勾股定理和平行四边形专题复习

1、第17章勾股定理单元检测题一、选择题.1. ABC 中，AB=15 , AC=13，高 AD=12，则 ABC 的周长为（）A .42B.32C .42 或 32D . 37 或 332. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是形面积是1，直角三角形较长直角边为a,较短直角边为 b,则ab的值是（A .4B . 6C . 8D . 103.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形 ABCD的面积是（A .25B .12.5C .9 D

2、.8.55.适合下列条件的厶ABC中，直角三角形的个数为（）1 a 1 Wb 肓, a =6, / A=4g；/ A=320,/ B=58;= 7,b =24,c= 25; a = 2,b = 2,c =4.6.7.A. 2在A.B. 3C. 4D. 5ABC中，若锐角三角形B.钝角三角形直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的A. 15B. 30C. 451，则ABC 是（C. 等腰三角形D. 60D.9,小正方(图2)直角三角形2倍，这个三角形有一个锐角是 （）8.已知，如图2，长方形 ABCD中, AB=3cm AD=9cm将此长方形折叠，使点 则厶ABE的面积为（）2 2 2 2A .

3、 6cmB. 8cm C. 10cm D 12cm已知，如图3, 轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行, 12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 2小时后,）A. 25海里 B. 30海里C. 35海里D. 40海里10.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 3, 5, 9 B . 4, 6, 8C.1, :3 , 2 D.、:3，-. 5，-. 61, A、B、C是小正方形的顶点, C.13.下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是11.如图，每个小正方形的边长为A.90B.6045B与点D重合,另一轮船 则两船相距折痕为EF,A. 7,

4、 24, 2514.已知 a, b,A.等腰三角形B . 1.5 , 2, 2.5cABC的三边长,B .直角三角形且满足C.、填空题1.若长为5cm,则/ ABC的度数为（30D.)34 D24.45.二，222244a c -b c =a-b ,等腰直角三角形1,.2.40, 50, 60 判断 ABC的形状（D .等腰三角形或直角三角形12cm, a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是2 若三角形三条边的长分别为7, 24, 25,则这个三角形的最大内角是 度.3 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为

5、 hem,贝H h的取值范围是 4 .若直角三角形的两边长为6和8,则第三边长为 5一个三角形的三边长的比为3: 4: 5，且其周长为60cm,则其面积为 .6 已知直角三角形斜边长为(2、.6.3 ) cm, 直角边长为(,6 2、为)cm,则这个直角三角形的面积是 cm 2 7 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 三、解答题1.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2) 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受

6、这次台风影响有多长时间?求四边形ABCD勺面积.2 如图，在四边形 ABCD中, AB=3cm BC=4cm CD=12cm DA=13cm / B=903.如图，一个梯子 AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上 ,这时梯子下端 B与墙角 动后停在DE的位置上，测得 BD长为0.5米，求梯子顶端 A下落了多少米？4已知m, n, d为一个直角三角形的三边长，且有，m-5=8n-n2- 16,求三角形三边长分别为多少?5 如图，RAL AB QBL AB P是 AB上的一点, AB的长度.RP=PQ=a RA=h QB=k, Z RPA=75，/ QPB=45，求6 .如图，在四边形 ABCD中,

7、AB=AD=8cm/ A=60，/ ADC=150，已知四边形 求厶BCD的面积.7.如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=BC CD是/ ACB的角平分线，点 E、 动点.AB= 一H，设 AE=x, BF=y.(1) AC的长是;(2)若x+y=3，求四边形CEDF的面积；(3)当DEI DF时，试探索x、y的数量关系.第十八章四边形单元测试卷一、选择题2在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有()个A. 1B.2C.3D.43 已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是()A.32B.64C.16D.324.如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、

8、BD相交于点0,如果AC=10 , BD=8 , AB=x，则x的取值范围是()5.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖, 与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是(A)正方形(B)正六边形(C)正八边形第4题第E题AB第T题(D)正十二边形第E题如图，在菱形DF，则/ CDF等于A.80 B.70 ABCD 中，/)C.65第1CI题BAD = 80, AB的垂直平分线 EF交对角线 A C于点D.60 如图，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是().A,AB/ CD AD=BC;8如图，D、E 在厶 ABC

9、的边 AB、AC 上，且 AB=4AD , AC=4AE , DE=3，贝U BC=(F、E为垂足，连B, / A=Z B,Z C=Z D;C,AB=CD AD=BC; D,AB=ADCB=CD)A.1 v x v 9B.2 v x v 18C.8 v xv 10D.4 v xv 5A.3B.6C.12D.1510.如图，矩形ABCD的边长AB = 6,BC = 8，将矩形沿EF折叠，使 C点与A点重合，则折痕 EF的长是（）A.7.5B.6C.10D.5二、填空题11. 已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm,则它的边长为 .12. 平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,

10、那么这个平行四边形较短的边长为 cm .13. 矩形的两条对角线的夹角为 60 ,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm .14. 如图，在正方形 ABCD中，延长 BC到点E,使CE=AC则/ BAE= .第16题第忖题16.如图，在 ABC中，/ ACB=90,E为AB的中点,CD垂直平分 BE,则/ACE=.17 .在四边形 ABCD中，/ C=60 AD / BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点，贝U EF的长为一、选择题1.已知平行四边形A. 4 B3.如图，矩形ABCD中,A . 36BABCD的周长为32, AB=4,贝U BC的长为（）.12C . 24DEI

