八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形（第2课时）菱形的判定课时作业华东师大版(new)

1、菱形的判定（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1。(2013海南中考）如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连结ad,下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是（）a.ab=bcb.ac=bcc。b=60d。acb=602.如图,两条笔直的公路l1，l2相交于点o，村庄c的村民在公路的旁边建三个加工厂a,b，d，已知ab=bc=cd=da=5km,村庄c到公路l1的距离为4km,则村庄c到公路l2的距离是()a.3kmb。4kmc.5kmd.6km3。(2013玉林中考）如图,在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连结ac,作ac的垂直平分线mn

2、分别交ad，ac，bc于m,o，n,连结an，cm,则四边形ancm是菱形。乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e,f,连结ef，则四边形abef是菱形。根据两人的作法可判断（）a.甲正确，乙错误b。乙正确,甲错误c。甲、乙均正确d.甲、乙均错误二、填空题（每小题4分，共12分）4。（2013仙桃中考）如图，两个完全相同的三角尺abc和def在直线l上滑动。要使四边形cbfe为菱形，还需添加的一个条件是(写出一个即可）。5.已知：在四边形abcd中，abcd，ab=bc，使得四边形abcd是菱形.还需添加一个条件,这个条件可以是.6。矩形abcd中，ad=32cm，ab=24

3、cm，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q。若p从点a出发，以1cm/s的速度向d运动(不与d重合)。设点p运动时间为t秒,则t=s时,以点p和q与点a，b,c,d中的两个点为顶点的四边形是菱形。三、解答题(共26分）7。(8分)(2013宜昌中考）如图，点e，f分别是锐角a两边上的点，ae=af，分别以点e，f为圆心，以ae的长为半径画弧，两弧相交于点d，连结de，df。（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由.（2）连结ef,若ae=8cm,a=60,求线段ef的长.8。(8分)(2013盐城中考)如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上的一点，连结ae,bd

4、且ae=ab。(1）求证：abe=ead。（2）若aeb=2adb,求证：四边形abcd是菱形。【拓展延伸】9。(10分）如图，在abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连结cf.（1）求证:af=dc.（2）若abac，试判断四边形adcf的形状,并证明你的结论。答案解析1。【解析】选b。由平移，得acde,ac=de,四边形aced是平行四边形；又bc=ce，当ac=bc时，ac=ce，四边形aced是菱形.2.【解析】选b.如图，连结ac，作cfl1，cel2；ab=bc=cd=da=5km,四边形abcd是菱形,cae=caf,ce=c

5、f=4km.3.【解析】选c。甲的作法：mn是ac的垂直平分线，am=cm，oa=oc,四边形abcd是平行四边形，amcn，mao=nco，amo=cno，amocno，am=cn,四边形ancm是平行四边形，ancm是菱形.乙的作法：四边形abcd是平行四边形，afbe，afb=ebf，fae=bea，abf=ebf，bae=fae，abf=afb，bae=bea，ab=af，ab=eb,af=be,四边形abef是平行四边形，abef是菱形。4.【解析】是两个完全相同的三角尺abc和def，cbef，cb=ef，四边形cbfe是平行四边形。因此可以添加cb=bf;becf等，都能说明四边

6、形cbfe是菱形。答案：如cb=bf;becf等。（答案不唯一）5.【解析】添加ab=cd,abcd，四边形abcd是平行四边形。ab=bc,四边形abcd是菱形.答案：ab=cd(答案不唯一）6.【解析】分两种情况：如果四边形pbqd是菱形，则pd=bp=32t，四边形abcd是矩形,a=90，在rtabp中，由勾股定理得：ab2+ap2=bp2，即242+t2=(32t)2，解得t=7,即运动时间为7s时，四边形pbqd是菱形。如果四边形apcq是菱形，则ap=aq=cq=t。四边形abcd是矩形，abq=90，在rtabq中,由勾股定理得：ab2+bq2=aq2，即242+（32-t)2

7、=t2，解得t=25，即运动时间为25s时，四边形apcq是菱形。答案:7或257。【解析】(1）菱形.理由:根据题意得：ae=af=ed=df，四边形aedf是菱形.(2)连结ef，ae=af，a=60，eaf是等边三角形，ef=ae=8cm.8.【证明】（1)四边形abcd为平行四边形,adbc.aeb=ead.又ae=ab，abe=aeb.abe=ead.(2）adbc，adb=dbc。又aeb=2adb，aeb=abe，abe=2dbc。abd=dbc。abd=adb.ab=ad.又四边形abcd为平行四边形，四边形abcd是菱形.9。【解析】（1)e是ad的中点，ae=ed,afbc

8、，afe=dbe，fae=bde，afedbe,af=db.ad是bc边上的中线,db=dc，af=dc。(2)四边形adcf是菱形.理由：由（1）知，af=dc.afcd,四边形adcf是平行四边形.又abac，abc是直角三角形，ad是bc边上的中线,ad=12bc=dc.平行四边形adcf是菱形.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and a