江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册42解一元一次方程学案3(无答案)(新版)苏科版

1、9解一元一次方程学习目标：1 ?会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的方法解一些简单的一元一次方程；2 ?初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度。学习重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程；掌握解方程的一般步骤。 学习难点：正确使用去括号法则，把握解一元一次方程基本步骤，有效解方程。一、 知 识回顾：1 ?什么叫做移项？移项的法则是什么？移项的依据是什么？移项时应注意什么？2 ?用移项法解一元一次方程的一般步骤怎样？3 . 用移项法解下列一元一次方程：/、 11（1） 2y-仁 5y+7（2）x-仁 3x+33二、 探 索新知：情境：小明用 50

2、 元钱购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共30 张，他买了多少张面值为 1 元的 邮票？解：设他买了 x 张面值为 1 元的邮票：x+2 （30-x ） =50问题：如何去掉方程中的括号？依据是什么？根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“ + ”号，把“ + ”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“- ”号，把“- ”号和括号去掉，括号内各项都要改变符号）；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“一”号，记住去括号后括号内各项都变号。三、例题评析：例 1. 解方程： -3（ x+1 ） =9解：去括号，得： -3x 3=9 另解：方程两边同除以 -3

3、 ，得： x +仁3移项，得： -3x=9 + 3 合并同类项，得： -3x=12移项，得： x=-3 1系数化为 1 , 得： x= -4合并同类项，得： x=-4问题： 1. 你还有其他方法去掉方程中的括号吗 ?2 ?观察上述两种解法，说出它们的区别（见右上另解）归纳：解一元一次方程的步骤：（ 1 ）去括号；（ 2 ）移项；（ 2 ）合并同类项；（4）系数化为1（化成“ x=a ”的形式） ；（5）检验（可在草稿纸上进行）(2) 17 (23y)5 (12 y)= 8 (1 7y) ；解方程：(1) 2(2x+1)=1-5(x-2) ；(3)- 1 (x-15)=51 + 12 3 (7-

4、x ) ；(4)6 7 11( x- )-14=3x -7 3 25(4) 2 x -2 =3 4x -19 ;(5) 3 - 1-2x =2x ;(6) 5 (x+1) =3(3x+1);223 2x -1 -2 1 -x =0 ;(8) x 3 5 1 x=3 x 1 ; ( 9) 6-3(x+ 尸-x ；33练习：解下列方程： 2x -1 =6 ;(2) 4-x =32-x ;(3) 5(x+2)=2(2x+7 ;1142152 3(io)1(x-i4)= 4(x-20) . ( 11)23%(32)=6乂. (12)sxs)-6 =2x+1。例3.当y取何值时，2 ( 3y+4)的值比

5、5 ( 2y-7 )的值大3 ?练习：1.当x取何值时，代数式 3 (2-x )和-2 (3+2x)的值相等？2 .当x取何值时，代数式 3( 2-x )的值与-2( 3+2x)的值互为相反数？拓展提高：已知a是整数，且a比0大，比10小。请你设法找出 a的一些数值，使关于 x的方程11- ax= -5的解是偶数，看看你能找出几个2四、课堂小结与反思：1.去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号；2?用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，弁且不要搞错符号；3?解一元一次方程的步骤。五、课堂反馈：1 .方程7(2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确

6、的是()a. 14x-7-12x+1=11 b. 14x-1-12x-3=11c. 14x-7-12x+3=11 d. 14x-1-12x+3=112 .如果代数式5x 7与4x 9的值互为相反数，则 x的值等于 3 .方程 12 - (2x 4)= ( x 7)去括号得 . 4 .若 2 (4a- 2)- 6 = 3(4a - 2),则代数式 a2 - 3a + 4=5 .解下列方程：(1)4-3(x-3 ) =x+10(2)7(a+2) = 12-5(a+2)(3) 2-3 ( m-1)= m+1;(5) 4x + 3 (2x - 3) =12- (x +4 )(6) 6 ( x- 4)

7、+ 2x =7- (x - 1)(4) 3 (2x+5) =2 (4x+3) 3-5);(9) 2(y-3)-3(2+ y)=0 ; 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2);(8) 2(3-y)=-4(y(10) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)6 .若代数式3 ( 2y-3 ) y的值与-7 (1-y )互为相反数，求y的值课外练习：1 .方程3x+6=2x 8移项后，正确的是()a. 3x+2x=6 8 b . 3x 2x= 8+6 c . 3x 2x= - 6 8 d . 3x 2x=8 62 .方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是()a. 14x

8、-7-12x+1=11 b. 14x-1-12x-3=11 c. 14x-7-12x+3=11 d. 14x-1-12x+3=113 .如果代数式5x-7与4x 9的值互为相反数，则x的值等于()9922a.b.c.d. 一22994.如果3ab2n 4n与ab1是?类则n是（ 项， )a.2b.1c.-1d.05.已知矩形周长为 20cm,设长为x cm,则宽为()20 - xa. 20 x b. 10 x c. 20 2x d.26 .方程 2x-0.3=1.2+3x 移项得 .7 .若 i a - 1 i +(b+2) 2=0,贝 u a b=.菇3x+2与-2x+1互为相反数，则 x-

9、2的值是9.方程-2(x 1八6的解为;方程4(x -1) =1 -x的解为10?当x= 时，代数式5(x+2)与2(2x + 7)的值相等；11.若2x与3(2 x)互为相反数，则 x= ;12?当x= 时，代数式2(3x+4)比一5(72x)的值大3.13.若 4a3(x+)b2 与-6a6bx八是同类项，贝u x=, y =.14?在公式 a. = 十(n 1)d 中，已知 八=3, d =2 , an =21，贝u n=15?若x=4是关于x的方程3a _5x = 3(x+4)+2a 的解，贝u a= .16.解下列方程 3(1 2x) =2x(2)x 3(1 x) =2(4) 5x+

10、2(3x-3)=11-(x+5)(6) 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1(3) 3 (2x+5) =2 ( 4x+3)3(5) 4y - 3(20 - y)=6y - 7(9 - y)(9) 2(3y 4) =2 6-5(y-7)l x-1 x ( x-9) ( x-9)33 917. 若与是同类项，求 m 的值。118.在梯形面积公式s = (a+b)h 中，已知 a =12 , h=8 , s=120 ，求 b. 219.根据下图所示的程序计算代数式的值,输出的结果为17,列方程求x的值.入 x. 2 20?已知 =x 3, y2 =2-x.当x取何值时，% _3y2 =0 ?(2)当x取何值时，yi比2y2大5?21.已知方程3(3x3) -1 = 2x的解与关于x的方程3x ? m 二山27的解相同，求 m的4值？22.将连续的偶数2, 4, 6, 8, 10,，排成如下的数表.回答下列问题：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2)设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和(3)若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这246|810121416181202224262830五个数还有这种规律吗？(4)十字框