冀教版八年级数学下册《二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式》教案_23

1、求一次函数的表达式- 待定系数法教学目标：知识与技能： 理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式， 了解待定系数法的思维方式与特点。过程与方法： 明确两个条件确定一个一次函数、 一个条件确定一个正比例函数的基本事实。情感态度价值观： 通过一次函数图象和性质的研究， 体会数形结合法在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题教学重点：理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点教学难点：通过一次函数图象和性质的研究， 体会数形结合法在解决问题中的作用， 并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题教学过程：一、激趣导入我们在画函数y= 2x,

2、y=3x1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式， 可以说出它的性质， 反过来给出有关的信息， 能否求出解析式呢？一次函数关系式 y=kx+b（k0）,如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出 k 和 b 呢？试一试：1、已知一次函数 y=2x+4的图像经过点（m, 8）,则mi=。2、一次函数y= 2x+1 的图象经过第 象限， y 随着 x 的增大而 ;y=2x 1图象经过第 象限， y 随着 x 的增大而 。3、若一次函数y=x+b 的图象过点a（ 1， -1 ） ，则 b=二、合作探究1、求下图中直线的函数解析式1、分析与思考（1）题是

3、经过 的一条直线，因此是 ,可设它的表达式为将点 代入表达式得,从而确定该函数的表达式为 。（2）设直线的表达式是 ,因为此直线经过点 , ,因此将这两个点的坐标代入可得关于 k,b方程组，从而确定 k,b的值，确定了表达式 2、想一想：确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。三、精讲实练例1:已知一次函数的图象经过点（3,5）与（一4, 9）.求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （kw。）y=kx+b的图象经过点（3,5） 与（

4、4, 9）3k+b=5 ,-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1，这个一次函数的解析式为y=2x-1得出定义：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？1、设2、代3、解4、还原四、巩固练习1 .利用点的坐标求函数关系式已知一次函数y=kx+b的图象经过点（一1,1）和点（1, 5）,求当x=5时，函数y的值.变式：已知一次函数y=kx+b的图象 与y=2x平行且过点（2,-1）.求这个一次函数的解析式.2 .利用图像求函数关系式求下图中直线的函数表达式解：设这个一次函数的解析式为y=k

5、x+b. （kw。）- y=kx+b的图象过点（0, 3）与（1, 0）b=3k+b=0解得 k=-3b=3，这个一次函数的解析式为y=-3x+33 .利用表格信息确定函数关系式小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了 ，想想看，该空格里原来填的数是多少?x-2-1o1y31o4 .根据实际情况收集信息求函数解析式已知弹簧长度y （厘米）在一定限度内所挂重物质量x （千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6厘米，挂4千克质量的重物时， 弹簧的长度是7.2厘米，求这个 一次函数的解析式。五、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！六、作业布置同步练习册七、板书设计19.2.2 用待定系数法求一次函数的解析式（3）设出含有待定系数的函数解析式；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式得到关于待定系数的方程（组）；解方程（组），求出待定系数；将求出的待定系数的值代回所设的函数解析式，即可得到所求的函数解析式八、教学反思：经历对正比例函数及