11、AC于 E,.9 C.28ADEDOE=3cm贝y AB的长为（）4.平行四边形ABCD中，对角线.6 cmABCD中,C.2A. 3 cm B5、如图，平行四边形A.1B.1.5AG BD交于点0,点E是BC的中点.若C . 9 cmD. 12 cm/ A的平分线 AE交CD于 E, AB=5, BC=3贝U EC的长(D.36、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直7 .如图，平行四边形 ABCD中, AB=3, BC=5 AC的垂直平分线交 AD于巳则厶CDE的周长是（）A. 6B . 8 C . 9

12、 D . 108.如图，矩形ABC沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果/ BFA= 30 ，那么/ CEF等于（）第9题9 .如图菱形 ABCD中, AB=AC点E、F分别为边 AB BC上的点，且 AE=BF连接CE AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论 ABFA CAE/ AHC=120，AH+CH=DH中，正确的是（）A. B .C. D.10.如图，在？ABCD中 E是BC的中点，且/ AEC=/ DCE则下列结论不正确的是（A.Saafd=2SaefbB.BF= 1 DF C.四边形 AECD是等腰梯形D. / AEB=/ ADC211. 如图，周长为 16的菱形

13、ABCD中，点E, F分别在AB, AD边上，AE=1, 线段EP+FP的长最短为（）A. 3 B . 4 C . 5 D . 612. 如图，在矩形 ABCD中, BC=6 CD=3将厶BCD沿对角线BD翻折，点 C落在点A. 3 BC1处，BC交AD于点E,则线段DE的长为（.山 C . 5 D .山42AF=3, P为BD上一动点，则Cr、填空题30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若/:30, AC BD相交于点 0,A OAB的周长比厶0BC的周长大仁25，则/ 2=则AB=曰B2题题3题 42 .如图一个含有3. ?ABCD勺周长是3,CJFEE题题ADCD4 .如图，

14、正方形ABCD勺对角线长为8, E为 AB上一点，若 EF丄 AC于 F, EGL BD于 G,贝U EF+EG=5. ?ABCD周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点，BD=12，则 DOE的周长为.6. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10 , 0） , （ 0, 4）,点D是0A的中点，点 P在BC上运动，当 ODP是腰长为 5的等腰三角形时，点 P的坐标为.三、解答题1 .如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEL AC于E,DC2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE二CF , M、N 分别是DE、BF 的中

15、点。求证：四边形 ENFM是平行四边形。C3 .如图，已知四边形 ABCD是矩形，对角线 AC、BD交于点O, CE/ BD , DE / AC , CE与DE交于点E.请探索DC与OE的位置关系，并说明理由B2.在 ABC 中,AB=BC , D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2 )若AB =12cm,求菱形BDEF的周长.4 .如图，在矩形 AB CD中，AB=12cm , BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果 P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0 v

16、 tv 6).(1)当t为何值时， QAP为等腰直角三角形? 四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗？请说明理由.三、解答题1.正方形 ABCD的对角线 AC BD交于点 O,/ OCFZ OBE求证：OP OF3.如图，四边形ABCD 中，/ A= / BCD=90 BC=CD , CE丄 AD，垂足为E,求证：AE=CE .4.已知：如图，在 ABC中，AB=AC AD丄BC,垂足为点 D,垂足为点E. (1)求证：四边形 ADCE为矩形；(2)当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明. 文案大全5.如图1在正方形ABCD中, E、F分别是边AD DC上的点，且A

17、F丄BE(1)求证：AF=BE(2)如图2,在正方形 ABCD中, M N P、Q分别是边AB BC CD DA上的点，且 MPL NQ MP与 NQ 是否相等？并说明理由.6.如图，在厶ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证：AF=DC ( 2)若AB丄AC,试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论.B7.已知：在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.(1) 求证： ABM DCM(2) 判断四边形 MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3) 当AD : AB=时

18、，四边形 MENF是正方形(只写结论，不需证明)8.如图，在四边形 ABCD中，AB=AD , CB=CD , E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF .(1)证明：/ BAC= / DAC，/ AFD= / CFE.(2)若AB / CD，试证明四边形 ABCD是菱形；(3 )在(2 )的条件下，试确定 E点的位置，使/ EFD= / BCD，并说明理由.D9.如图，在等腰梯形 ABCD中，已知 AD/ BC, AB=DC AC与BD交于点 0,廷长BC到E,使得 CE=AD 连接 DE. ( 1 )求证： BD=DE ( 2 )若 AC丄 BD, AD=3, Sabcc=16，求 AB

19、的长.度;备用圏10如图，在菱形ABCD中, M N分别是边 AB BC的中点，MPLAB交边CD于点P,连接NM NP.(1) 若/ B=60，这时点 P与点C重合，则/ NMP=(2) 求证：NM=NP(3) 当厶NPC为等腰三角形时，求/ B的度数.11.如图，矩形ABCD的对角线相交于点 O,DE/ AC,CE/BD .求证：四边形 OCEE是菱形.CM是AB边上一动点(不与点12.如图， ABC是等腰三角形， AB= BC,点D为BC的中点.(1 )用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹： 过点B作AC的平行线BP; 过点D作BP的垂线，分别交 AC, BP, BQ于点E, F, G.(2)