方程计算公式P= 3Y=2300+40X3=3500Y=2000+4500/3=3500贝U: AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P2300P+400P2=2200P+4950400P2+100P- 4950=08

22、P2+2P- 99=0Y=2300+400K 3.4=3660Y=2000+4500/3.4=3324(由于不能被整数除，所以结果有误差)1 .如果政府通过征收 1000亿元的税收和支出1000亿元的购买 以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%寸，求对国民收入的影响。解：已知：T= 1000; G= 1000; b=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数：由于政府购买增加，国民收入Y=1000X 5=5000税收乘数：由于政府税收增加，国民减少Y=1000X4=4 000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。4.如一张股票一年的股息为25元，而市

23、场利率为 2. 5%则这张股票价格为多少元？解：股票理论价格=股息/市场利率=25/0 . 025=1000元答：张股票价格为1000元5.在法定准备金率为 20%,公众持有通货数量不变，银行增加 5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购 买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1)存款额为：5000*0.2=250002)货币总供给将增加 25000+12500=37500答：(略)1.1.现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y , X=80。试求：

24、1 )对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收 入为多少？2)进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多 少？3)进口减少多少？可使国民收入均衡？解：已知：C=2+0. 8Y I=30 M=10+0 . 2Y X=80Y=Kx(Co+I+X I)Y=2 . 5X (2+30+80 -0-D. 2Y)g= g= =0. 0375=3 3%J4Y=255 -0. 5YY=510(2)M=10+0 . 2X510=112 (X=80)(3)NX=X 1= -32答：(略)2.2.其他条件同上，若一 国的边际进口倾向 m变为0.25,边际储蓄倾向s仍为0.2,t =0 . 2试求：政府支

25、出增加10亿元时，对该国进口 M的影响。 解：已知：C=2+0. 8Y M=10+0 . 2Y m=0 . 25 s=0 . 2t =0 . 2根据公式：KX =5 5 假定1 1英镑的价格为2 2美元，1 1马克的价格为0.4美元。 求：(1) 英镑对马克的价格是多少？(2) 若1英镑的市场价格为6马克，英镑持有者如何在套汇中 获利？解：(1)已知：1英镑=2美元；1马克=0.4美元1英镑=2美元/0.4=5马克(2)已知：1英镑=6马克将1英镑兑换为6马克，将6马克兑换为2.4美元，在交易 中获利0.4美元，(2.4美元减2美元等于0.4美元)或在交易 中获利0.2英镑。1 .已知某国家边

26、际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为 4, Y=KxXA G=1 79 X 10=17.9 亿M=10+0.2Y=10+0.2 X 17.9=10+3.58=13.58 亿M=13.58 亿答：(略)2 .已知某国2002年的实际资本产出比率为 4，当投资增加300 亿美元之时，国民收入增加 1500亿美元，根据哈罗德 一一多马 模型和乘数原理，该国 2002年的经济增长率能达到多少？3.3.在充分就业情况下，A国人均每工作日能生产 10台电 视机或者20台照相机，B国能生产6台电视机或者30台照相 机。求：(1)A国和B国生产什么产品具有比较优势？(2 )假定假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进岀口 交换比率为：1： 3 . 5，A国向B国出口 4台电视机后，两国各 自可消费电视机和照相机多少？解：(1) A国和B国生产什么产品具有比较优势？ 根据比较优势理论 A国生产电视机，B国生产照相机。(2) 假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进岀口交换比率为：1：